《高中数学 第二章 统计 2.1.3 分层抽样练习（含解析）新人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 统计 2.1.3 分层抽样练习（含解析）新人教A版必修3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.3 分层抽样一、选择题1某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取数名学生进行问卷调查如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为()A10B9C8 D7【答案】A【解析】选A.30010.2已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A30 B36C40 D没法确定【答案】B【解析】抽取比例为，故样本容量为：12036.3某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家，其中农民家庭1800户，工人家庭10
2、0户现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，用到的抽样方法有()简单随机抽样系统抽样分层抽样A BC D【答案】D【解析】由于各类家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样故整个抽样过程要用到三种抽样方法4下列抽样方式中，是系统抽样的有()某单位从老年、中年、青年职工中按253的比例选取职工代表；搞市场调查，规定在商店门口随机地抽一些人进行询问，直到调查到规定的人数为止；3D福利彩票的中将号码用摇奖机摇奖；规定凡购买到的明信片的最后的
3、四位号码是“6637”的人获三等奖；从参加模拟考试的1200名高中生按优、中、差抽取100人分析试题的作答情况A1个 B2个C3个 D4个【答案】A【解析】有明显的层次，不宜采用系统抽样；对于，由于事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体等可能地入样，故不是系统抽样；是简单随机抽样；是系统抽样5某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人现要从中抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案使用分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270；使用简单随机抽样和系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270.如果抽得的号码有下列四种情
4、况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.则关于上述样本的下列结论中，正确的是()A都不能为系统抽样B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样D都可能为分层抽样【答案】D【解析】因为可能为系统抽样，所以答案A不对；因为为分层抽样，所以答案B不对；因为不为系统抽样，所以答案C不对故选D.6奶粉添加三聚氰胺问题引起全社会关注，某市质量监督局为了保障人民的饮食
5、安全，要对超市中奶粉的质量进行专项抽查已知该市超市中各种类型奶粉的分布情况如下：老年人专用奶粉300种，普通奶粉240种，婴幼儿奶粉360种现采用分层抽样的方法抽取150种进行检验，则这三种型号的奶粉依次应抽取()A56种，45种，49种 B45种，36种，69种C50种，40种，60种 D32种，34种，84种【答案】C【解析】抽样比为，30050,24040,36060.二、填空题7将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为532，若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_个个体【答案】20【解析】10020.8某校高一年级有x名学生，高二年级有y名学生，高三年级有z名学生
6、，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生_人【答案】900【解析】高三年级被抽取了45201015(人)，设此学校共有学生N人，则，解得N900.9某桔子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查如果所抽山地是平地的2倍多1亩，则这个桔子园的平地与山地的亩数分别为_、_.【答案】3684【解析】设所抽平地的亩数为x，则抽取山地的亩数为2x1.x2x110，x3.3(10120)36， (103)(10120)84.三、解答题10某校高一年级500名学生中，
7、血型为O的有200人，血型为A的有125人，B型的有125人，AB型的有50人为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出AB型的抽样过程【答案】略【解析】因为40500，所以应用分层抽样法抽取血型为O型的20016(人)，A型的12510(人)，B型的12510(人)，AB型的504(人)AB型的4人可以这样抽取：第一步：将50人随机编号，编号为1,2，50.第二步：把以上50人的编号分别写在大小相同的一张小纸片上，揉成小球，制成号签第三步：把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀第四步：从袋子中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号第五步：根据所得编号找出
8、对应的4人即可得到样本11设有120件产品，其中一级品有24件，二级品有36件，三级品有60件，用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本试说明这种抽样方法是公平的【答案】这种抽样方法是公平的【解析】由于一级、二级、三级产品的数量之比为243660235，所以应分别从一级、二级、三级产品中抽取：204(件)，206(件)，2010(件)所以每个个体被抽到的可能性分别为，显然都相等所以这种抽样方法是公平的12选择合适的抽样方法抽样，并写出抽样过程(1)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个；(2)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个；(3)有甲厂
9、生产的300个篮球，抽取10个；(4)有甲厂生产的300个篮球，抽取30个【答案】略【解析】解：(1)总体容量较小，用抽签法将30个篮球编号，编号为00,01，29；将以上30个编号分别写在完全一样的一张小纸条上，揉成小球，制成号签；把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；找出和所得号码对应的篮球即可得到样本(2)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法确定抽取个数，因为样本容量与总体的个数比为103013，所以甲厂生产的应抽取7(个)，乙厂生产的应抽取3(个)；用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个这些篮球便组成了我们要抽取的
10、样本(3)总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法将300个篮球用随机方式编号，编号为001,002，300；在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如第8行第29列的数“7”开始任选一个方向作为读数方向，比如向右读；从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在001300中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码(4)总体容量较大，样本容量也较大，宜用系统抽样法将300个篮球用随机方式编号，编号为000,001,002，299，并分成30段，其中每一段包含10个个体；在第一段000,001,002，009这10个编号中用简单随机抽样抽出一个(如002)作为起始号码；将编号为002,012,022，292的个体任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3
