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1、 PC连续梁桥悬浇阶段单箱双室腹板预应力钢束空间效应分析杨昀1 李武龙2（1.交通部公路科学研究所；2.河海大学工程力学系）摘 要 某预应力混凝土变截面连续梁桥，主梁为单箱双室箱梁，采用挂篮悬臂浇筑施工，本文采用BridgeKF2.0有限元软件对箱梁腹板进行局部分析，得知不张拉竖向预应力筋而继续悬臂挂篮施工，容易造成腹板下部出现裂缝。关键词 箱形梁 BridgeKF 腹板 裂缝一、概 述 预应力混凝土箱梁以其价廉、美观、抗弯扭性能好等优点在桥梁工程中得到到广泛应用，但箱梁桥普遍出现跨中下挠和箱梁裂缝。近年来，国内对大跨连续箱梁梁桥腹板竖向预应力钢束空间效应研究日渐关注。目前的研究主要通过三维有
2、限元程序实体建模，计算分析腹板竖向钢束预应力作有的竖板竖向应力分布规律，认为腹板竖向钢束张拉与否是致使腹板混凝土产生裂缝的主要原因。 本文介绍的案例是一座跨径布置为60+60+60m三跨预应力混凝土连续梁桥,采用C55混凝土，主桥分成上、下行两幅，每幅均为独立的单箱双室斜腹板断面。箱梁顶宽为18.55m，底面宽为9m，翼缘板悬臂长度为3.75m。翼缘板端部厚为0.2m、根部厚0.6m；底板厚度是二次抛物线变化，其中支座附近是0.75m；腹板厚度0.6m，跨中设有横隔板，见图1。该桥主梁采用挂篮悬臂施工，悬臂浇筑节段按长度3.5，2.0，3.5，3.5m划分。 图1 箱梁1号块截面（单位:cm）
3、二、箱梁腹板的受力特点 箱梁腹板在荷载作用下，腹板上任一点的应力状态见图2，一般情况下有=0，即箱梁腹板处于平面应力状态，该点主应力可表示为； 图2 箱梁腹板应力状态其实，除与活载直接接触的顶板局部外，箱梁各板件均在其自身平面内处于二向应力状态。因此，要确切分析箱梁的受力特性，就要精细考虑上述因素的空间分析方法。三、单元选择根据要求，选择单元应满足如下要求，能整体计入竖向预应力效应。梁格单元或曲梁单元能够计算纵向和环向预应力效应，不能计入竖向预应力。从理论上讲，只有应用实体单元模拟连续刚构桥才能真正做到仿真分析。本文用交通部公路科学研究所研发的桥梁三维预应力空间分析系统BridgeKF2.0进
4、行计算。BridgeKF系统是一个有限元综合分析系统。它的核心单元采用空间8节点实体单元，可以有效地模拟各种复杂结构，如空心板、 T梁、箱梁及横隔板、加腋部分;如三叉结构、锚碇等。BridgeKF系统的特点是专业性强，尤其是结构预应力分析，无论建模还是计算均能体现桥梁结构的特殊要求，如预应力与结构耦合作用机理，比现有程序、系统的处理方法更接近于实际情况。应该说，结构预应力(三向)分析是BridgeKF系统的主要特点，是该项目的主要创新之处。此外，实体单元可以分阶段计算预应力也是BridgeKF系统的特色。实体单元 (图3)的坐标变换式为： 图3 8结点单元 其中形函数： (i =1，8 ) 式
5、中；xi、yi、zi为结点i处的整体坐标，xi、hi、zi为结点处的局部坐标。BridgeKF软件里面这种实体单元中允许包含了混凝土和钢束两种材料单元。把这两种单元的刚度矩阵加以组合，即得到钢束混凝土单元的刚度矩阵。即式中：为钢束混凝土单元刚度矩阵，为混凝土单元刚度矩阵，为钢束单元刚度矩阵。设混凝土单元中包含有一根钢束单元,两端点的编码为i和 j， 如图4 所示。以钢束方向为轴建立局部坐标系（），它们与整体坐标系（x，y，z）的坐标变换矩阵为zyx其中， 图4 包含钢束的混凝土单元 通过推导得到钢束的附加刚度矩阵： 这里的矩阵如下：其中，l，m，n为方向余弦，即为矩阵中的第一行元素，A，E分别
