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1、林 伟 岸 土的固结及固结系数确定 仁者乐山 智者乐水 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 n 渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建 立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学 的创始人Terzaghi教授于20世纪20年代提出饱和 土的一维渗透固结理论 物理模型 太沙基一维渗透固结模型 数学模型 渗透固结微分方程 方程求解 理论解答 固结程度 固结度的概念 一维渗流固结理论 仁者乐山 智者乐水 Terzaghi一维渗流固结模型 l 实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型 p z=p 不透水 岩层 饱和 压缩层p K0p K0p F处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发
2、生 p 不变形 的钢筒 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 仁者乐山 智者乐水 钢筒 弹簧 水体 带孔活塞 活塞小孔大小 渗透固结过程 初始状态 边界条件 相间相互作用 物理模型 p 侧限条件 土骨架 孔隙水 排水顶面 渗透性大小 土体的固结 p 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 Terzaghi一维渗流固结模型 仁者乐山 智者乐水 p 附加应力: z=p 超静孔压: u=z=p 有效应力: z=0 附加应力:z=p 超静孔压: u 0 附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 Terzaghi一维渗流固结模型
3、 仁者乐山 智者乐水 1. 土层是均质且完全饱和 2. 土颗粒与水不可压缩 3. 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生 4. 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变 5. 压缩系数a是常数 6. 荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化 u 基本假 定 u 基本变 量 总应力 已知 有效应力原理 超静孔隙水压 力的时空分布 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 数 学 模 型 仁者乐山 智者乐水 u0=p t=0 u=p z =0 t= u=0 z =p z u 0t u0 p 不透水岩层z 排水面 H u ：超静孔压 z ：有效应力 p ：总附加应力 u+ z =p p F土层超静孔压是z和t的
4、函数，渗流固 结的过程取决于土层可压缩性（总排 水量）和渗透性（渗透速度） 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 数 学 模 型 仁者乐山 智者乐水 p 不透水岩层 z 排水面 H u0=p u ：超静孔压 z ：有效应力 p ：总附加应力 u+ z =p u0：初始超静孔压 z dz 微单元 t时刻 dz 1 1 微小单元（11dz） 微小时段（dt） 土的压缩特性 有效应力原理 达西定律 渗流固结 基本方程 土骨架的体积变化 孔隙体积的变化 流入流出水量差 连续性 条件 z u 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 数 学 模 型 仁者乐山 智者乐水 固体体积： 孔隙体积：
5、 dt时段内： 孔隙体积的变化流出的水量 dz 1 1 z 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 数 学 模 型 仁者乐山 智者乐水 dt时段内： 孔隙体积的变化流出的水量 达西定律: 土的压缩性： 有效应力原理： 孔隙体积的变化土骨架的体积变化 u - 超静孔压 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 数 学 模 型 仁者乐山 智者乐水 uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度 uCv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； u单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级 F 固结系数: 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 数
6、学 模 型 仁者乐山 智者乐水 方程求解 - 解题思路 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关 是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全 相同，一般可用分离变量方法求解 其一般解的形式为： 只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t) F 渗透固结微分方程： 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 仁者乐山 智者乐水 p 不透水 z 排水面 H z u u ：超静孔压 z ：有效应力 p ：总附加应力 u0：初始超静孔压 o u+ z =p u0=p z u z=p 0 z H: u=p z=0: u=0 z=H: uz 0 z H: u=0 初始条件
7、边界条件 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 方程求解 边界条件 仁者乐山 智者乐水 p 不透水 z 排水面 H z u o 微分方程： 初始条件和边界条件 为无量纲数，称为时间因数，反映超 静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解： 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 方程求解 方程的解 仁者乐山 智者乐水 渗流 z u0=p 不透水 排水面 H Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= F从超静孔压分布u-z曲线的 移动情况可以看出渗流固结 的进展情况 Fu-z曲线上的切线斜率反映 该点的水力梯度水流方向 思考：两面排水时如何计算？ 饱和土体的渗流固
8、结理论 - 一维渗流固结理论 方程求解 固结过程 方程的解： 仁者乐山 智者乐水 渗流 排水面 H 渗流 z 排水面 H Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= u0=p 双面排水的情况 u上半部和单面排水的 解完全相同 u下半部和上半部对称 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 方程求解 固结过程 仁者乐山 智者乐水 饱和土体的渗流固结理论 - 固结系数确定方法 固结系数确定方法 F固结系数 Cv为反映固结速度的指标, Cv 越 大，固结越快，确定方法有四种： 直接计算法 直接测量法 时间平方根法经验方法 时间对数法经验方法 n 固结方程： 仁者乐山 智者乐水
9、直接计算法 Fk与a均是变化的 FCv在较大的应力范围内接近常数 F精度较低 u 压缩试验 a u 渗透试验 k 饱和土体的渗流固结理论 - 固结系数确定方法 仁者乐山 智者乐水 直接测量法 u 压缩试验 S-t曲线 u 因为 Ut=90% Tv=0.848 F由于次固结，S不易确定 F存在初始沉降，产生误差 饱和土体的渗流固结理论 - 固结系数确定方法 仁者乐山 智者乐水 S O S90 A S60 FUt60%时二线基本重合，之后逐 渐分开 F按(2)式，U=0.9 F按(1)式，U=0.9 时间平方根法 校正初始沉降误差 去除次固结影响 饱和土体的渗流固结理论 - 固结系数确定方法 仁者乐山 智者乐水 S O S90 A u绘制压缩试验S-t1/2 曲线 u做近似直线段的延长线交S 轴于S0，即为主固结的起点 ，dS为的初始压缩量 u从S0作直线S0A，其横坐标 为直线的1.15倍 u直线S0A与试验曲线之交点 A所对应的t值为t90 dS S0 饱和土体的渗流固结理论 - 固结系数确定方法 时间平方根法 仁者乐山 智者乐水 时间对数法？自学
