《辅助源法及矩量法辅助源法混合技术在电磁辐射和散射中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辅助源法及矩量法辅助源法混合技术在电磁辐射和散射中的应用（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：工学电磁场与微波技术 研究方向： 电磁场中的数值计算技术 作 者：塑兰级研究生王德华指导教师萱堡 题目：辅助源法及矩量法一辅助源法混合技术在电磁辐射 和散射中的应用 英文题目： A p p l i c a t i o no fM A Sa n dM o M - M A SH y b r i dT e c h n i q u e i nE l e c t r o m a g n e t i cR a d i a t i o na n dS c a t t e r i n g 主题词：计算电磁学电磁散射辅助源法矩量法 混合技术 K e y w o r d
2、 s ：C o m p u t a t i o n a lE l e c t r o m a g n e t i c s E l e c t r o m a g n e t i cS c a t t e r i n g M e t h o do fA u x i l i a r yS o u r c e s M e t h o do fM o m e n t s H y b r i dT e c h n i q u e 摘要 现代计算电磁学的影响是如此广泛，以致所有与电磁场相关的领域都因其发展而受益， 其中不少领域由于运用了计算电磁学的方法而使其面貌完全改观。随着科学技术的不断发展 和电磁场应
3、用领域的不断扩大，越来越多的更复杂的电磁场问题被提出，从而推动了计算电 磁学的发展。 矩量法( M e t h o do f M o m e n t s ，M o M ) 最早被H a r r i n g t o n 和R i c h m a n d 用于求解电磁场问题， 而后在H a r r i n g t o n 的著作中得到了系统的论述，从而成为求解电磁场问题数值解的主要方法， 并成功地应用于天线问题和电磁散射问题等。 辅助源法( M e t h o do f A u x i l i a r yS o u r c e s ，M A S ) 最初用于分析波导内部障碍物的散射问题， 后来被成
4、功地移植于自由空间散射问题的分析，该方法的主要特点是将产生散射场的等效源 设置在散射体的边界面附近内侧，而不像边界积分方程那样设置在边界面上，这使其可避免 做表面积分，且场点与源点重合时的奇点问题也将不再存在。该方法用于计算自由空间中具 有光滑表面物体的散射场非常有效，公式比较简单，数值计算耗时较少。 本文分别用矩量法和辅助源法分析了天线的辐射和导体的散射的问题，对数值结果进行 了比较，结果证明辅助源法为分析辐射与散射问题的有效方法，并对矩量法一辅助源法的混合 技术在电磁散射中的应用进行了探讨。 A B S T R A C T N o w a d a y st h ee f f e c to
5、ft h ec o m p u t a t i o n a le l e c t r o m a g n e t i c si sS Ow i d et h a ta l lt h ef i e l d st h a t c o n c e r nt Oe l e c t r o m a g n e t i cf i e l dh a sb e n e f i tf r o mi t sd e v e l o p m e n t T h eM e t h o do fM o m e n t s ( M o M ) w a sf i r s tu s e dt os o l v ee l e c
6、 t r o m a g n e t i cp r o b l e m s b y H a r r i n g t o na n dR i c h m a n d ，a n dw a ss y s t e m a t i c a l l yc l a r i f i e di nH a r r i n g t o n 8w o r k sl a t e ，S Ot h e m e t h o db e c a m et h em a i nm e t h o do fs o l v i n ge l e c t r o m a g n e t i c sn u m e r i c a lp r
7、 o b l e m s ，a n dw a s s u c c e s s f u l l yu s e di na n t e n n a sa n de l e c t r o m a g n e t i cs c a t t e r i n gp r o b l e m s T h eM e t h o do fA u x i l i a r yS o u r e e s ( M A S ) i sa l la d v a n c e da n dh i g h l yp r o m i s i n gn u m e r i c a l t e c h i q u e f o rs o
8、 l v i n ge l l i p t i c b o u n d a r y v a l u ep r o b l e m s I th a sb e e no r i g i n a l l yi n t r o d u c e db y G e o r g i a nm a t h e m a t i c i a nV e k u af o rt h es o l u t i o no f b o u n d a r yv a l u ee l e c t r o d y n a m i cp r o b l e m sa n dh a s a l s ob e e ni n d e
