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1、随机信号分析实验报告 学号： 姓名： 日期：目录实验一 随机噪声的产生与性能测试1一实验内容1二实验步骤11.程序：12. 结果：33. 实验结果分析6实验二 随机信号通过线性系统的分析6一实验内容6二实验步骤71.程序72.结果93.实验结果分析：13实验三 窄带随机信号的产生及分析13一实验内容：13二 实验步骤131. 程序132. 结果153.实验结果分析18实验四希尔伯特变换的应用18一实验内容：18二实验步骤：191.程序192. 结果233.实验结果分析25实验一 随机噪声的产生与性能测试一实验内容1产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布、的随机数，长度为N=1024，并
2、计算这些书的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线；2编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时，结果是否是高斯分布； 3采用幅度为2， 频率为25Hz 的正弦信号为原信号，在其中加入均值为2 ， 方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号，编程求 的均值、相关函数、协方盖函数和方差，并与计算结果进行比较分析。二实验步骤1.程序：（1）内容1实验代码：N=1024;fs=1000;n=0:N-1;% signal=rand(1,N);%均匀% signal=randn(1,N);%高斯% signal=exprnd(2,1,N);%指
3、数% signal=raylrnd(2,1,N);%瑞利signal=chi2rnd(2,1,N);%卡方%signal_mean=mean(signal);%qiu jun zhimeany=mean(signal); figure(1)subplot(3,2,1),plot(0:1023,signal); title(原始信号) subplot(3,2,2),plot(0:1023,meany); title(随机信号均值) vary=var(signal); %方差 subplot(3,2,3),plot(n,vary,.); title(随机信号方差) cory=xcorr(signa
4、l,unbiased);%自相关函数 subplot(3,2,4),plot(cory); title(随机信号自相关函数) f1,xi=ksdensity(signal); %subplot(3,2,5); plot(xi,f1); title(原信号的概率密度函数); %p=unidcdf(n,N);k2,n2=ksdensity(signal,function,cdf);subplot(3,2,6); plot(n2,k2);title(原信号的概率分布函数); figure1s,w=periodogram(signal);plot(w,s);title(功率谱密度函数)figure(2
5、)xn=signal;%信号cxn=xcorr(xn,unbiased); %计算序列的自相关函数CXk=fft(cxn,N);%对自相关函数进行傅里叶变换Pxx=abs(CXk);index=0:round(N/2-1);k=index*fs/N;%频谱序列subplot(312),plot(k,Pxx(index+1);%绘制功率谱曲线title(功率谱密度函数);（2）内容2实验代码：N=1024;signal_1=rand(1,N);signal_2=rand(1,N);signal_3=rand(1,N);signal_4=rand(1,N);signal_5=rand(1,N);s
6、ignal=signal_1+signal_2+signal_3+signal_4+signal_5;k1,n1=ksdensity(signal);figure(1)subplot(2,2,1);hist(signal);title(叠加均匀分布随机数直方图);subplot(2,2,2);plot(n1,k1);title(叠加均匀分布的概率密度);signal_6=exprnd(2,1,N);signal_7=exprnd(2,1,N);signal_8=exprnd(2,1,N);signal_9=exprnd(2,1,N);signal_10=exprnd(2,1,N);signal
7、2=signal_6+signal_7+signal_8+signal_9+signal_10;k2,n2=ksdensity(signal);subplot(2,2,3);hist(signal2);title(叠加指数分布随机数直方图);subplot(2,2,4);plot(n2,k2);title(叠加指数分布的概率密度);（3）内容3实验代码：clc; clear all; t=0:320; x=2*sin(2*pi*t*25); %y=trapz(t,z); %积分%z=int(x,t); y=-2/(2*pi*25)*cos(2*pi*t*25);z=imnoise(y,gaus
