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1、2019-2020学年广东省汕头市潮阳实验学校八年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1下列符号属于轴对称图形的是()ABCD2等腰三角形的两边长分别为4cm和10cm,则此三角形的周长是()A18cmB24cmC20cmD24cm或18cm3已知ACBACB,CBA30,则CBA的度数为()A20B30C35D404七边形的内角和是()A540B720C900D10805如图,将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中COB的度数是()A75B105C115D1006如图,CDAB于D,BEAC于E,BE与CD交于O,OBOC,则图中全等三角形共有()A2对B3对
2、C4对D5对7如图,ABC中,AB5,AC6,BC4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则BDC的周长是()A8B9C10D118下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是()A两条直角边对应相等B斜边和一直角边对应相等C斜边和一锐角对应相等D两个角对应相等9如图,在ABC中,ABAC,BECD,BDCF,则EDF的度数为()A45AB90AC90AD180A10如图,在RtABC中,C90,A的平分线交BC于D过C点作CGAB于G,交AD于E过D点作DFAB于F下列结论:CEDCDE;SAEC:SAEGAC:AG;ADF2FDB;CEDF其中正确的结论是()ABC只有D二、填空题(每小题4分,共
3、28分)11已知三角形的三边长都是整数,其中两条边长分别是1cm和3cm,则第三条边长是 cm12数学课上,同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法小旭说:我用两块含30的直角三角板就可以画角平分线如图,取OMON,把直角三角板按如图所示的位置放置,两直角边交于点P,则射线OP是AOB的平分线小旭这样画的理论依据是 13如图,已知ACEC,ACBECD,要利用“AAS”判定ABCEDC,应添加的条件是: 14如图,在ABC中,ACB90,将A折叠,使点A落在边CB上的点A处,折痕为CD;若ADC84,则B 15若点A(m+2,3)与点B(4,n+5)关于x轴对称,则m+n 16在ABC中,
4、B30,AD是BC边上的高,CAD40,则BAC 17如图ABO的边OB在x轴上,A2ABO,OC平分AOB,若AC2,OA3,则点B的坐标为 三、解答题(一)(每小题6分,共18分)18一个多边形的内角和为1440,求其边数19如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DEFE,FCAB求证:AECE20如图,两条公路OA,OB在O处相交,有顺丰快递的两个分拣地址分别位于M和N处,现要建一个货物中转站P,使这个中转站P到两条公路OA,OB的距离相等,且到两个分拣地址点M和点N处的距离也相等(1)请用尺规在图上画出这个货物中转站P的位置(保留作图痕迹,不写画法)(2)若MNOB,MN与OA交于
5、点C,连接CP,CP恰好平分NCO,求CPO的度数?四、解答题(二)(每小题8分,共24分)21如图所示,在ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,BAC50,C70,求DAC、BOA的度数22(1)如图,请在方格纸中画出ABC关于x轴的对称图形ABC(2)写出对称点的坐标:A( , ),B( , ),C( , )(3)ABC的面积是 (4)请在图中找出一个格点D,画出ACD,使ACD与ABC全等23如图,正方形ABCD中,ABAD,G为BC边上一点,BEAG,于E,DFAG于F,连接DE(1)求证:ABEDAF;(2)若AF1,EF4,求四边形ABED的面积五、解答题(每小
6、题10分,共20分)24如图1,在平面直角坐标系中,点B与点C关于y轴对称,点D为x轴上一点,点A为射线CE上一动点,且BAC2BDO,过D作DMAB于M(1)求证:ABDACD;(2)求证:AD平分BAE;(3)当A点运动时(如图2),的值是否发生变化?若不变化,请求出其值;若变化,请说明理由25已知,如图1,A在x轴负半轴上,B(0,4),点E(6,4)在射线BA上,(1)求证:点A为BE的中点;(2)在y轴正半轴上有一点F,过点A作ADAE交EF的延长线于D,使ADAE,如图2,求点F的坐标(3)如图3,点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上,MNNBMA,点I为MON的内角平分线的交点
