二基本抽样方法

《二基本抽样方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二基本抽样方法（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第六节 基本抽样方法基本抽样方法 广告调查的基本方法 1、理解抽样法的意义，掌握抽样的具体方法。 2、了解不同抽样方法的具体实施过程，掌握不同调 查中选择抽样的技巧。 重点掌握重点掌握 1、抽样法的各个种类及应用。 学习目标学习目标 随着当今社会信息化程度的日益提高，“抽样 调查”一词已成为常用词汇。为了及时的获取信息 ，我们往往不是对所研究的对象进行全面的调查， 而是采取抽样调查的方式，通过样本去推测全体对 象的情况，那么怎样合理地去抽取样本呢？ 问题的提出 一、抽样调查的概念 n抽样调查是按照一定的 规则从总体中抽取一部 分个体单位作为样本， 通过对样本的调查研究 所获得的信息资料，来 推

2、断总体的信息资料的 方法；因而抽样调查也 称作抽样推断。 二、抽样调查的优点 n抽样调查采取以部分推断总体的方式，减少了 市场调查的工作量，简化了市场调查工作；抽 样调查具有如下一些优点： 费用低 速度快 应用范围广 准确度高 基本概念 1、在统计里，我们把所要考察对象的全体叫做总 体，其中的每一个考察对象叫做个体。 2、从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个 样本。样本中个体的数目叫做样本的容量。 3、将总体划分为优先个互不重叠的部分，每一个 部分都叫做抽样单元。 4、在抽样设计时，必须有一份全部抽样单元的资料， 这份资料叫做抽样框。 n5、样本指标和总体指标之间数量上的差别， 叫做抽样误

3、差。 n除抽样误差之外的各种误差的总和叫做非抽样 误差。 抽 样 误 差 非抽样误差 抽样误差 由于没有对总体的所有 单位进行调查而产生的 误差。 进行一次抽样调查可 能出现的如测量误差 、采访者误差及数据 处理误差等。 抽样误差 访问过程中可能出现的误差 访员受访者 对问题解读 能力不一样 表达能力 不同 对问题的理解 能力不一样 表达意见 的能力不 同 对答案的理 解能力不一 样 表达受 访者答 案能力 不同 填表说明书 完全依照问卷 內容提问） 您的 意思是 .吗 如实记录 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得 分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将 所有考生的每题的得分情况都统

4、计出来，再进行 计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的， 那么如何了解各题的得分情况呢？ 通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取 部分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况 ，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。 问题1的提出： （样本的抽取） 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体 ，第一个问题就是采集样本，然后才能作统计推断。 三、抽样方法 抽样方法 随机抽样 非随机抽样 配额抽样 系统抽样 分层抽样 整群抽样 任意抽样 判断抽样 简单随机抽样 滚雪球抽样 注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不

5、放回抽样； （4）它是一种等概率抽样。 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体 被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机 会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的 样本，那么每个个体被抽取的概率等于 。 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽 取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被 抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 （一）随机抽样1、简单随机抽样 抽签法 随机抽样的方法：随机数表法 练习:将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱 子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比 赛的喜爱程度(

6、很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行 调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相 等的。 （1）、抽签法 先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小 球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子 里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽 取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以 利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。 （2）、用随机数表法进行抽取 随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽 取都会带有主观或客观的影响因素。 （1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数

7、，并 保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。 （2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开始 ，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。 （3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选 定开始的数字；获取样本号码。 （4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样 本保证了被抽取个体的概率是相等的。 当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时 将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则，从 每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样 称为系统抽样。 2系统抽样（等距抽样） 系统抽样的步骤为： （1）采取随机方式将总体中的个体编号。 （2）将整个的编

8、号均衡地分段，确定分段间隔k。 是整数时， ； 不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。 （3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。 （4）按照(事先确定的)规则抽取样本： l；lk；l2k；lnk 课堂练习：对某一个产品进行口味测试，需要从调查总 体的90人中抽取9人进行测试。请写出抽取过程。 3分层抽样（分类抽样） 当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分 地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所 占的比例进行抽样。其中所分成的各部分叫做层。 由于分层抽样的要求不同，各层的抽样的样本容量也不相 同，所以，应当按照实际情况，合理地将样本容量分配到各个 层，以

9、确保抽样的合理性，研究时可以根据不同的要求来分层 抽样。 分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每 一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。这种方法较充 分地利用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。 分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽 样中分多少层，要视具体情况而定。 总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可 能地大，否则将失去分层的意义。能地大，否则将失去分层的意义。 例 一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，3549 岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄 与身体

10、状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该 怎样抽取？ 分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分 ：不到35岁；3549岁；50岁以上，把每一部分称为一个层， 因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所以必须 确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。 解：抽取人数与职工总数的比是100：5001：5，则各年 龄段（层）的职工人数依次是125/5，280/5，95/5，然后分别 在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。 答：在分层抽样时，不到35岁、3549岁、50岁以上的三个年 龄段分别抽取25人、56人和19人。 分层抽样的抽取步骤： （1）总体与样本容

