《人教版数学初二下册获取函数图像信息》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册获取函数图像信息（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数图象信息的获取 教学设计 l课标及课本要求 课标：利用一次函数解决实际问题 课本：从图象中获取信息，分析 研究问题中数量关系相当重要 l中考题型 近年考试的热点， 题目新颖，贴近实际 l对学生的要求 综合分析运用能力、 数形结合思想、 甚至是建模思想 l学生的现状 1、刚接触函数，存在许多理解的难点 2、函数学习中的“工具”：如点的坐标， 待定系数法怎样与实际问题联系。 3、图象信息与实际意义的转化存在困难 l本节课的设想 u目标： u教学设计重点： u课型：复习提高课 1进一步解决学生学习函数 过程中的难点或漏缺 2 培养学生获取函数 图象 信息的能力，综合分析能 力和 数形结合解题思想
2、。 u目标： 1、创设问题情境，激发学生 兴趣； 2、设计梯度变式问题，每补 力求达到学生的“最近发展区” 以深刻掌握解题方法 u教学设计重点： u课型：复习提高课 1、曝露问题 2、温故知新 3、归纳总结 4、避免机械的重复 教学设计 引入 播放龙舟比赛片段，引起学生思考兴趣 端午节是我国的传统节日，吃粽子赛龙舟 更是每年过节的必备项目，在我们的珠江河上每年 都会上演异彩纷呈的龙舟竞度。下面的两幅函数图 象表示了去年比赛其中一项决赛中甲乙两队的情况 ，请同学们根据图象的信息回答问题： 课件版面 l从“动”到“静”，转换 到函数图象的出现 u设计问题（一） 去年比赛“谁夺冠”的情境讨论，引导
3、学生观察“终点” u设计问题（二） “同时回到起点拍照”的情境，引入“起 点”情况不同的讨论 u设计问题（三） “乙队不甘心，今年反败为胜”的情境,提 升学生综合分析函数图象的能力 “故事”情境引出问题的讨论 “问题讨论” 复习图象信息获取的方法. (原则：由浅入深，层次推进) u设计问题（一） 去年比赛“谁夺冠”的情境讨论，引导学生观察“终点”。 u设计问题（二） “同时回到起点拍照”的情境，引入“起点”情况不同的讨论。 u设计问题（三） “乙队不甘心，今年反败为胜”的情境,提升学生综合分析函数图 象的能力。 问题（一） 谁夺冠,比较甲乙两队的实 力。 问题（一）谁夺冠,比较甲乙两队的实力。
4、 根据图象的信息，回答：1、比赛的全程为多少米？ 2、谁赢了比赛？获胜队伍早到了多少分钟？ 分析：起点一致，同为（0，0） ，同时同地出发，看终点的差别 。 终点坐标： 甲（5，800） 乙（8，800） 时间 路程 （1）路程一致=甲，乙均划了800米=比赛全程为800米 （2）终点坐标的意义：甲（5，800）甲用5分钟走了800米 乙（8，800）乙用8分钟走了800米 由此得甲比乙快，甲夺冠，并比乙早到了3分钟。 问题二的教学处理 两图象的“终点”一致 关于“起点”情况不同 问题（二）：比赛后，组委会要求甲乙两队同时回到起点 拍照留念，下列两个函数图象都反映了甲、乙两队归航路 程y（米）
5、与时间x（分钟）之间的函数关系，你能看懂吗 ？ 1、 队比 队迟出发 分钟 根据图象的信息，回答 ： 甲乙2 问题三的引入和处理 问题（三） 乙队获得去年的比赛经 验，加强了训练，今 年 卷土重来，并在预赛中 挑战甲队成功，甲，乙 两队在预赛时的路程y（ 米）与时间x(分钟）之 间的函数关系如图所示 ，你能从图中分析出乙 队反败为胜的过程吗？ 1、图象中反映出乙队比甲队先到多少分钟 ？ “到”终点坐标的信息 2、开始的一分钟内哪个队领先？ “前一分钟 谁领先” 图象在上方 3、比赛过程中乙队第几分钟开始加速 ？ “加速”转折点的信息 4、比赛开始后第几分钟乙队刚好追上甲队 ？ “追上了”交点坐
6、标的信息 5、比赛中哪段时间甲队领先？ 比赛中哪段时间乙队更靠近终点？ 进一步拓展，让学生充分讨论 问题（三）甲，乙两队在预赛时的路程y（米）与时间x(分钟）之间的函数 关系如图所示，从图中分析出乙队反败为胜的过程吗？ 1、图象中反映出乙队比甲队先到多少分钟 ？ 分析： “终点”坐标 甲（5，800） 乙（4.4，800） 答：乙队比甲队先到0.6分钟。 问题（三）甲，乙两队在预赛时的路程y（米）与时间x(分钟）之间的函数 关系如图所示，从图中分析出乙队反败为胜的过程吗？ 2、开始的一分钟内哪个队领先？ 答：开始一分钟都为甲队领先。 分析： 甲队图象在乙队 图象的上方， 即y甲y乙 问题（三）
7、甲，乙两队在预赛时的路程y（米）与时间x(分钟）之间的函数 关系如图所示，从图中分析出乙队反败为胜的过程吗？ 3、比赛过程中乙队第几分钟开始加速？ 答：乙队在第二分钟开始加速。 分析： 若乙队按开始速 度比赛，结果如 图所示。 问题（三）甲，乙两队在预赛时的路程y（米）与时间x(分钟）之间的函数 关系如图所示，从图中分析出乙队反败为胜的过程吗？ 4、比赛开始后第几分钟乙队刚好追上甲队 ？ 分析： 追上了 图象上的“交点” 交点的坐标 函数表达式 问题（三）甲，乙两队在预赛时的路程y（米）与时间x(分钟）之间的函数 关系如图所示，从图中分析出乙队反败为胜的过程吗？ 4、比赛开始后第几分钟乙队刚好追上甲队 ？ 分析： 求函数表达式 “甲队”： 正比例函数 设y=kx(k 0) 过点（5，800） “乙队”： 一次函数 设y=ax+b（a 0） 过点（2，200）和（4.4 ，800） 答：乙队在比赛开始后 分钟追上甲队。 问题（三）甲，乙两队在预赛时的路程y（米）与时间x(分钟）之间的函数 关系如图所示，从图中分析出乙队反败为胜的过程吗？ 5、比赛中哪段时间甲队领先？ 比赛中哪段时间乙队更靠近终点？ 小结： “形”、“数”、“意”的沟通 解题方法： “关键点”的实际意义 及图象间的联系
