《2019-2020北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元培优试卷教师版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元培优试卷教师版(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元培优试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.一次函数y=-3x+1的图象一定经过点( ) A.(2,5)B.(1,0)C.(2,3)D.(0,1)解:A. -3x+1=-32+1=-5, (2,5) 在函数图像上; B. -3x+1=-31+1=-2, (1,0) 不在函数图像上;C. -3x+1=-3(-2)+1=7, (2,3) 不在函数图像上;D. -3x+1=-30+1=1, (0,1) 不在函数图像上;故答案为:A.2.直线y2x6与x轴的交点坐标是( ) A.(0,3)B.(3,0)C.(0,6)D.(3,0)解:当y0时
2、,2x60,解得:x3, 所以,与x轴的交点坐标是(3,0),故答案为:B。3.点P(x , y)在第一象限,且x+y8,点A的坐标为(6,0),设OPA的面积为S 当S12时,则点P的坐标为( ) A.(6,2)B.(4,4)C.(2,6)D.(12,4)解:OPA的面积为S 126y 12, 所以,y4,由x+y8,得x4,所以,P(4,4),故答案为:B。4.小明从家出发,沿一条直道跑步,经过一段时间原路返回,刚好在第16分钟回到家中. 设小明出发第 t 分钟的速度为 v 米/分,离家的距离为 s 米. v 与 t 之间的部分图象、 s 与 t 之间的部分图象分别如图1与图2(图象没画完
3、整,其中图中的空心圈表示不包含这一点),则当小明离家600米时,所用的时间是( )分钟. A.4.5B.8.25C.4.5 或8.25D.4.5 或 8.5解:当2t5时,设s=kt+b, 得200=2k+b, 680=5k+b, 解得k=160, b=-120, s=160t-120, 600=160t-120, 解得t=4.5; 由图像分析可得,5-16分钟,小明经过的路程是1180=880m, 故小明全程经过的路程是680+880=1560m, 则单程距离为780m, 故小明从5分钟后开始跑完单程,又回到600m, 还需跑780-680+180=280m, 所用的时间为28080=3.5
4、min, 故所用的时间为(5+3.5)min=8.5min. 故答案为:D5.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,有下列结论:k0;当x3时,y1y2.其中正确结论的个数是( ) A.0个B.1个C.2个D.3个解: y1=kx+b图象向右下降,y1随x增加而减小,则k0, 符合题意; y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方,则a0,不符合题意; 当xy2; 综上,只有正确; 故答案为:B.6.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是( ) A.B.C.D.解:正比例函数 y=kx, 且 y 随 x 的增大而减少, k0,k0, m-12m-3
5、0,m32, 1m32 ; 故答案为: 1m32.12.将一次函数y2x3的图象沿y轴向上平移3个单位长度,所得直线的解析式为_ 解:一次函数y2x3的图象沿y轴向上平移3个单位长度变为: y2x332x13.在登山过程中,海拔每升高1千米,气温下降6,已知某登山大本营所在的位置的气温是2,登山队员从大本营出发登山,当海拔升高x千米时,所在位置的气温是y,那么y关于x的函数解析式是_. 解:根据题意得y=-6x+2 故答案为:y=-6x+214.某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示: 日期1234数量(瓶)120125130135观察此表,利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水
6、的数量约为_瓶解:这是一个一次函数模型,设y=kx+b, 则有 k+b=1202k+b=125 ,解得 k=5b=115 ,y=5x+115 ,当 x=7 时, y=150 ,预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶,故答案为:15015.在平面直角坐标系中,点P(x0 , y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为: d=|Ax0+By0+C|A2+B2 ,则点P(3,-3)到直线 y=23x+53 的距离为_. 解:y=-23x+532x+3y-5=0,把P点坐标代入公式得:d=23+3(-3)-532+22=813=81313 16.如图,平面直角坐标系中有三点A(6,4)、B
7、(4,6)、C(0,2),在x轴上找一点D,使得四边形ABCD的周长最小,则点D的坐标应该是_ 解:作点C关于x轴的对称点C,连接AC,则AC与x轴的交点即为点D的位置, 点C坐标为(0,2),点A坐标为(6,4),直线CA的解析式为:y=x2,故点D的坐标为(2,0)故答案为:(2,0)三、解答题(本大题8小题,共66分)17.已知正比例函数y=(m+2)x中,y的值随x的增大而增大,而正比例函数y=(2m-3)x , y的值随x的增大而减小,且m为整数,你能求出吗?为什么? 解:m的可能值为-1,0,1理由如下:正比例函数y=(m+2)x中,y的值随x的增大而增大,m+20,解得m-2正比例函数y=(2m-3)x , y的值随x的增大而减小,2m-30,解得m1.5m为整数,m的可能值为-1,0,1 18.已知把直线y=kx+b(k0)沿着y轴向上平移3个单位后,得到直线y=2x+5(1)求直线y=kx+b(k0)的解析式; (2)求直线y=kx+b(k0)与坐标轴围成的三角形的周长 (1)解:直线y=kx+b(k0)沿着y轴向上平移3个单位后,得到直线y=2x+5,可得:直线y=kx+b的解析式为:y=2x+53=2x+2(2)解:在直线y=2x+2中,当x=0,则y=2,当y=0,则x=1