《初中数学教学：28.1锐角三角函数2课时（人教版九年级下）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教学：28.1锐角三角函数2课时（人教版九年级下）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ABCcba28.1锐角三角函数第2课时1、理解余弦、正切的概念；2、培养学生观观察、比较较、分析、概括的思维维能力.1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角.2、sinA是一个比值（数值）.3、sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.如图：在RtABC中，C90，特殊角的正弦函数值正弦当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是唯一确定的吗？为什么？对边对边a斜边边c邻边邻边b我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即ACBBCAB和BCAB在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如
2、何，A的对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值.BACABC任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=.那么BCAC和BCAC有什么关系？，及由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，BCAB=BCAB，BCAC=BCAC.如图图：在RtABC中，C90，BACbca斜边边角A的对对边边A的对边记对边记作a，B的对边记对边记作b，C的对边记对边记作c.角A的邻边邻边对对于锐锐角A的每一个值值，sinA有唯一的值值和它对应对应，所以sinA是A的函数，同样样地，cosA，tanA也是A的函数.锐锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐锐角三角函数.【例】如图，在RtAB
3、C中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA，tanB的值.ABC6【解析】1、如图在RtABC中锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABCC2、下图中ACB=90，CDAB垂足为D.指出A和B的对边、邻边.ABCDBCACBDAD1.（湖州中考）如图，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为()A.2BCD【解析】选B.根据正切的函数定义，角A的正切应是它的对边与邻边的比，所以B是正确，A是B的正切；C和D都错BBAEDC30A2.（黄冈中考）在ABC中，C90，sinA则tanB（）3.（丹东中
4、考）如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）B4（怀化中考）在RtABC中，C=90，sinA=则cosB的值等于（）5.（东阳中考）如图，为了测量河两岸A.B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得ACa，ACB，那么AB等于（）A.asinB.atanC.acosD.ABCa【解析】选B.在RtABC中，tan=所以AB=atan【规律方法】1.sinAcosA是在直角三角形中定义的A是锐角(注意数形结合构造直角三角形)；2.sinAcosA是一个完整的符号表示A的正弦、余弦习惯省去“”符号；3.sinAcosA的大小只与A的大小有关而与直角三角形的边长无关.在RtABC中
