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1、1浅谈小学数学教学中的应用题教学摘要:应用题教学在小学数学教学中占有重要地位,是素质教育要求下注重培养学生解决实际问题的能力体现。在教学实践中不断探索教学方法,调动学生学习的积极性与主动性,引导学生始终参与到学习的全过程中去。 关键词:素质教育;教学方法;应用题 进行教学改革实验几年来,感受很深。在教学中把数学的基本概念、原理、法则放在中心位置,有意识地为学生创造迁移条件,重视抓住知识间的纵向、横向联系,使学生在头脑中形成完整的知识体系,这是学好小学数学的关键,下面就应用题教学来谈一谈。 小学数学研究的 11 种简单应用题,归纳起来实际上是以下四种关系的应用题:相并关系、相差关系、份总关系、倍
2、数关系。下面就后两种关系的应用题做个具体说明。 一、份总关系的应用题 重视概念教学。因为数学概念的反映了客观事物的空间形式和数量关系的本质属性。只有抓住了最基本的概念与有关的联系,才能给学生认识事物的本质。 这部分的概念教学是在二年级第一学期完成的。教师在教学简洁的初步认识时,就已经渗透了每份数、份数、总数的概念。如每盘有 2 个梨,有这样的 3 盘。其中每盘有 2 个梨,就是说每部分的数是 2,渗透了每份数;有 3 盘,就是有 3 部分,渗透了每份数,这2节课不仅让学生理解所表示的意义。这样就为学生学习数量关系铺平了道路。 教师在教学除法的意义之前,要讲清“平均分”这个概念。因为“平均分”是
3、除法的核心。要通过“平均分”理解除法的意义,沟通减法和除法的关系,渗透乘法与除法的关系,同时也渗透了份总关系。 二年级第二学期开学后,我们便引导学生重点弄清每个数量的含义,理解数量关系。例如每盘 2 个梨,有这样的 3 盘。这两个数量之间的关系是知道 1 盘是 1 个 2,3 盘是 3 个 2,要求一共有多少个梨,也就是要求 3 个 2 的总数是多少。知道一共有 6 个梨,有这样的 3 盘,这两个数量的关系是 3 盘梨的总数是 6,6 是 3 盘的总数。要求一盘有几个梨,就要把 6 平均分成 3 份。知道一共有 6 个梨,每 2 个装在一个盘里,这两个数的关系是有 1 个 2 就是一盘,6 里
4、面有几个 2 就有几,教师在引导学生理解数量关系的同时,对应用题条件及问题的结构进行渗透,使学生形成初步的逻辑推理能力,为分析解答有关乘除法应用题打下坚实的基础。通过这样有层次、有目的的教学过程培养了学生分析、综合判断、推理、抽象、概括的能力,从学生的反馈中也能看出,这种步步渗透、层层深入,抓住概念理解数量关系,在这个基础上学习解答应用题的方法是非常科学的,是符合学生的认识规律的,正确解题思路的形成,决定于对数量关系的正确判断,而正确判断又来源于概念的正确建立。 二、大小数四则应用题 3大小数这部分知识可分为这样三部分:大小数的概念;大小数的关系;大小数应用题。 (一)大小数的概念。 这部分又
5、可以分类以下几层: 第一层:认识“同样多” “同样多”是研究大小数之间关系的桥梁,只有在深入理解“同样多”的基础上,才能很好的理解大小数之间的关系。 对“ 同样多”概念的渗透,在教学第一册教材认识数“2”的时候就已经开始了。当学生知道 2 朵花是由左边 1 朵和右边的 1 朵花这两部分合并起来的时候,问学生“和右边花的朵数是怎样” ,学生能够说出“一样多” “一般多” ,这时老师给学生准确的概念,这就是“同样多” 。这是通过具体实物在学生头脑中初步建立“同样多”的概念。 在学习 “” 、 “”和“”符号时,先讲“”和“”目的是为了学“” ,理解:“同样多” ,这里仍然是通过实物图让学生理解,如
