《2019-2020北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元培优试卷教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元培优试卷教师版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元培优试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.一次函数y=-3x+1的图象一定经过点( ) A.(2,5)B.(1,0)C.(2,3)D.(0,1)解：A. -3x+1=-32+1=-5， (2,5) 在函数图像上； B. -3x+1=-31+1=-2， (1,0) 不在函数图像上；C. -3x+1=-3（-2）+1=7， (2,3) 不在函数图像上；D. -3x+1=-30+1=1， (0,1) 不在函数图像上；故答案为：A.2.直线y2x6与x轴的交点坐标是（ ） A.（0，3）B.（3，0）C.（0，6）D.（3，0）解：当y0时
2、，2x60，解得：x3， 所以，与x轴的交点坐标是（3,0），故答案为：B。3.点P（x ， y）在第一象限，且x+y8，点A的坐标为（6，0），设OPA的面积为S 当S12时，则点P的坐标为（ ） A.（6，2）B.（4，4）C.（2，6）D.（12，4）解：OPA的面积为S 126y 12， 所以，y4，由x+y8，得x4，所以，P（4,4），故答案为：B。4.小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中. 设小明出发第 t 分钟的速度为 v 米/分，离家的距离为 s 米. v 与 t 之间的部分图象、 s 与 t 之间的部分图象分别如图1与图2（图象没画完
3、整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则当小明离家600米时，所用的时间是（ ）分钟. A.4.5B.8.25C.4.5 或8.25D.4.5 或 8.5解：当2t5时，设s=kt+b, 得200=2k+b, 680=5k+b, 解得k=160, b=-120, s=160t-120, 600=160t-120, 解得t=4.5; 由图像分析可得，5-16分钟，小明经过的路程是1180=880m, 故小明全程经过的路程是680+880=1560m, 则单程距离为780m, 故小明从5分钟后开始跑完单程，又回到600m, 还需跑780-680+180=280m, 所用的时间为28080=3.5
4、min, 故所用的时间为(5+3.5)min=8.5min. 故答案为：D5.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，有下列结论：k0；当x3时，y1y2.其中正确结论的个数是（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个解： y1=kx+b图象向右下降，y1随x增加而减小，则k0, 符合题意； y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，则a0,不符合题意； 当xy2; 综上，只有正确； 故答案为：B.6.已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（ ） A.B.C.D.解：正比例函数 y=kx， 且 y 随 x 的增大而减少， k0，k0, m-12m-3
5、0,m32, 1m32 ； 故答案为： 1m32.12.将一次函数y2x3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为_ 解：一次函数y2x3的图象沿y轴向上平移3个单位长度变为： y2x332x13.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6，已知某登山大本营所在的位置的气温是2，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y，那么y关于x的函数解析式是_. 解：根据题意得y=-6x+2 故答案为：y=-6x+214.某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示： 日期1234数量（瓶）120125130135观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水
6、的数量约为_瓶解：这是一个一次函数模型，设y=kx+b， 则有 k+b=1202k+b=125 ，解得 k=5b=115 ，y=5x+115 ，当 x=7 时， y=150 ，预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为150瓶，故答案为:15015.在平面直角坐标系中,点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为: d=|Ax0+By0+C|A2+B2 ,则点P（3，-3）到直线 y=23x+53 的距离为_. 解：y=-23x+532x+3y-5=0,把P点坐标代入公式得：d=23+3(-3)-532+22=813=81313 16.如图，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B
7、（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是_ 解：作点C关于x轴的对称点C，连接AC，则AC与x轴的交点即为点D的位置， 点C坐标为（0，2），点A坐标为（6，4），直线CA的解析式为：y=x2，故点D的坐标为（2，0）故答案为：（2，0）三、解答题（本大题8小题，共66分）17.已知正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y=（2m-3）x ， y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出吗？为什么？ 解：m的可能值为-1，0，1理由如下：正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，m+20，解得m-2正比例函数y=（2m-3）x ， y的值随x的增大而减小，2m-30，解得m1.5m为整数，m的可能值为-1，0，1 18.已知把直线y=kx+b（k0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=2x+5（1）求直线y=kx+b（k0）的解析式； （2）求直线y=kx+b（k0）与坐标轴围成的三角形的周长 （1）解：直线y=kx+b（k0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=2x+5，可得：直线y=kx+b的解析式为：y=2x+53=2x+2（2）解：在直线y=2x+2中，当x=0，则y=2，当y=0，则x=1
