《湖北省四校2020届高三上学期期中考试数学（理）试卷 PDF版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省四校2020届高三上学期期中考试数学（理）试卷 PDF版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四校联考 高三理科数学第 1 页 共 4 页 20192020 学年上学期高三期中考试数学（理）试题 时间： 120（分钟） 主命题学校：枣阳一中 分值： 150 分命题老师： 第卷（选择题，共 60 分）第卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填涂到答题卡的相应位置 ） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填涂到答题卡的相应位置 ） 1.设集合2,3,4,5,6A ， 2 4B
2、x yx，则AB() A. 2B.2,3C.2,3,4D.2,3,4,6 2.已知 3 sin() 5 ，且为第三象限角，则tan() A. 4 3 B. 4 3 C. 3 4 D. 3 4 3.设等差数列 n a 的前n项和为 n S，若 13 6aa， 10 100S，则 5 a () A.8B.9C.10D.11 4.下列函数中，既是偶函数又在区间0 +，上单调递增的函数是() A. 1 2 yxB. 1 ln | y x C. | | 2 x y D.cosyx 5.函数 3 log 3 x y 的图象是() ABCD 6.已知等比数列 n a的各项均为正数，若 3132312 log
3、+log+log12aaa，则 67 a a（） A.1B.3C.6D.9 7.已知定义域为R的函数 ( )f x是偶函数，且对任意 1 x， 2 (0,)x ， 12 12 ()() 0 f xf x xx 设 3 ( ) 2 af， 3 (log 7)bf， 3 ( 0.8 )cf，则() A.cbaB.cabC.bacD.acb 宜城一中 枣阳一中 襄州一中 曾都一中 宜城一中 枣阳一中 襄州一中 曾都一中 四校联考 高三理科数学第 2 页 共 4 页 8.要得到函数sin(2) 3 yx 的图象，只需把函数cos(2) 4 yx 的图象（） A.向左平移 5 24 个单位B.向右平移
4、12 个单位 C.向左平移 12 个单位D.向右平移 5 24 个单位 9.已知函数 0, 12 0, )( xx xae xf x （Ra） ，若函数( )f x在R上有两个零点，则a的取值范 围是 （） A., 1B.1 , 0C.1 , 0D.0 , 1 10.下列四个命题： 函数xxxfsincos)(的最大值为 1； “ 32 ,10xR xx ”的否定是“ 32 0 ,10xR xx ” ； 若ABC为锐角三角形，则有sinsinsincoscoscosABCABC； “0a ”是“函数 2 ( )f xxax在区间, 0内单调递增”的充分必要条件 其中错误 的个数是（） A.1B
5、.2C.3D.4 11 设m、k为整数， 方程02 2 kxmx在区间1,1内有两个不相等的实数根， 则km 的最小值为（） A.8B.3C.3D.8 12.某学生对函数xxxfsin)(的性质进行研究，得出如下的结论： 函数在0 2 ，上单调递减，在 2 0 ，上单调递增； 点0，是函数图象的一个对称中心；函数图象关于直线 2 x对称； 存在常数0M ，使 ( )f xM x 对一切实数x均成立其中正确 命题的个数是（） A1B.2C.3D.4 第卷（非选择题，共 90 分）第卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填在答题卡上相应
6、的位置.)二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填在答题卡上相应的位置.) 13.已知函数 253 ( )(1) m f xmmx 是幂函数，且)(xf是，0上的减函数，则m的值为 _ 14.已知定义在R上的奇函数 f x满足：当0x 时， 2 log1f xx ，则 7=ff _. 15.设函数( )(1) x f xex，函数 g xmx，若对于任意的 1 2,2x ，总存在 2 1,2x ，使 四校联考 高三理科数学第 3 页 共 4 页 得 12 f xg x，则实数m的取值范围是_ 16.己知函数sinyx的图象与直线(2)0ym xm （）恰有四个公