6、 3 个苹果和 3 个梨比较,没有多余的苹果,也没有多余的梨,我们就说苹果和梨的个数同样多,也就是 3 和 3 同样多。这时学生从具体的两部分同样多,已经认识到两个数同样多,同样多可以用“=”表示,也就是“=”号表示两个数同样多。 以上所举的这些例子都是通过“10”以内数的认识的过程中,渗透“同样多”这一重要概念。 第二层:认识“大数、小数、同样多” 。前面所理解的“同样多”4是两部分正好相等,这一层所要理解的是小数和大数里的一部分“同样多” ,如;3 个苹果和 5 个梨里的一部分 “同样多” ,其中 3个梨是 5 个梨的一部分, 3 个苹果又和梨的这部分同样多,所以说苹果的个数只相当于梨里的
7、一部分,即小数相当于大数里的一部分,在这里, “同样多”就起到了主要的桥梁作用,同时“3”为什么是小数的问题也就迎刃而解了。 梨的 “5 个”为什么是大数呢?因为 5 个梨和 3 个苹果比较,1苹果对 1 个梨,这样一对应,再继续比,苹果就没有了,梨还有两个。通过比较,很自然地把大数分成了两部分;一部分是和小数同样多的,另一部分是比小数多的,那么把 5 个梨分成 1 和 4,行不行呢?如果这样分比不出谁大谁小,分成 2 和 3 行不行呢?仍然是量在变化,还是比不出谁大谁小,只有当把 5 个梨分成和苹果同样多的 3 个和比苹果多 2 个的时候,才能通过比较得出 5 是大数。所以,把大数分成两部分
8、是在两个具体化数量比较过程中自然得出的。第三层:通过大量实物巩固大、小数和同样多的概念。 要达到这一层的目的可不是一日之功,在这一段,老师要求每天用 510 分种的时间让学生以不同形式、多种角度循序渐进地来巩固这部分知识。 第四层:从实物图过渡到线段图,进一步理解大数和小数,仍然利用每天 510 钟的时间进行训练。 以上这四个层次均为大小数应用题的准备阶段,通过这一过程的训练使学生比较深入理解了“同样多”这一概念,初步认识了大小5数之间的关系,使学生有了初步的分析能力。 (二)大小数的关系。 大小数的关系,也是研究大数、小数、差这三个数量的关系,大数和小数、大数和差,这三个数量中每两个数量间有
9、着密切的关系,例如:3 个苹果和 5 个梨进行比较。3 个苹果和 2 个梨的关系;这2 个梨是比 3 个苹果多出来的部分。2 个梨和 5 个梨的关系;2 个梨是 5 个梨里的一部分。 3 个苹果和 5 个梨的关系:3 个苹果相当于 5 个梨的一部分。要研究这三个数量的关系仍然要抓住“同样多”这个概念,以“同样多”做桥梁,把“大数和小数的关系”转化为“整体与部分的关系”去分析理解。 这一部分可以分为三个层次: 第一层;深入理解“同样多” ,初步理解大小数之间的关系。 第二层:(理解“多”和“少” )深入理解大小数关系,初步理解解答有关应用题的思路。 第三层:(理解关键句)深化大小数之间的关系,理
10、解大小数应用题的解题思路,初步培养学生逻辑判断推理的能力。 (三)大小数四则应用题这一部分,数学教师应抓住关键句分析题目,目的是深入理解大小数之间的关系,掌握解答有关应用题的思路,培养学生分析推理的能力,使画图、分析、解答成为一体。学习这部分知识时,每天出两道应用题让学生自己分析解答,长期坚持。通过每天几分钟的积累,使学生有了新的认识、新的效果、新的高度。 6通过以上分析,我们可以看出这两种关系应用题的教学是有共同点的,既教师运用概念,理解数量关系,在数量关系理解透彻的基础上引导学生分析解答有关应用题。 所以,我们在学习教学思想的过程中,不要只学某一环节、某一节课,要抓住每条线、每一个网络去消化理解,不仅要注重“外延” ,更要注重教学思想的“内涵。 ”