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1、第 7 卷第 6 期 19 52 年 1 1 月 声学 ACTA 学报 N o . 6 A C U STICA V o l . 夕 N o v 1q82 可调频率压电换能器原理 * 汪 承 湘赵哲 英 (中国科学院声学研究所) 最 近 , 我们 曾研究电负载对压电振动系统振动特性的影响 ,: . 随着电负载的连续变化 , 通过 压电效应 , 压电振动系统 的谐振频率也连续地改变 . 由此引伸 , 可以实现可调频率压电换能器 . 本 文将对其原理进行研讨 . 我们将对压电夹心换能器 进行这种调节频率的理论分析 , 并对一种纵向加电场 , 纵 向振动的夹 心换能器进行实验比较 。 理论与实 验结果
2、一致表明 , 用有效藕合系数K e f, 来衡量 , 该换能器可以在 一个半倍频程的范围内有效地工作 . 这里提出的可调频率压电换能器 , 由于是改变电负载 , 通过压电藕合来实现换能器的频率调节 的 , 因此它还 具有方便 、连续和瞬时可调的 特点 . 一 、 引言 在文献【 1 , 2 中 , 我们讨论了 电负载对压电振动 系统振动特性的影响 . 我们看到 , 随着 电负载的连续改变 , 压电振动系统的 谐振频率将连续地大 范 围变 化 , 甚至原则上说 , 如果考虑 泛音振动 , 谐振频率将可以 由零变化到无穷大 . 那么 由此我们自然可 以引伸想到 , 用改变电端 负载的办法 , 通过
3、压 电祸合 , 是否可以实现压电换能器的频率调节 . 这正是本文所要研究的可 调频率压 电换能器原理 . 在本工作中 , 我们将典型地分析夹心式结构可调频率压电换能器 , 来阐 明 “压 电调节频率” 原理 . 夹心换能器的一部分是 用来作为 电激励声的 “ 工作部分 ”, 另一部分是电端接上抗性负 载 , 通过改变电负载 , 来改变整个换能器的 谐振频率的 “调节频 率部分 ” . 我们将分析两种 夹心 换能器 : 一种是侧向加电场 、作 纵向振动;另一种是纵向加电场 、作 纵向振动 . 我们对一种纵向加电场 、 作纵向振动的夹心式压 电换能器 , 进行了压 电调节频率实验研 究 , 与理论
4、分析比较 。 在分析和实验中 , 不仅讨论换能器谐振工作频率随电负载的变化 . 而且为 了要衡量这种 换能器的性能 , 还将讨论换能器的关键参数有效祸合系数凡 。 随着频率调节的 变化情 况 , 以便给出可 调频率压 电换能器能有效地工作的频率范围 . 二 、 可调频率夹心式压 电换能器分析 1 . 侧向加电场 、 纵向振动夹心压电换能器 * 本文1 98 1年9月1 8 日收到 . 汪承濒等 : 可调 频率压电换能器原理 一二份一一侧玄一一一 图1 可调频率式侧 向加电场纵振动夹心换能器 Fr eque ney一runable s a ndw ieh tr a nslu e er of Ie
5、ogth vibr注tion ba rwith ele etrie fiel d perPe n die ula r to dir ectionofvibratio 定 i 如图 1 所示 , 换能器是中心对称的 , 中间 的 2 1 。部分是 用于电驱动的工作部分 , 两边的 l : 部 分为调节频率部分 . 这两部分 , 均是侧向极化并涂以电极;在工作部分 , 侧向电极连接驱动电 源 ;而在调节部分 , 侧向 电极接上用来调节频率的电负载 , 每边 为 z :, 总 阻抗为Z l /2 . 此换能 器作一维纵振动 . 为简单起见 , 换能器用相同压 电材料作成 , 祸合系数为凡 , 工作部
