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1、2017年江苏省苏州中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言，引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为（）A0.4103B0.4104C4103D41043（3分）下列运算中，正确的是（）A =3B（a+b）2=a2+b2C（）2=（a0）Da3a4=a124（3分）2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中
2、位数分别是（） 日期19202122232425最低气温/2453467A4，4B5，4C4，3D4，4.55（3分）如图所示，ABCD，CAB=116，E=40，则D的度数是（）A24B26C34D226（3分）已知反比例函数的图象经过点P（a，a），则这个函数的图象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限7（3分）五张标有2、6，3，4，1的卡片，除数字外，其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（）ABCD8（3分）因为sin30=，sin210=，所以sin210=sin（180+30）=sin30；因为sin45=，sin
3、225=，所以sin225=sin（180+45）=sin45，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin（180+）=sin，由此可知：sin240=（）ABCD9（3分）菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点B的坐标为（9，3），点D是AB的中点，点P在OB上，则ADP的周长最小值为（）A3+3B3+3C3D310（3分）如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，ACx轴于点M，交直线y=x于点N，若点P是线段ON上的一个动点，以AP为一边作等边三角形APB（顺时针），取线段AB的中点H，当点P从点O运动到点N时，点H运动的路径长是（）AB2C1D二、填空题（本大题共8小题，每
4、小题3分，共24分）11（3分）分解因式：x24= 12（3分）若分式的值为0，则x的值等于 13（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）14（3分）不等式组的最大整数解是 15（3分）如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是 16（3分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，B=45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得ABE，AB与CD边交于点F，则BF的长度为 17（3分）已知当x=m和x=n时，多项式x24x+1的值相等，且mn，则当x=
5、m+n3时多项式x24x+1的值为 18（3分）如图，直线l1l2l3，等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，ACB=90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为 三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19（5分）计算：3tan30（）220（5分）先化简，再求值：，其中a满足a2+3a=521（6分）学校准备随机选出七、八两个年级各1名学生担任领操员现已知这两个年级分别选送一男、一女共4名学生为备选人，请你利用树状图或列表求选出“一男一女”两名
6、领操员的概率22（6分）如图，在ABC中，BAC=90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论23（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 （3）若该校共有900名学生，如
7、果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数24（8分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？25（8分）如图，一次函数y=kx4（k0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（x0）的图象交于点B（6，b）（1）b= ；k= （2）点C是直线AB上的动点（与点A，B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，当点C的横坐标为3时，得OCD，现将OCD沿射线AB方向平移一定的距离（如图），得到OCD，若点O的对应点O落在该反比例函数图象上，求点O，D的坐标26（10
8、分）如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线CP是O的切线（2）若BC=2，sinBCP=，求点B到AC的距离（3）在第（2）的条件下，求ACP的周长27（10分）如图1，在RtABC中，AC=8cm，BC=6cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线ADDE运动，到点E停止，点P在AD上以5cm/s的速度运动，在DE上以1cm/s的速度运动，过点P作PQAC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN设点P的运动时间为t（s）（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为 cm（用
9、含t的代数式表示）（2）当正方形PQMN与ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围（3）如图2，若点O在线段BC上，且CO=1，以点O为圆心，1cm长为半径作圆，当点P开始运动时，O的半径以0.2cm/s的速度开始不断增大，当O与正方形PQMN的边所在直线相切时，求此时的t值28（10分）如图1，抛物线y=ax26ax+6（a0）与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0m8），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PMAB于点M（1）分别求出直线AB和抛物线的函数表达式（2）设P
10、MN的面积为S1，AEN的面积为S2，若S1：S2=36：25，求m的值（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，旋转角为（090），连接EA、EB在x轴上找一点Q，使OQEOEA，并求出Q点的坐标求BE+AE的最小值2017年江苏省苏州中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD【解答】解：3的相反数是3故选：B2（3分）北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言，引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个
11、臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为（）A0.4103B0.4104C4103D4104【解答】解：4000=4103，故选：C3（3分）下列运算中，正确的是（）A =3B（a+b）2=a2+b2C（）2=（a0）Da3a4=a12【解答】解：（3）3=27，负数没有平方根，故A错误；（a+b）2=a2+2ab+b2，故B错误；（）2=，故C正确；a3a4=a7，故D错误故选：C4（3分）2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（） 日期19202122232425最低气温/2453467A4，4B5，4C4，3D4，4.5【解答】
12、解：将一周气温按从小到大的顺序排列为2，3，4，4，5，6，7，中位数为第四个数4；4出现了2次，故众数为4故选：A5（3分）如图所示，ABCD，CAB=116，E=40，则D的度数是（）A24B26C34D22【解答】解：ABCD，CAB=116，ACD=180CAB=64，E=40，D=ACDE=24故选：A6（3分）已知反比例函数的图象经过点P（a，a），则这个函数的图象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限【解答】解：设反比例函数解析式为y=（k0），点P（a，a）在反比例函数图象上，k=a2当a0时，k=a20，反比例函数图象在第一、三象限；当a=0时，点P
13、为原点，不可能在反比例函数图象上，故无此种情况来源:学科网故选：A7（3分）五张标有2、6，3，4，1的卡片，除数字外，其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（）ABCD【解答】解：在2、6，3，4，1这5张卡片中，数字为偶数的有2、6、4这3张，得到卡片的数字为偶数的概率为，故选：C8（3分）因为sin30=，sin210=，所以sin210=sin（180+30）=sin30；因为sin45=，sin225=，所以sin225=sin（180+45）=sin45，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin（180+）=sin，由此可知：sin240=（）ABCD【解答】解：当为锐角时有sin（180+）=sin，sin240=sin（180+60）=sin60=故选：C9（3分）菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点B的坐标为（9，3），点D是AB的中点，点P在OB上，则ADP的周长最小值为（）A3+3B3+3C3D3【解答】解：如图，连接CD交OB于P，连接PA，此时ADP的周