9、 p e n d e n t l ye v o l v e du n d e ro t h e rn a m e sb yn u m e r o u sr e s e a r c h e r s I nt h es t a n d a r dM A S f o r m u l a t i o no re x t e r i o rs c a t t e r i n gp r o b l e m s ，t h ea u x i l i a r ys o u r c e s ( A S ) a r ep o s i t i o n e do na n a u x i l i a r ys u r
10、f a c et h a ti sc o n f o r m a lt ot h ep h y s i c a ls u r f a c ea n di n s i d et h es e a m e nT h es o u r c e s d i s p l a c e m e n t w i t h r e s p e c tt o t h eb o u n d a r i e se l i m i n a t e st h ep r o b l e m sa s s o c i a t e dw i t ht h e s i n g u l a r i t i e so f at y p
11、 i c a lM o M k e r n e l ，f o r m i n gas e to fs m o o t hf u n c t i o n sa tt h eb o u n d a r i e s I nt h i sp a p e r , M o Ma n dM A Sa r eu s e dt oa n a l y s i st h er a d i a t i o na n ds c a t t e r i n go ft h ea n t e n n a ， t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tM A Si sa
12、 ne f f e c t i v em e t h o dt oa n a l y s i sr a d i a t i o na n ds c a t t e r i n g I n t h ee n d ，t h eh y b r i dt e c h n i q u eo fM A S M o Mi sd i s c u s s e d 1 1 t 南京I | l f I 巳人学坎! ：研究生学位论文 第一章绪沦 1 1 电磁场的数值方法简介 第一章绪论 在进行自然科学与工程问题的研究过程中，需要求解微分方程、积分方程以及其他泛 函方程的数学问题。对于边界不复杂的问题可以用解析法得到精
13、确解。但在实际工作中却 常常遇到较复杂的边值问题，用解析法不能求得解答。所以对于求解数学物理问题的近似 方法，很多研究者感兴趣。六十年代以来，由于电子计算机和近代技术物理的发展更加促 进了数值方法的新发展。数值法可将微分方程化为差分方程，或将积分方程中的积分化为 有限求和建立代数方程组，也可将微分方程或积分方程用矩量法求解。 1 8 6 4 年M a x w e l l 在前人的理论( 高斯定律、安培定律、法拉第定律) 和实验的基础上 建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍 规律，这就是著名的M a x w e l l 方程。在1 1 种可分离变量坐标系求
14、解M a x w e l l 方程组或者 其退化形式，最后得到解析解。用解析法求解电磁场辐射与散射的边值问题，有时可以得 到精确的函数表达式，并根据参量的变化，推断出解答的变化趋势。但是这种方法所能解 决的问题不多，满足不了不断增长的工程方面的需要。于是人们就致力于研究求解复杂边 值问题的近似方法和数值方法。 自从计算机引入微波工程和电磁场领域之后，给工程电磁场问题的理论分析和工程设 计带来了新的变化，新的计算方法和思想不断涌现。特别是现在，由于电子计算机的计算 速度和容量不断增加，数值计算方法得到愈来愈广泛的应用。数值方法的优点是，它能解 决许多解析法和近似法所不能解决的问题，且可以得到所需
15、要的精确的答案。它的缺点是 所得到的答案正确与否需要用实验或其它可靠的结果来证明。相对于经典电磁理论而言， 数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方 法都有优缺点，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混合技术日益受到人们 的重视。 电磁场辐射和散射问题的分析，可以归结为麦克斯韦方程组在不同的边界条件下求 解。电磁场问题的解，一般可以分为解析解和数值解。解析解分为：一、严格解，即通过 满足严格边界条件的波动方程求得的解。只有极少数有实际意义的问题可以求得严格解。 塑皇坚! ! 查三! 三丝! 型! 壅竺竺丝堡兰 笙二主笪兰 这是因为，只有几何形状和正
16、交坐标系共形从而使波动方程成为可分离变量方程的问题才 能求得严格解。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求 得严格解。二、近似解，近似解的结果一般表示为级数解，用这类方法可以求解一些无法 求得严格解的问题，但计算工作量却较大，且随着所期望的精确度的提高而增大。所以需 要更多的求助于数值解，即用数值方法求解场方程，一般能提供足够的精确度，运算效率 则有显著提高，而且对于不同类型的具体问题分别有合适的数值解法，可以得到理想的计 算结果。 数值方法包含一个离散化的问题，因为无论在微分方程还是积分方程中，微分或积 分所作用的函数都是连续函数，而电子计算机所能处理的函数则是离散函数。数值方法必 须完成这样的工作：将微分方程化为差分方程，或将积分化为有限求和，从而建立代数方 程，由计算机求解这些代数方程。 电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2 大类。频域技术主要有矩量法、有限 差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法 的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标