6、分和调 节部分的阻挡电容分别为心和q , z 为电策动源内阻 . 这里我们将采 用文献 1 的分析方法 来讨论 . 由于中心对称 , 故只讨论换能 器的一半就可以了 . 以左一半为例 , 将工作部分与调节部分 交界处取为 x 。, ( 0 , l 0 ) 是工作部分 , (一l , , 0 ) 是调节部分 . 由文献l J 的(2 . 的和(2 . 7) 式 , 在(0 , l 0 ) 的工作部分 一 A sin 交 x + B e o s 左 x sin 左 z。 友 l。(l一l/K;,)(1+l/了。C舀 z ) (l) S“T 。 /*一 “ C。、 一 一 。 ! n “ 一 l 一
7、 e os 反 l。 交l 。(1 一 1/K圣 ; )(l + 1/joC 之) (2) 在(一l , 0 ) 的调节部分 夸 : C sin 交 x + D e o s 左 劣 (3) 。: , , , _ , f _ ; sin 友 l , 1 01 111/ 尺 L 1c os尺工 一 万了下丁一一十厂只不只刃万气尸了 l L 友 11火l 一 1/ 八三 z夕气1 十 1/ 1切 i乙一jJ 一。 血 *一 1 一 eos 左 11 左l , (1一 1/K , )(l +l/joC麦Z , ) (4) 边界条件及连续条件为 : 、, 产、./、 尹、少 一 、少Ul/只 、了 、
8、/.、 厂、/ 、 l。, 氛一 0 , = 0 , 萝 。 = 杏 1, T 。 一 T i , 一1 1 , T i 一 0 . X X X . 吸 l s e夕、 , l r a e sL 共振频率 换能 器的共振频率可以令 万 。得到 , 此时(2)式化为 : S聂T 。/ 左 才e o s 友 x 一 B sin 友 x , (Z a ) 学报 198 2 年 由(l) 、 (Z a ) 、 (3) 、 (4)式和(5) 、 (6) , 一 及l etg 左 l。一Zt g 二等乙 一 2 ct g 交 l。 ct g 交l , 一 l 、 (7) 、 (s )式 , 可得到共振频率
9、方程为 : 、了、 尹、 了 O 了,灯 0 厂、, 乙 l 了r 、了 rL、 , / . 1 、/ 二 1、 左不 1 毛l 一 !暇1寸 1 、一 K爹 : /1功CIZ I八 振频率 这 时令 z * c o , 此时(2)化为 : S聂T 。 _ 反 A l e os 女 x sin 友 z。 交 l。(l一1/K; ,) - 一 B 由(z) 、 (Zb) 、 (3) 、 (4)式和(5) 、 Sn (6) l 一 c os 左l 。 1 尺 x 一 丁了只一一 下- 了万丁万l 左 o戈1 一 1/ 八玉 i夕J 、 (夕) 、 (8)式 , 可得到振频率方程为: 反 11 et
10、g 左 l。一Zt g 书粤一 乙 1 交l 。 (l一 l/K圣 1) etg 友 l。 ctg 友 11一 ctg 友1 1 一 1 , / . 1 、/ . 左不 、 (1一二丁)、 l - I - 入; 1/z田C至2 1 女 l。(l 一 l/K圣 1) 有效藕合系数 对于上述可调频率换能器 , 我们首先讨论了 它 的可调频率特性 . 进一步还需要考虑 , 在什 么频率范 围内 , 换能器能够较好地工作 . 这里将用换能器 的关键参数有效藕合系数K e f f 来衡量它 . 根据有效祸合系数 Ke f , 与共振频率f , 和振频率f 。 的关系式 K吞 f_ j盖一j了 后 (1
11、1) 由(9)式和(10 )式求出人和九 , 就可 以由上式求出有效藕合系数 . 在图 2 中 , 给 出了这 种换能器 的调节频率原理图 . 曲线 1是 对应共振频率的(9)式等号左 ( ( ( 1 1 1 附附 、 三三 泛 流流 土土孰孰 1 1 1 1 1 1 1 l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l 义义义 , , “入 丫丫 l l l l l l l 从 . . . . . l l l l l l l l l l l ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 图2侧向加电场纵振动夹心换
