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1、第六章 图像编码与压缩 讲解内容 1. 图像压缩的概念、目的和意义 2. 霍夫曼编码方法 3.费诺-仙龙编码 4.图像的行程编码 目的 1. 了解图像压缩的目的和意义，熟悉图像压 缩评价方法； 2. 掌握图像行程编码、霍夫曼编码方法 图像编码的研究背景 数码图像的普及，导致了数据量的庞大。 图像的传输与存储，必须解决图像数据的 压缩问题。 第六章 图像编码与压缩 6.1 概述 6.1.1 图像数据压缩的必要性与可能性 数据压缩的研究内容包括数据的表示、传输 、变换和编码方法，目的是减少存储数据所需的 空间和传输所用的时间。 图像编码与压缩就是对图像数据按一定的规 则进行变换和组合，达到以尽可能
2、少的代码（符 号）来表示尽可能多的图像信息。 图像数据的特点之一是信息量大。海量数据 需要巨大的存储空间。如多媒体中的海量图像数 据，不进行编码压缩处理，一张600M字节的光盘 ，能存放20秒左右的640480像素的图像，没有 编码压缩多媒体信息保存有多么困难是可想而知 的。 在现代通信中，图像传输已成为重要内容之 一。采用编码压缩技术，减少传输数据量，是提 高通信速度的重要手段。 可见，没有图像编码与压缩技术的发展，大 容量图像信息的存储与传输是难以实现的，多媒 体、信息高速公路等新技术在实际中的应用会遇 到很大困难。 数据冗余的概念 数据是用来表示信息的。如果不同的方法为表 示定量的信息使
3、用了不同的数据量，那么使用较 多数据量的方法中，有些数据必然是代表了无用 的信息，或者是重复地表示了其它数据已表示的 信息，这就是数据冗余的概念。 冗余数据有：编码冗余、像素间冗余、心理视觉 冗余3种。 512 512 数字图像的表示编码 存储上面灰度图像所需的容量(数据量): 为表达图像数据需要用一系列符号，用这 些符号根据一定的规则来表达图像就是对 图像编码。 对每个信息所赋的符号序列称为码字，而 每个码字里的符号个数称为码字的长度。 编码所用的符号构成的集合称为码本。 等长码：对于一个消息集合中的不同消息， 用相同长度的不同码字表示，编解码简单， 编码效率不高。 变长码：与等长码相对应，
4、对于一个消息 集合中的不同消息，也可以用不同长度的 码字表示，编码效率高，编码解码复杂。 什么是编码冗余？ 如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需 要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余。 如果用8位表示该图像 的像素，我们就说该图像 存在编码冗余，因为该图 像的像素只有两个灰度， 用1位即可表示。 例： 黑白二值图像编码 数据冗余 什么是像素间冗余？ 由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它的邻 居预测到，单个像素携带的信息相对是小的。 对于一个图像，很多单个像素对视觉的贡献是冗 余的。这是建立在对邻居值预测的基础上。 原始图像越有规则，各像素之间的相关性越强， 它可能压缩的数据就越多。
5、 例如：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 -11 8 7 -3 数据冗余 这是由于眼睛对所有视觉信息感受的灵敏度 不同。在正常视觉处理过程中各种信息的相对重 要程度不同。 有些信息在通常的视觉过程中与另 外一些信息相比并不那么重要，这些信息被认为 是心理视觉冗余的，去除这些信息并不会明显降 低图像质量。 数据冗余 什么是心理视觉冗余？ 33K15K 如果能减少或消除其中的1种或多种冗余，就能 取得数据压缩的效果。因此图像信息的压缩是可 能的。但到底能压缩多少，除了和图像本身存在 的冗余度大小有关外，很大程度取决于对图像质 量的要求。 广播电视 压缩比31
6、可视电话 压缩比15001 目前高效图像压缩编码技术已能用硬件实现 实时处理，在广播电视、工业电视、电视会议、 可视电话、传真和互连网等多方面得到应用。 图像压缩的目的 图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量 条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图像， 以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量。 在信息论中称为信源编码。 图像数据压缩技术的重要指标 （1）压缩比：图像压缩前后所需的信息存储量 之比，压缩比越大越好。 （2）失真性：压缩前后图像存在的误差大小。 6.2 图像保真度准则 描述解码图像相对原始图像偏离程度 的测度一般称为保真度。常用的保真度准 则可分为两大类：客观保真度准则和主观 保
7、真度准则。 6.2.1. 客观保真度准则 当所损失的信息量可以用初始图像（或输入图 像）与先被压缩而后被解压缩的输出图像的函数表 示时，它就是基于客观保真度准则的。 常用的两种客观保真度准则 均方根误差 均方根信噪比 保真度准则 6.2.2 主观保真度准则 很多解压图最终是供人观看的，一种常用的方法是让 一组（不少于20人）观察者观察图像并给该图像评分，将 他们对该图像的评分取平均，作为这幅图像的质量。 一个主观保真度准则规定为： 原始图像经编码 后成为一串特定的码流 ，这串码流经解码又成为一幅图像 解码图 像与原始图像相同，称编解码过 程是无损的；解码图 像也可以与原始图 像不同，称编解码过
8、 程是有损的 6.1.2图像编码压缩的分类 根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误 差，图像编码压缩分为无误差（亦称无失真、无损、信 息保持）编码和有误差（有失真或有损）编码两大类。 根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变 换域编码两大类。 图像压缩 无损编码 有损编码 霍夫曼编码 行程编码 算术编码 预测编码 变换编码 其它编码 无损压缩的必要性 在医疗或商业文件的归档，有损压缩因为法律原因而 被禁止。 卫星成像的收集，考虑数据使用和所花费用，不希望有 任何数据损失。 X光拍片，信息的丢失会导致诊断的正确性 无损压缩技术 减少像素间冗余 减少编码冗余 无损压缩 平均码长 是灰度值