7、,AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P、Q两点,IHON于H,记POQ的周长为CPOQ求证:CPOQ2HI2019-2020学年广东省汕头市潮阳实验学校八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项不合题意;B、是轴对称图形,故本选项符合题意;C、不是轴对称图形,故本选项不合题意;D、不是轴对称图形,故本选项不合题意;故选:B2【解答】解:4cm是腰长时,三角形的三边分别为4cm、4cm、10cm,4+410,不能组成三角形,10cm是腰长时,三角形的三边分别为4cm、10cm、10cm,能组成三角形,周长4+
8、10+1024cm,综上所述,此三角形的周长是24cm故选:B3【解答】解:ACBACB,CBA30,CBACBA30故选:B4【解答】解:由题意,得(72)180900,故选:C5【解答】解:BOCBDC+OCD,BDC60,OCD45,BOC105,故选:B6【解答】解:CDAB于D,BEAC于E,BDOCEO90,在BOD和COE中,BODCOE(AAS),进一步得ADOAEO,ABOACO,ABEACD共4对故选:C7【解答】解:ED是AB的垂直平分线,ADBD,BDC的周长DB+BC+CD,BDC的周长AD+BC+CDAC+BC6+410故选:C8【解答】解:A、可以利用SAS判定,
9、所以A可以判定全等;B、可利用HL定理判定全等,所以B可以判定全等;C、可以利用AAS判定全等,所以C可以判定全等;D、两个角相等,满足的是AAA,不能判定全等;故选:D9【解答】解:ABAC,BC,BDCF,BECDBDECFD,BDECFD,EDF180(BDE+CDF)180(CFD+CDF)180(180C)C,A+B+C180A+2EDF180,EDF90A故选:B10【解答】解:ACE+BCG90,B+BCG90ACEBCEDCAE+ACE,CDEB+DACEDCDECECD又AE平分CABCDDFCEDF,过E作EH垂直于AC由角平线性质得EHEG可得SAEC:SAEGACEH:
10、AGEGAC:AG;无法证明ADF2FDB故选:A二、填空题(每小题4分,共28分)11【解答】解:两条边长分别是1cm和3cm,第三边的取值范围是2第三边4,三边均为整数,第三边的长为3cm,故答案为:312【解答】解:OMPONP90,且OMON,OPOP,RtOMPRtONP(HL)MOPNOP,OP是AOB的平分线故答案为:HL13【解答】证明:在ABC和EDC中,ABCEDC(AAS)故答案为:BD14【解答】解:CDA与CDA关于CD成轴对称,CADA84,ACB90,DCADCB45,CDAB+DCB,B844539故答案为:3915【解答】解:由题意,得m+24,n+53,解得
11、m6,n8m+n14故答案为:1416【解答】解:分为两种情况:如图1,AD为BC边上的高,ADB90,B30,BAD60,CAD40,BACBAD+CAD60+0100;如图2,AD为BC边上的高,ADB90,B30,BAD60,CAD40,BACBADCAD604020;故答案为:100或2017【解答】解:如图,在OB上截取OEOA3, OC平分AOBAOCBOC,且AOOE3,OCOCAOCEOC(SAS)ACCE2,AOECA2ABOOEC2ABOABO+ECBABOECBBECE2OBOE+BE5点B坐标为(5,0)故答案为:(5,0)三、解答题(一)(每小题6分,共18分)18【
12、解答】解:(n2)1801440,解得n10答:边数为1019【解答】证明:FCAB,AFCE,且DEEF,AEDCEFAEDCEF(AAS)AECE20【解答】解:(1)如图所示:(2)MNOB,NCO+BOA180,CP平分OCN,OP平分AOB,OCP,COPAOB,COP+OCP(OCN+AOB)18090,OPC90四、解答题(二)(每小题8分,共24分)21【解答】解:ADBCADC90C70DAC180907020;BAC50,C70BAO25,ABC60BF是ABC的角平分线ABO30BOA180BAOABO180253012522【解答】解:(1)如图,ABC为所作;(2)写出对称点的坐标:A(4,5),B(6,2),C(3,1)