《衡水中学2019年数学（理）各类考试分项汇编——专题04 三角函数与解三角形（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衡水中学2019年数学（理）各类考试分项汇编——专题04 三角函数与解三角形（解析版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题04 三角函数与解三角形一、选择题1. 【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】已知函数，将的图象向右平移个单位，所得函数的部分图象如图所示，则的值为（ ）A B C D【答案】A 2. 【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学（理)试题】已知函数，两个等式：对任意的实数均恒成立，且上单调，则的最大值为A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】因为两个等式：对任意的实数x均恒成立，所以的图象关 3. 【河北省衡水中学20182019学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】若，则（ ）A B2 C D【答案】C【解析】=+=2，所以 .学科*网4. 【河北省衡水中学2
2、0182019学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】已知函数，下列结论不正确的是（ ）A的图象关于点中心对称B既是奇函数，又是周期函数C的图象关于直线对称D的最大值为【答案】C 5. 【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理)试题】已知中， ，则的最大值是( )A B C D【答案】A【解析】，化为可得：B为锐角，C为钝角=- = = =，当且仅当tanB=时取等号tanA的最大值是故选A学科*网6. 【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】已知满足，则（ ）A B C D【答案】A 7. 【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】已知
3、函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（ ）A B C D【答案】A【解析】将函数向左平移个单位，可得对应的函数解析式为: ，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象对应的函数解析式为: ，则，故选A8. 【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】已知，则的值为（ ）A B C D【答案】A 9. 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（ ）A B C D【答案】C 10. 【河北省衡水中学2018
4、届高三十六模】已知满足，则（ ）A B C D【答案】A【解析】，选A.学科*网11. 【河北省衡水中学2018届高三十六模】已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（ ）A B C D【答案】A【解析】将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，再将所得图象个点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象， ， ，即 在上的值域为，故选A.学科网12. 【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】若，则的值为（ ）A B C D【答案】A 13. 【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】已知函数 的图象如图所
5、示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（ ）A函数图象的对称轴方程为B函数的最大值为C函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线：平行D方程的两个不同的解分别为，则最小值为来源:Zxxk.Com来源:学科网【答案】C 14. 【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】已知函数的最小正周期为，则函数的图像（ ）A可由函数的图像向左平移个单位而得B可由函数的图像向右平移个单位而得C可由函数的图像向左平移个单位而得D可由函数的图像向右平移个单位而得【答案】D 15. 【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】若定义在上的可导函数满足，且，则当时，不等式的解集为（ ）A B C D【答案】D【解析】
6、不妨令 ，该函数满足题中的条件，则不等式转化为： ，整理可得： ，结合函数的定义域可得不等式的解集为.本题选择D选项.学*科网来源:学_科_网Z_X_X_K16. 【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】在中，分别是角的对边，若，则的值为( )A B1 C0 D2014【答案】A 17. 【河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试】设，在，中，正数的个数是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：来源:学#科#网Z#X#X#K全是正数.18. 【河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试】已知函数 ，对任意恒有，且在区间上有且只有一个使，则的最大值为（ ）A B C D【答案】C
7、.当k=18时，此时可使成立，当时，当且仅当或时，都成立，综上可得：的最大值为.本题选择C选项.学*科网二、填空题1. 【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】已知，则_【答案】【解析】=,故填.2. 【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】在中，为的中点，与互为余角，则的值为_【答案】或 3. 【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】设锐角三个内角所对的边分别为,若,则的取值范围为_【答案】由得，的取值范围为学科*网4. 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】在中，角的对边分别为，且， 的面积为，则的值为_【答案】【解析】由正弦定理，
8、原等式可化为，进一步化为，则，即在三角形中由面积公式，可知，由余弦定理，代入可得故本题应填5. 【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理)试题】已知在中，角， ， 的对边分别为， ， ，则下列四个论断中正确的是_（把你认为是正确论断的序号都写上）若，则；若， ， ，则满足条件的三角形共有两个；若， ， 成等差数列， ， ， 成等比数列，则为正三角形；若， ， 的面积，则.【答案】 6. 【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】已知中，内角的对边分别为，若，则的面积为_【答案】【解析】由题意有： ，则的面积为 .7. 【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】已知函数的图像关于
9、直线对称，当时，的最大值为_.【答案】4 8. 【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】在中，分别是角的对边，已知，的面积为，则的值为_.【答案】2【解析】，A（0，）2A+=，可得A=b=1，ABC的面积为，S=bcsinA=，即，解之得c=2由余弦定理，得a2=b2+c22bccosA=1+42=3a=（舍负）根据正弦定理，得=2故答案为：2 学&科网来源:学科网ZXXK9. 【河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题】已知cos（）=，则sin（）=_.【答案】 【解析】cos（+）=，cos=，sin（2+）=cos2=2cos21=1=，故答案为：三、解答题1.
10、【河北省衡水中学20182019学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】在中，内角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积，且，求.【答案】（）；（）.（），即， .2. 【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学（理)试题】在ABC中，角A，B，C的对边分别为.(1)求c的值；(2)以AB为一边向外(与点C不在AB同侧)作一新的ABP，使得，求面积的最大值【答案】（1）3；（2） .所以ABP面积的最大值为号。3. 【河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题】在中， .（1）求的值；（2）设的中点为，求中线的长.【答案】（1）；（2）. (2)在A
11、BC中，由正弦定理，得，所以BCsinBAC6，于是CDBC3在ADC中，AC2，cosC，所以由余弦定理，得AD即中线AD的长为4. 【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】如图，在中，是边上的一点，（1）求的长；（2）若，求的值.【答案】(1) ;(2) .（2）由（1）知，所以在中，由正弦定理.得， 解得. 因为，所以，从而，即是锐角， 所以.5. 【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】在中，角的对边分别是，已知向量，且满足.(1)求角的大小；(2)若，试判断的形状.【答案】(1)(2)直角三角形 6. 【河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试】如图所示，某镇有一块空地，其中，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.（1）当时，求防护网的总长度；（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？【答案】(1) ；（2）当时，最小值为.
