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1、2 0 1 5 年 第 5 3 期是 试 周 刊 农 村 数 学 课 堂 教 学 中 如 何 体 现 学 生 的 主 体 地 位 林 锦 顺 ( 南安市蓝园中学 福建 南安3 6 2 3 0 0 ) 时下农 村 的教学 方法 似乎 还 停在传 统 的教 学方 法 “ 满堂灌” ， 没有真正突 出学生 的主体地 位 。 扼杀 了学生学习的 主动性 和思维 的创造性 ， 不利于创新型人才 的培养 。 如何让学 生在增长知识 的同时 ，又能不断提高思维能力和解决 实际问 题 的能力是教学重点 。 为此笔 者在数学教学 中做 了尝试 即在 教学 中有意地给学生 留下一些 “ 空 白” ， 留有 想象
2、的空间 、 发挥 的余地 。学生在利用 自己的所思 、 所虑 、 所得填补空 白的过程 中， 能充分 发挥 自己的创 造能力 、 发展思 维能力 、 培 养创新精 神， 从 而达到知识 的融会贯通 ， 这 对于培养学生的数学素质是 有 好 处 的 。 1 创 设 情 境 美国心理学 家布鲁纳 罗 杰斯认 为 ， 在教学过程 中 教师 的作用是要形成一种使学生能够独立探究 的情 境 而不是提 供现成的知识 。 因此 在教学 中教师应努力创设具有启发性的 问题情境 ， 以发现的问题激发学生 的求 知欲望 并 由此激发学 生 主动探究 、 寻求解决问题方法的热情。 例如 在研究线段 条数于点 的个数
3、之 间的关 系与点的个 数之 间的关系 时， 我设计 了这样一个 问题 ： 梅 山车站业 务员小 李准备对该站 的公交线路进 行一次调查 ，其 中有一个这 样的 课题 ： “ 已知从始发站到终点 站 ， 客车依 次停靠2 O 个小站 请问 客车从始发站到终点站一路 上乘客总共可有多少种不 同的乘 车 路 线 ? ” 师 ： 假如你是小李 ， 你能解决这个问题吗? 大家你一言我一语 ， 纷 纷讨论起来 。教师趁机点拨 。 师 ： 如果 我们把行车路线画成线段 ， 每个车站都看做线段 上的点 。 那 么问题 的实质是 什么呢? 由此引出课题 ： “ 线段的条数的规律探 究。” 卉人云 ： “ 教人
4、未见意趣 。 必不可学 。” 兴趣是提高学生学 习情 绪的内部动力 。 通 过引用贴近学生生活 的问题情境 ， 引出 新课 对学生来 说倍感亲切 ， 加 上教师 的指导点拨 使 得学生 的求知欲望更强烈 ，从而促使学 生怀 着强烈的好奇心和迫切 探究的心情与教师一起步人知识的殿 堂。 2 尝试 在先 著名教育家叶圣陶先生在 论 中国国文课程 的改订 中谈 到 ， 学生不甚 了解的文章 书本 ， 要 使他们 运用 自己的心力 ， 尝 试去 了解 尝试 的结果 ， 假 如真 了解 ， 这 了解 是 自己的收获 ， 印 人必然较 深 ， 自己对它 的情感 必然较浓 ； 假 如不能 了解 ， 也就 发
5、现 了困惑所 在 ， 然后 受教师 的指导 ， 就 困惑 所在加 以解答 其时在 内容的领悟上 和方法的运用上 ，都将感 到恍 然有得的 快感 ， 对 于以后 的尝试 ， 这是 有利的帮助和鼓励 。笔者非 常赞 同这一观点。 传统 的数学课先讲后练 的模式 ， 把 学生的思 维培 养成纯模 仿式的思维 ， 缺乏创造性 。 笔者特别提倡先探索后解 答的学习方式 ， 在许 多知识的学习上 ， 这种方法是可行 的 如 新教材 数学 七年级( 下 ) 第 8 页例4 ： 解方程3 ( x 一 2 ) + 1 = X - ( 2 一 1 ) 。 解这个方程必用到的知识 ： 去括号 、 移项 、 未 知数