9、为i的编码长度 冗余度为 编码效率为 6.2.3 图像冗余度和编码效率 根据Shannon无干扰信息保持编码定理，若对原始 图像数据的信息进行无失真图像编码，压缩后平均码 长存在一个下限，这个下限是图像信息熵H。理论上最 佳信息保持编码的平均码长可以无限接近图像信息熵H 。但总是大于或等于图像的熵H。 变长最佳编码定理 定理 在变长码中，对出现概率大的信息符号赋予 短码字，而对于出现概率小的信息符号赋予长码 字。如果码字长度严格按照所对应符号出现概率 大小顺序排列，则编码结果平均码字长度一定小 于任何其它排列方式。 变长编码是统计编码中最为主要的一种方法。 6.3 统计编码方法 6.3.2 霍
10、夫曼编码 Huffman编码是1952年由Huffman提出的一种 编码方法。这种编码方法是根据信源数据符号发 生的概率进行编码的。 思想：在信源数据中出现概率越大的符号，编码 以后相应的码长越短；出现概率越小的符号，其 码长越长，从而达到用尽可能少的码符表示信源 数据。它在无损变长编码方法中是最佳的。 通过减少编码冗余来达到压缩的目的。 哈夫曼编码基本思想 1) 统计一下符号的出现概率， 2) 建立一个概率统计表， 将最常出现（概率大的）的符号用最短的 编码， 最少出现的符号用最长的编码。 设输入编码为 ，其 频率分布分别为P(x1)=0.4 ，P(x2)=0.3，P(x3)=0.1 ，P(
11、x4) =0.1，P(x5)=0.06，P(x6)=0.04。求其最佳 霍夫曼编码 编码方法是： 把输入符号按出现的概率从大到小排列起来,接 着把概率最小的两个符号的概率求和; 把它（概率之和）同其余符号概率由大到小排 序,然后把两个最小概率求和; 重复,直到最后只剩下两个概率为止。 在上述工作完毕之后，从最后两个概率开始 逐步向前进行编码。对于概率大的消息赋予0，小 的赋予1。 Huffman编码 输入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 输入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 Huffman编码 输入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 输入概率 0.4 0.3 0.
12、1 0.1 0.06 0.04 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 Huffman编码 输入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 输入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 Huffman编码 输入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 输入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 Huffman编码 输入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 输
13、入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第四步 0.6 0.4 Huffman编码 输入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 输入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第四步 0.6 0.4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Huffman编码 输入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 输入概率 0.4 0.3
14、0.1 0.1 0.06 0.04 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第四步 0.6 0.4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S1=1 Huffman编码 输入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 输入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第四步 0.6 0.4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S2=00 Huffman编码 输入 S1 S2 S3 S4
15、S5 S6 输入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第四步 0.6 0.4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S3=011 Huffman编码 输入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 输入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第四步 0.6 0.4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S4=0100 Hu
16、ffman编码 输入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 输入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第四步 0.6 0.4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S5=01010 Huffman编码 输入 S1 S2 S3 S4 S5 S6 输入概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 第一步 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 第二步 0.4 0.3 0.2 0.1 第三步 0.4 0.3 0.3 第四步 0.6 0.4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 S6=01011 元素 xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 概率 P(xi) 0.4 0.