8、sian,2,4); subplot(3,2,1),plot(t,z); axis(0 320 -3 3);title(随机信号序列) meany=mean(z); figure(1)subplot(3,2,3),plot(t,meany,.); title(随机信号均值) vary=var(y); %方差 subplot(3,2,4),plot(t,vary,.); title(随机信号方差) cory=xcorr(z,unbiased);%自相关函数 subplot(3,2,2),plot(cory); title(随机信号自相关函数) covv=cov(y); subplot(3,2,5
9、),plot(t,covv,.);title(随机信号协方差)2. 结果：（1）程序1运行结果均匀分布：高斯分布：指数分布：瑞利分布：卡方分布：（2） 程序2运行结果（3）程序3运行结果 实验二 随机信号通过线性系统的分析一实验内容1已知输入信号为，其中(为学号)，为高斯白噪声；系统为一FIR低通滤波器，通带截止频率为，阻带截止频率为，通带最大衰减为40dB，阻带最小衰减为1dB。试分析信号通过滤波器前后的时域信号、频谱、自相关、功率谱密度、期望、方差等性能参数的差异；2已知平稳随机过程X(n)的相关函数为：；线性系统的单位冲击响应为（为学号）。试分别用时域分析法和频域分析法分析信号通过滤波器
10、前后的时域信号、频谱、自相关、功率谱密度、期望、方差等性能参数的差异；求解输入输出的互相关函数、互功率谱密度。二实验步骤1.程序（1）内容1实验代码N=1024;Ts=1/50000;n=1:1:N;w=randn(1,N);a=32;f1=a*500;f2=a*500*2;f3=a*500*3;x=sin(2*pi*f1*n*Ts)+sin(2*pi*f2*n*Ts)+sin(2*pi*f3*n*Ts)+w(n);R=xcorr(x);S,W=periodogram(x);%功率谱密度m=-(N-1):1:(N-1);figure(1)subplot(3,2,1);plot(n,x);tit
11、le(滤波前时域)subplot(3,2,2);plot(m,R);title(滤波前自相关)subplot(3,2,3);plot(W,S);title(滤波前功率谱密度)meany=mean(x);subplot(3,2,4),plot(0:1023,meany); title(滤波前均值) vary=var(x); %方差 subplot(3,2,5),plot(n,vary,.); title(滤波前方差) f=n/(N*Ts);FFT=fftshift(abs(fft(x);subplot(3,2,6),plot(f,FFT,.); title(滤波前频谱) fp=f1;fs=f2;
12、ap=1;as=40; %数字滤波器指标T=Ts,fsa=1/T; %采样频率与间隔wp=2*pi*fp/fsa;ws=2*pi*fs/fsa; %转换为数字角频率Wp=2/T*tan(wp/2);Ws=2/T*tan(ws/2); %由数字角频率转换为模拟角频率N1,Wc=buttord(Wp,Ws,ap,as,s); %获取模拟滤波器的阶数和3dB截止频率 Z,P,K=buttap(N1); %归一化模拟滤波器模型的零极点形式参数B,A=zp2tf(Z,P,K); %归一化模拟滤波器传递函数的系数Bl,Al=lp2lp(B,A,Wc); %把模拟滤波器原型转换成截至频率为Wc的低通滤波器b
13、,a=bilinear(Bl,Al,fsa);%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换 H,w=freqz(b,a); %获取频率响应figure(2)plot(w*fsa/(2*pi),abs(H);grid; %绘制频率响应曲线xlabel(频率(Hz);ylabel(频率响应幅度);y=filter(b,a,x);%滤波器处理Ry=xcorr(y);Sy,Wy=periodogram(y);m=-(N-1):1:(N-1);figure(3)subplot(3,2,1);plot(n,y);title(滤波后时域)subplot(3,2,2);plot(m,Ry);title(滤波后自相关)subplot(3,2,3);plot(Wy,Sy);title(滤波后功率谱密度)meany=mean(y);subplot(3,2,4),plot(0:1023,meany); title(滤波后均值) vary=var(y); %方差 subplot(3,2,5),plot(n,vary,.); title(滤波后方差) f=n/(N*Ts);FFTY=fftshift(abs(fft(y);subplot(3,2,6),plot(f,FFTY,.); title(滤波后频谱)