6、 系数化为 1 已经 学 过 ， 运 用 这 些 知 识 ， 学 生 有 能 力 自 己解 出方 程 。所 以 笔者采取让学 生先 尝试 ，再讲评 的方式 ，请有能力的学生做 “ 小老师” ， 把解题方法传授 给另一部分学生 ， 这样全体学生都 会得 到更大 的收获 。首 先 ， 对 于学得 好的学生 ， 能培养他们 的 成功意识 ， 提高研 究兴趣 ； 其 次 ， 对 于基础较差的学生来说 在 潜意识里能给他们激励 ， 激励这部分 学生预习 ： 掌握 较好 的学 习方法 ， 在合 作学习的过程 中让他们体验 ： 新 旧知识 之间有千 丝万缕的联系 ， 学 完旧知识 ， 可以研究 出新知识。
7、3 抛 砖 引玉 教师讲课的最精彩之处 ， 不是 自己分析得 头头是道 而是 让学生主动参与到知识 的探求过 程中体会到知识 的产生 和发 展过程。因此对于知识 的传授 ， 要深入浅 出 ， 给学生 留下可发 展的空 间 ， 从 而悟出更深层 次的知识 。在讲 授“ 平移 ” 这 一课 时 ， 华东版课本 初中数学八年级( 上 ) 第六页“ 做一做 ” ： 如图在纸上 画A B C 和两条平行的对称轴m、 n 。 画出A B C 关于直线m对称的A B 。 C ，再画出A B ， C 关于直线n 对 称的 A2 B 2 C 2 C 观察 AA B C AA 2 B 2 C 2 ， 你能发现这两
8、个 三角形 有什么关 原点 ， 已知炮弹发射 后的轨迹 在方程y = k x 一 ( 1 + k ) x ( k 2 0 0 ) 表示 的曲线上 ， 其 中与发射方 向有 关 ， 炮 的射 程是 指炮 弹落 地点 的横 坐标 ， ( 1 ) 求炮 的最大射程 ； ( 2 ) 设在第一象 限有一飞 行物( 忽 略其 大小 ) ， 其 飞行 高度为3 2 千米 ， 试问它的横坐 标a 不超过多少时 ， 炮弹可 以击 中它 ， 请说 明理 由 说明： 通过该例题 首先引导学生如何审题 。 如何进行数学 阅读 ， 继而在导 出关系式后 ， 找到函数模 型y + ( a o ) 在此题 X 中的应用 让
9、学生把实际应用问题转化为数学语 言及数学符号 最后对本微型课进行小结 ， 主要还是从两方面人手 ， 一是如何进 行数学应用题的阅读和归纳 。 二是如何对模 型进行转化和应用 ( 3 ) 自主小结 请学 生对于应 用型 问题 进行总结 ， 分 析很多数 学实 际问 44 题均有 着高 中数学 重要 函数模 型 的背景 ， 需要学 生在学 习过 程 中不断训练和总结 ， 不断归纳 和探索题根 总之 ， 函数模 型是高中数学最典 型 、 最重要 的数 学运 用于 生活实际的典型 ，题根式 教学设 计在于将数学知识 整合 教学 提升到 了一个新 的高度 ， 有 助于增强 教学的针对性 和实效性 诸如本
10、文函数题根为例 ，在 高考中函数模型的考查依 旧是数 学与生活相连考查最密切 的地 方 教师教学 中引导学生 加强 对于函数模型题根的观察 、 训练和总结 有助于学生在后续 学 习 中提高通过现象观测本质的能力 参 考 文 献 ： 1 宋卫东 从 生“ 动” 到生动 ， 诠释思维 品质 的提升 J 中 学数学月考 ， 2 0 1 3 。 5 2 方厚石 函数教学诠释思维 品质 J 数学通讯 ， 2 0 1 4 ， 1 系 吗 ? 学 生 操 作 后发 现 ： AABC 平 移 后 得 到 A B C2 。 我 再 设 置 一 个问题 ： 平移 的距离是多少?能找 到什 么规律吗? 经过不断探索
11、 、 讨论 、 求 证 ， 学生得 出结论 ： 平移的距离是 直线m、 n 之 间距离的2 倍 。 我再提问 ： 对所有的图形都具有这样 的特征吗? 学生再分析 、 再讨论 ， 得到肯定的答案。 结论 ： 作一个 图形 关于两条平行的直线的轴对称 得到 的图形与原 图形完全一 样 这样的图形也可 以由原来 的图形平移得 到， 平移 的方 向与 对 称 轴 垂 直 ， 平 移 的距 离 是 两 直 线 间距 离 的2 倍 。 4 反 问 质 疑 学生在学 习过程 巾总能有一些创造性 的想法 ，不是完全 正确 的解题设想 需 要师生不断加工提炼 ， 才能形成完整 的解 题思路 。 若教师直 白地讲