7、共点 11 ( ,),A x y 12 ( ,),B x y 3144 (,),(,C xyD xy ），其中 1234 xxxx，则 4 4 (2) = tan x x . 三、解答题：(本大题共三、解答题：(本大题共6个小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)个小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分) 命题p：实数a满足： 2 ln4f xxax 的定义域为R； 命题q：函数 1 x ax xf 在 , 1 上单调递减；如果命题p q 为真命题，p q 为假 命题，求实数a的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知函数
8、 2 1 cossincos 12122 f xxxxxR （） (1) 求( )f x在区间,0 2 上的最大值和最小值； (2) 若 73 22410 f ，求2sin的值. 19.(本小题满分12分) 已知数列 n a是递增的等差数列, 4 a， 6 a是方程0127 2 xx的根 (1)求数列 n a的通项公式； (2)求数列 1 1 nn a a 的前n项和 n S 四校联考 高三理科数学第 4 页 共 4 页 20. (本小题满分12分) 中国“一带一路”战略构思提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开 发生产一款大型电子设备生产这种设备的年固定成本为 500 万元，
9、每生产x台，需另投入 成本)(xc(万元)，当年产量不足 60 台时， 2 ( )20c xxx(万元)；当年产量不小于 60 台时， 9800 ( )1022080c xx x (万元)若每台设备售价为 100 万元，通过市场分析，该企业生产 的电子设备能全部售完 (1)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式； (2)当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？ 21. (本小题满分12分) 在ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且3 sincosaCcA， 222 3acbac (1)求A和B的大小； (2)若 ,M N是边AB上的点，,4
10、 3 MCNb ，求 CMN 的面积的最小值 22. (本小题满分12分) 已知函数( ) x f xeax（xR）. (1)当1a 时，求函数 ( )f x的最小值； (2)若0x 时，( )ln(1)1f xx，求实数a的取值范围. 四校联考 高三理科数学答案第 1 页 共 4 页 20192020 学年上学期高三期中考试数学（理）参考答案 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 123456789101112 ADBCADCDBACB 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13.214.215. 1 2 ，-16.1 三、解答题（共 70 分） 17.解：qp 为真命题，qp 为假
11、命题 qp,一真一假1 分 p： 2 ln4f xxax定义域为R 则 2 40xax恒成立,即 2 160a 44a 3 分 xf在1,上单调递减10a 1a 故:1.q a 5 分 若p真q假，则 44 41 1 a a a 7 分 若p假q真，则 44 4 1 aa a a 或 9 分 综上所述，414aa 或10 分 18.解： sin 2 1cos216 222 x x f x 2 分 1131 333 13 cos2cos2sin2cos2sin2sin2cos2 2222 22222 xxxxxxx 3 sin 2 23 x 4 分 (1) ( )f x在区间 5 , 212 上
12、是减函数，在 5 ,0 12 上是增函数5 分 3533 ,0 241224 fff 6 分 宜城一中 枣阳一中 襄州一中 曾都一中 1 :1 11 xaa qf x xx 四校联考 高三理科数学答案第 2 页 共 4 页 minmax 533 ,0 1224 f xff xf 8 分 (2) 733 sin 2242410 f 1 sin 45 9 分 2 23 sin2cos 212sin 4425 12分 19. 解： （1）因为 n a是递增的等差数列，所以 64 aa ，即0d 又因为 4 a， 6 a是方程0127 2 xx的根， 所以 46 =3=4aa，3 分 即 1 13 22 da，5 分 所以数列 n a的通项公式为 2 2 n an6 分 （2）由（1）得 1 1411 4() (2)(3)23 nn a annnn 8 分 所以 11111111 4) 34451223 n S nnnn （ 10 分 114 4) 333(3) n n S nn （ 12分 20.解： （1） 22 060,100(20 )50080500 060,);xyxxxxxxxN 有 （2 分 98004900 60,100(1022080)50015802()(60