6、为钢束的面积和弹模。是沿钢束方向的局部坐标。 四、局部空间分析为确定裂缝与施工过程的关系，对该桥进行局部受力分析。采用BridgeKF2.0有限元空间分析软件进行分析。分析腹板下部的竖向应力与主应力。竖向预应力钢筋分布在3个腹板中，每个腹板两排，每隔0.5m布置作用点；同时，中间腹板竖向预应力为直筋，边侧腹板竖向预应力为斜筋。混凝土用实体单元来模拟，输入各项实际参数（包括预应力参数），并考虑预应力损失。建立主桥03号块模型，0号块墩底固结。模型如下图（图5）所示；单元横截面划分如下图6所示，预应力布置如下图7所示。 图5 实体单元模型 图6 截面剖分单元图图7 预应力筋布置 荷载（1）：结构自
7、重；荷载（2）：挂篮荷载(每室两侧各400KN)；荷载（3）：张拉竖向预应力粗钢筋；荷载（4）；顶板升温20度，底板和腹板温度不变。对荷载进行组合，得到如下荷载工况：工况1，荷载（1）；工况2，荷载（1）+荷载（2）；工况3，荷载（1）+荷载（4）；工况4，荷载（1）+荷载（2）+荷载（3）；工况5，荷载（1）+荷载（2）+荷载（4）。 本文采用实体单元模型，对某变截面单箱单室连续梁桥通过BridgeKF2.0软件进行分析计算。不同荷载工况的计算结果见下表1所示，由于腹板下部应力最大，取腹板最下部结点为取值点。表1 BridgeKF2.0软件 计算分析结果 （Mpa）工况中腹板（中侧）中腹板（
8、外侧）最大竖向应力最大主应力最大竖向应力最大主应力10.080.220.120.2621.291.361.651.7630.280.980.241.0540.430.590.550.775-0.450.79-0.640.75工况边腹板（中侧）边腹板（内侧）边腹板（外侧）最大竖向应力最大主应力最大竖向应力最大主应力最大竖向应力最大主应力10.020.140.10.2-0.050.1220.580.651.762.03-0.36-0.0730.020.950.641.47-0.60.564-0.450.120.91.16-1.370.15-0.80.63-0.131.13-1.520.28 从以上
9、结果可以看出：（1） 在结构自重与升温20度的共同作用下，3号节段腹板下部的竖向应力会出现拉应力，中腹板为0.28Mpa，边腹板为0.64Mpa；最大主拉应力值，中腹板为1.05Mpa，边腹板为1.47Mpa。根据规范要求，该桥混凝土抗裂验算，在短期效应组合下，拉应力允许值为1.37Mpa。可见，结构自重与温度变化的相互作用致使下部出现裂缝的可能性很小，但在边腹板下部可能会出现裂缝，。（2） 未张拉竖向预应力筋而继续施工，在自重与挂篮后锚力的相互作用下，3号块腹板下部出现竖向拉应力，中腹板最大值为1.76Mpa；边腹板最大值（内侧主拉应力）为2.03Mpa；超出规范限值。可见，未张拉竖向预应力
10、筋而继续施工是致使腹板内侧出现斜裂缝的最大原因。（3） 若张拉竖向预应力后，才继续悬臂挂篮施工，并考虑预应力损失，但结果表明，3号块中腹板竖向应力最大值为-0.45Mpa；边腹板主拉应力内侧最大值-0.13Mpa，外侧受压-1.52Mpa；在规范允许的范围之内。而中腹板主拉应力最大值为0.79Mpa；边腹板主拉应力内侧最大值1.13Mpa；外侧为0.28Mpa；也在允许的范围之内。从而进一步确定，未张拉竖向预应力而继续施工是不合理的，会致使裂缝的出现。五、结论与建议通过空间效应分析可知，不张拉竖向预应力筋而继续悬臂挂篮施工，是造成腹板下部出现斜裂缝的最大原因。建议；（1）须先张拉前一块的竖向预
11、应力，才能移动挂篮进行下一节段的施工。（2）每浇注完一个节段，应做好充分的养护，保持箱梁各部分温度的稳定，尽量减少因环境温度变化而产生的应力。（3）对现有裂缝，观察其发展，若确定其不再发展，即对其进行封闭处理。参 考 文 献：1 朱汉华. 预应力混凝土连续箱梁裂缝分析与防治M.北京：人民交通出版社，20062 叶见曙.结构设计原理M . 北京：人民交通出版社，19983 钟明全等.大跨度宽箱梁连续刚构桥空间静力特性仿真分析.中国公路学会桥梁和结构工程学会2006年全国桥梁学术会议论文集。北京：人民交通出版社，2006.4 徐芝纶.弹性力学M . 北京：高等教育出版社，20045 JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范S.