12、解 ， 那么失去的就不仅仅是一次师生 交流的机会 ， 甚至会打击学生探索的积极性 。 笔者在教学过程 巾往往不直接 回答 。 而是由其他学生进行判断并提出质疑 ， 都 能得 到很好 的效果 。在学习 一元一次不等式 时 ， 生A 提 出问 题 ：一元一次不等式的解集能不 能像方程一样通过验算 确定 它是 否正 确 ? 生B 答 ： 当然可 以 你 只要把解 集叶 1 取一个值代 人不等式 中验算 就可以知道不 等式 的解集是不是正确了。 师 ： 是吗?同学们请验算x 2 是不是不等式2 ( x 一 2 ) + 1 x 一 3 的解集? 学生利用前面的验算方法 ， 居然验算出错误的答案x 2 是
13、 不等 式 2 ( x 一 2 ) + 1 x 一 3 的解 集 。 师：请 同学们讨论不等式和方程 的解 的验算方 法能 一样 吗?不一样的话 到底该怎样验算? 学生经过讨论发现 ： 不 等式 的验算应该 分为两步 首先验 算分界点是否正确 ， 然后再验算不等号是否正确 。 如 ： 验算x 0 是不是不等式2 ( x 一 2 ) + 1 x 一 3 的解集应分两步进行 ： ( 验算x = 0 是方程2 ( x 一 2 ) 十 1 = x 一 3 的解， 取x O 中的任意数代人2 ( x 一 2 ) + l x - 3 中， 看不 等式是否正确。 如取x = l 代入不等式中得左 边一 1
14、， 右边： 一 2 ， 一 1 一 2 ， 所 以不等式 的解集 正确。学生思维 的“ 灵 感 ” 并不都是正确 的， 教师如果能合理地引导 ， 如反问质疑 。 师 生共 同经历质疑求证的探索过程 ，就能极大地提高学生 主动 考试 周 刊2 0 1 5 年 第 5 3 期 参与学习数学知识 的兴趣 。 5 延 迟评 价 同一个数学问题 ， 不 同的学生 可能有不同的解决方法 ， 但 由于受知识水 平的制约 ，也可能在观察 、分析 问题时不够细 致 、 深入 ， 因而产生一些错误的认识 ， 这 是不 可避 免的。对此 ， 教师不 必急于亮观点 、 下结论 ， 而要 给学生 留下 思考 的空 间
15、， 找 出错误的原因 。 如在进行平行线识别的教学 时， 有这样一 个 问题 ： 如图 。 如果 = ， 那么根据可得A B C D。 B C 大部分 学生 能得 出正确答案 ，即如果 B A C = LA C D， 那 么根据内错角相等， 两直线平行， 可得A B C D。 也有部分学生 理 解为 ： 如果 LD A C =LA C B ， 那么根据 内错 角相等 ， 两 直线平 行。 可得A B C D， 或者如果 B A C = A C D， 那么根据两直线 平行， 内错角相等， 可得A B C D。这些都是错误的结果， 在教 学 中我 没有急于评判 哪个 答案是正确的 而是让学生把他们
16、 的分析过程讲 出来 ， 各抒 己见 。 畅所 欲言 ， 展开讨论甚至争辩 。 最后得到正确的认识 ： 已知两直线平行， 如何正确找到角的 关系： 已知一组角的关系， 如何正确找到两条平行线； ( 在 书写过程时 如何处理两条直线平行与角 的关 系的前后顺序 。 结 果表 明 学生对这节课有深刻 的印象 ， 这部分知识掌握尤其 牢 固 。 总之 ， 在课 堂教学 中少一些 “ 包办 ” 。 多 留一些 “ 空 白” ， 给 学 生以思考 的余地 和时间 ，要 比教师平铺直叙地灌输更能引 起 学生 的有意注意 ， 加深对知识 的理解和把握 ， 更好地激活学 生的思 维， 培养学生的数学素质。 参考文 献： 1 吴学新 数