11、量确定抽取的比例。 （2）由分层情况，确定各层抽取的个体数。 （每层抽取的个体数=各层个体数样本容量与总体的个体数 比） （3）各层的抽取数之和应等于样本容量。 n分层抽样对单体的分类，必须依据互斥性和完备性 原则。 互斥性原则：是指每一个总体单位只能归属于某 一种类型中，不能同时归属一种以上的类型中。 完备性原则：是指每一个总体单位必须归属某一 种类型，不能哪一类都不归属。 是将总体按一定标准划分成群或集体，以群或集体 为单位按随机的原则从总体中抽取若干群或集体， 作为总体的样本，并对被抽中各群中的每一个单位 都进行实际调查。 为了解某高校本科生平时上自习的情况，如时间 地点等，并通过调查同

12、学们的满意程度，作为学 校改进自习的条件设施制度的参考，以便更好的为 同学们服务。 4整群抽样 整群抽样需要将总体各个个体分为N组（也称作 群），使总体中每个个体只属于一群。 总体 组1组2 个体4个体5个体1个体6个体2个体3 整群抽样 分层抽样 和整群抽样 都将总体划 分为组，因 此这两种抽 样过程感觉 上是相似的 。 选择整群抽样与 分层抽样的原因是 不同的。 当群内的个体存在 差异时，整群抽样可 提供较好的结果。 理想情形是每一群是整个 总体的一个缩影，这时，抽 取很少的群就可以提供关于 整个总体特征的信息。 整群抽样 与 分层抽样 的 比较 整群抽样 例 某省拥有12000名执业注册

13、会计师的注册会计师协会 进行了一项调查。作为调查的一部分，注册会计师协会收 集收入、性别和与注册会计师生活方式有关的因素的信息 。因为用个人采访法去搜集所需要的信息，因此注册会计 师协会采用整群抽样，以使总的差旅费和采访费用达到最 小。抽样框中包含所有在该省登记注册的执业会计师事务 所。 整群抽样 假设有1000群，即在该省登记注册的从事会计活 动的会计师事务所有1000个，选择10个会计师事务 所为一个简单随机样本。 例（续） 整群抽样 三种抽样方法的比较 类别类别各自特点相互联联系适用范围围共同点 简单简单 随机 抽样样 系统统 抽样样 分层层 抽样样 从总体中 逐个抽取 将总体均分成 几

14、部分，按事 先确定的规则 在各部分抽取 将总体分成 几层，分层 进行抽取 在起始部分 抽样时采用 简单随机抽 样 各层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样 总体中的 个体数较 少 总体中的 个体数较 多 总体由差 异明显的 几部分组 成 抽样过程 中每个个 体被抽取 的概率相 等 测验：下列抽取样本的方式是属于哪种抽样方法？ (1)某市为了了解职工的家庭生产状况,先将职工所在的国民经 济行业分成13类,然后每个行业抽1/100的职工家庭进行调查, 这种抽样方法是_. 分层抽样 (2)某学校高二年级有15名男篮运动员,要从中选出3人调查学习 负担情况,这种抽样方法是_.简单随机抽样 (3)某工

15、厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间,质检员每 隔5分钟从传送带某一位置取一产品进行检测,则这种抽样方法 是 _. 系统抽样 (4)学校会议厅有32排座位,每排有40个座位(座位号为140),一 次报告会坐满了听众.会后为听取意见,留下了座位号为18的 所有的32名听众进行座谈,则这种抽样方法是_. 系统抽样 (5)在某一地区搞一市场调查,规定在商场门口随机地对一个人 进行询问调查,直到调查到事先规定的调查人数为止,则这种抽 样方法是_. 偶遇抽样 说明:这样的调查与所学的三种抽样方法的区别在于:事先不知 总体且不能保证每个个体按事先规定的概率入样. 例2:某公司下属四个公司,且各分公司有

16、员工180人,150 人,150人, 120人,由于各分公司地域的差异而影响经营 效益与员工的消费水平,现要从各分公司抽取60名员工 调查消费情况,用什么方法抽样较好,各分公司分别抽 多少人? 解:用分层抽样的方法较好. 设各分公司分别抽取 (人),抽取总数n=60人,各公司 员工总数为N=180+150+150+120=600人. 例5:某中学有学生2000名,为了了解学生的学习情况,抽5%的 学生进行调查,你将如何设计抽样方法? 解:根据不同的要求可有不同的抽样方法. 现在抽5%的学生,一般来说,一个班级的人数在5060,用系统 抽样方法每个班可抽到23人,可以采用系统抽样. 若抽样比例少于2%,而学校有文、理分班或学习程度不一致的 情形,应采用分层抽样. 小结: 三种随机抽样方法: 样样 本本 总体总体 （二）非随