《河南省兰考县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省兰考县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年下学期期末考试高二年级数学试题(理)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=xR |x|2,B=xR |x1,则AB=()A.(-,2B.1,2C.-2,2D.-2,12. 设,集合是奇数集,集合是偶数集。若命题,则( )A B.C D.3. “”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 函数f(x)lg的定义域为( )A(2,3)B(
2、2,4C(2,3)(3,4 D(1,3)(3,65. .则( )6. 函数的图象大致是( )7. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是( )A. B. C. D. 8. ,,则t1,t2,t3的大小关系为( )A. B. C. D. 9. 已知函数yf(x)x+1是奇函数,且f(2)3,则f(2)( )A7 B0 C3 D510. 已知函数f(x)则下列结论正确的是( )Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1,)11已知函数, 满足对任意的实数x1x2都有0成立,则实数a的取值范围为( )A(,2) B. C(,2 D.12. 若定
3、义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x),且当x0,1时,f(x)x,则函数yf(x)log3|x|的零点个数是( )A6个 B4个C3个 D2个第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。13已知集合Ax|x24,Bx|ax2若BA,则实数a的取值集合是_14.函数y|x22x3|的单调减区间为_15.函数f(x)为奇函数,则a_.16. _.三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)已知f(1)x2,求函数f(x)的解析式;18.(本小题满分12分) 已知集合,若,求
4、实数a的取值范围19. (本小题满分12分) 已知mR,命题p:对任意x0,1,不等式2x2m23m恒成立;命题q:存在x1,1,使得max成立()若p为真命题,求m的取值范围;()当a1时,若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围20. (本小题满分12分)已知函数,()求的单调区间;()求在0,3上的最值.21. (本小题满分12分)已知函数f(x)是奇函数()求实数m的值;()若函数f(x)在区间1,a2上单调递增,求实数a的取值范围22. (本小题满分12分) 已知函数f(x)x33x2ax2,曲线yf(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为2.()求a;()证明:当k1时,曲
5、线yf(x)与直线ykx2只有一个交点兰考二高20162017学年下学期期末考试高二年级数学试题(理)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=xR |x|2,B=xR |x1,则AB=(D)A.(-,2B.1,2C.-2,2D.-2,12. 设,集合是奇数集,集合是偶数集。若命题,则( C )A B.C D.3. “”是“”的 ( B )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要
6、条件4. 函数f(x)lg的定义域为(C)A(2,3)B(2,4C(2,3)(3,4 D(1,3)(3,65. .则( D )6. 函数的图象大致是(A)7. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是( C )A. B. C. D. 8. ,,则t1,t2,t3的大小关系为( A )A. B. C. D. 9. 已知函数yf(x)x+1是奇函数,且f(2)3,则f(2)(D)A7 B0C3 D510. 已知函数f(x)则下列结论正确的是(D)Af(x)是偶函数Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数Df(x)的值域为1,)11已知函数, 满足对任意的实数x1x2都有0成立,则实数
7、a的取值范围为(B)A(,2) B.C(,2 D.12. 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x),且当x0,1时,f(x)x,则函数yf(x)log3|x|的零点个数是(B)A6个 B4个C3个 D2个【解析】由f(x2)f(x)可知,f(x)是周期为2的偶函数,在同一坐标系内作出函数yf(x)及ylog3|x|的图象,如图所示:由图可知,两图象有4个交点,即函数yf(x)log3|x|有4个零点【答案】B第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。13已知集合Ax|x24,Bx|ax2若BA,则实数a的取值集合是_【答案】
8、1,0,114.函数y|x22x3|的单调减区间为_(,1和1,3【解析】画出函数的图象如图所示,单调递增区间为1,1和3,),单调递减区间为(,1和1,315.函数f(x)为奇函数,则a_.【解析】由题意知,g(x)(x1)(xa)为偶函数,a1.【答案】116. _.三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)已知f(1)x2,求函数f(x)的解析式;解:法一设t1,则x(t1)2(t1)代入原式,有f(t)(t1)22(t1)t22t12t2t21,所以f(x)x21(x1)法二因为x2()2211(1)21,所以f(1)(1)2
9、1(11),即f(x)x21(x1)18.(本小题满分12分) 已知集合,若,求实数a的取值范围17.若A=,则5分10分综上可知,12分19. (本小题满分12分) 已知mR,命题p:对任意x0,1,不等式2x2m23m恒成立;命题q:存在x1,1,使得max成立(1)若p为真命题,求m的取值范围;(2)当a1时,若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围【解】(1)对任意x0,1,不等式2x2m23m恒成立,(2x2)minm23m,即m23m2,解得1m2.因此,若p为真命题时,m的取值范围是1,26分(2)a1,且存在x1,1,使得max成立,m1.因此,命题q为真时,m1.8分p且q为
10、假,p或q为真,p,q中一个是真命题,一个是假命题当p真q假时,由 得1m2;10分当p假q真时,由 得m1综上所述,m的取值范围为(,1)(1,212分20. (本小题满分12分)已知函数,(1) 求的单调区间;(2) 求在0,3上的最值.解:(1)由得由得所以,(2)由得,又21. (本小题满分12分)已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间1,a2上单调递增,求实数a的取值范围21.【解】(1)设x0,所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数,所以f(x)f(x),于是x0时,f(x)x22xx2mx,所以m2.4分(2)f(x)的大致图象为
11、8分要使f(x)在1,a2上单调递增,结合f(x)的图象知10分所以1a3,故实数a的取值范围是(1,312分22. (本小题满分12分) 已知函数f(x)x33x2ax2,曲线yf(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为2.(1)求a;(2)证明:当k0.当x0时,g(x)3x26x1k0,g(x)单调递增,g(1)k10时,令h(x)x33x24,则g(x)h(x)(1k)xh(x)h(x)3x26x3x(x2),h(x)在(0,2)单调递减,在(2,)单调递增,所以g(x)h(x)h(2)0.所以g(x)0在(0,)没有实根综上,g(x)0在R有唯一实根,即曲线yf(x)与直线ykx2只有一个交点史书记载,结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人,但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子,另择继承人,皇后劝说:“立嫡以长不以贤,岂可动乎!”于是晋武帝没有更换太子。由此可见,晋武帝选太子