12、能器调节频率与电负载的关系 Relatio n sof tun一ng fr eq ueneie sofsa n dw ieh tr a nsdu e e r to electrse lo ad (l : /l 。 = l) . Eleetrie field15Pe rpendieu la rto dir e etio nofvibratio n 边的 函数;而曲线 2 对应振频率的( 10 ) 式等号左边的函数 . 图上以 Y 表示 . 它们都是以 权l 。 + l l )(横坐标 X )为变量 , 相应于随频率的变化 . 曲线 3和、分别代表(9)式和 ( 10 ) 式的 汪承撷等 : 可调
13、频率压电换能器原理 右边部分的 函数 , 也 以 Y 表示 , 前者相应于 z , 加L , 后者相应于 Z : 一 1/ j。c . 它表示 , 以 Z : 为参数 , 以权l 。 + l l ) 为变量 , 相应于随频率的变化 . OA线对应Z , 一c o . 曲线 1与3 、 4 或 2 与 3 、 4 的交点所对应的横坐标 X ; 或 X , 表示(9)式或(10 )式的 解 , 即分别对应共振频率介 和振频率九 . 参照 文献l J中对于侧向加电场 、 纵振动压 电振动体的压 电调频特性的讨论 , 我们可 以看 到 当阻抗 Z : 由十c o变到一c o 时 , 共振频率和振频率包
14、括基频和泛音 , 将分段连续地变化 , 充满零到 无穷大 的整个频率域 . 因此我们可以看到 , 这种压 电夹心换能 器 , 是一种工作频率可 以调节变化的换能器 , 而且随着 z , 的连续变化 , 换能器的工作频率也连续地变化 . 这就是压 电可调频率换能器的原理 . 由公式( 0 )和(1。)及 图 : 可见 , 无论什么情况 , 对于 厂一一一衷丁 - 一一门 所提出 的可调 频率换能 器 , 包括泛音在内 , 其可 调谐范围 是从零到无穷大 . 只要选择适 当的 Z , 即 可 以在任意频 率上调谐 . 关于调 频后 , 对K e ff 的影响我们将在 下一节 纵向加 电场 、纵向振
15、 动换能器中讨论 . 2 . 纵向加电场 、 纵向振动夹心压电换能 器 这种换能器 如图 3 所示 . 换能器中心 对称 , 中间 2 1 。 为 “ 工作部分 ”, 两边 l, 为 “ 调节频率部分 ” . 每边接阻抗 2 1, 总阻抗为 2 1/ 2 . 换能器用相同材料 , 其藕合系数为 凡 3, 工作部分和调节部分的 阻挡电容分别为心和众 . 此处 用等效网络(如图 4)来求解 . 从等效电路 3 J可获得共振频率方程 z l/ 2 图 可调频率式纵向加电场 纵振动夹心换能器 Fr equeney一tu nablesandw i eh tra n sdu e e r of le ngt
16、h vibration ba rw ith ele etrie field Par allelto dir e etio nofv ibr atio n 夭1 1 K弘 ctg 及l 。 一 2 tg二 生少 一 一芍 于 兰一尺 o K; 3 (12) ctg 反 l。 ctg 友 l、一 等 子 etg 天 l: 一 l 左 o ,、tg 争 一 粤 (1 + s 。、 Z , ) K军 3 ,。t: 警 、 I一乙点 _ 翌 Z。 尹sin壳肠 , , ) ) ) ) ) 图4 : 母二 可调频率式纵向加电场纵振动夹心换能器筹效电路 (葡 : Z 。 =w t户, 分: C吕= w e孔(1 一K考 3 ) l o C,一 分 C,N 。w , / 。孔 :/: 一,、 , l 。、, 二二二 一 , . -
