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1、 复习复习: 1.: 1.一般地,函数 y = ax (a0, 且a1) 叫做 指 数函数,其中x是自变量. a 10 0,即x4, 所以函数y=loga(4-x)的定义域是xx0,即-3x3, 所以函数y=loga(9-x2)的定义域是x-3x1) 05.15.9 x loga5.9 loga5.1 y y=logax (0a1) 对数函数的增减性决定于对数的底 数是大于1还是小于1. 而已知条件 中并未指出底数a与1哪个大,因此需 要对底数a进行讨论: 当a1时,函数y=log ax在(0,+)上是 增函数,于是 log a5.1log a5.9 当0a1时,函数y=log ax在 (0,
2、+)上是减函数,于是 log a5.1log a5.9 练习练习: : 比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小: : log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1.51.4 （5）log0.50.3log20.8 2.当底数不确 定时,要对底 数a与1的大小 进行分类讨论 . 钥 匙 1.当底数相同 时,利用对数 函数的单调性 比较大小. 例3：比较下列各组数中两个值的大小： log 2 7 与 log 5 7 解: log 7 5 log 7 2 0 log 2 7 log 5 7 xo y 1
3、7 log 5 7 log 2 7 例4:比较下列各组数中两个值的大小： log 7 6 log 7 7 log 6 7 log 7 6 log 3 2 log 2 0.8 钥 匙 当底数不相同，真数也不相同时，利用“介值法” 常需引入中间值常需引入中间值0或或1(各种变形式). log 6 7 log 6 6 log 3 2 log 3 1 log 2 0.8 log 2 1 = 1 = 1 = 0 = 0 log 6 7 log 7 6 log 3 2 log 2 0.8 （一）同底数比较大小（一）同底数比较大小 1. 1.当底数确定时，则可由函数的当底数确定时，则可由函数的 单调性直接进
4、行判断；单调性直接进行判断； 2. 2.当底数不确定时，应对底数进当底数不确定时，应对底数进 行分类讨论。行分类讨论。 （三）若底数、真数都不相同（三）若底数、真数都不相同, , 则常借则常借 助助1 1、0 0等中间量进行比较。 等中间量进行比较。 小结：两个对数比较大小小结：两个对数比较大小 （二）同真数比较大小（二）同真数比较大小 1. 1.通过换底公式；通过换底公式； 2. 2.利用函数图象。利用函数图象。 C log,log,log,log 则下列式子中正确的是（ ）的图像如图所示， 函数xyxyxyx y dcba = = 1、 2、 3、 4、 例2:比较大小 对于y=ax，可以
5、改写为函数x=logay，即，把y作为 自变量，x作为函数值，这时我们就说x=logay是函 数y=ax的反函数，并且 y=ax与x=logay互为反函数 。由于我们常把x作为自变量，y作为函数值，所以 把x=logay写成y=logax，即y=ax与y=logax互为反函 数。 应注意，必须是两个函数才可以互为反函数，即定 义域内的任意一个自变量x有且仅有1个与之对应的 函数值y。 反函数的性质：一个函数的定义域就是它反函数的 值域，值域就是它反函数的定义域。 1 、对数函数的概念 2 、对数函数的图像和性质 3 、会求定义域 4 、会用单调性比较大小 作业： P73 练习 2、3 P74 习题A组 7、8
