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1、*小学知识点大全（总复习一） 编制人：爱笑的冬天 学科数学年级六年级课题名称数与代数（复习）教学目标1、 学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解。系统整理因数倍数、数的运算、计量单位。2、掌握数的意义和基本性质，懂得整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。熟练运用各运算顺序以及各个计算之间的联系，能够灵活运用运算定律进行简便计算。3、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。教学重点系统整理对数的认识，形成数的知识体系以及因数倍数、数的运算、计量单位。教学难点整数、小数、分数、百分数之间的联系与区别、因数倍数、数的运算、各单位间进率的灵活运用。
2、教学过程教学过程：1 知识点的复习1、整数的分类正整数（如1,2,3，） 0 负整数（1，2，3）2、整数的计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿都是计数单位3、整数的数位和位数每个计数单位所占的位置叫作数位。如：个位、十位、百位4、整数的读法和写法读法：从最高位到低位，一级一级地读，除每级末尾的0不读外，其余数位上的一个0或连续几个0都只读一个0写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。5、数的改写和近似数直接改写：把多位数的小数点向左移动四位或八位，再在后面加上“万”字或“亿”字。求近似数：如果四舍五入到万位，就首先找到万位，再看
3、万位后面的千位上是几，如果是0,1,2,3,4就舍去，再加上一个“万”字；如果是5,6,7,8,9就向万位上进一，再加上一个“万”字。四舍五入到亿位方法同上。6、整数的大小比较比较两个整数的大小，整数数位多的数就大；整数数位相同的，要从高位依次看相同数位上的数字，相同数位上的数字大的那个数就大；正整数0负整数；负数和负数相比时，负号后面的数越大，这个数就越小考点一 关于数的读写、计数方法和改写问题例1 第六次人口普查显示，中国大陆人口共1339724852人，这个数读作（十三亿三千九百七十二万四千八百五十二 ）；从左边起第一个“2”表示（2个万 ），第二个“3”表示（ 3个千万 ）； 这个数省
4、略亿位后面的尾数约是（ 13 ）亿。点拨 考查数的读写法、意义和改写等；省略亿位后的尾数，就是用“四舍五入”的方法把万级和个级的数都省略，再加上单位名称“亿”。练习 台湾自古以来就是我国神圣不可分割的领土，它的面积为三万五千七百六十平方千米，写作（35760 ）平方千米.省略万位后面的尾数，写作（ 40000 ）平方千米。考点二 正、负数的认识和意义例2 龙脉站对某河流进行监测时，把水位3米看作正常水位，记作0米，低于这个水位记作负，高于这个水位记作正。如：水位5米记作“ + 2米”，那么水位1米记作（-2米 ）。点拨 正数和负数表示相反意义的两种量，看清规定哪一个为正，则和正数意义相反的量就
5、为负。练习 （1)若把向东走30米记作+ 30米，那么向西走40米记作（-40米 ）。 （2）世界第一高峰珠穆朗玛峰位于海平面上8844米，记作（+8844米 ）；世界陆地最低点死海位于海平面下400米，记作（-400米 ）。三、小数的认识依次让学生回忆小数的意义、计数单位、读法和写法，小数的分类等。1、小数的意义把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示为零点几，零点零几、零点零零几2、小数的分类1、根据小数部分划分 3、小数的性质小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变4、小数点移动引起小数大小的变化5、小数的大小比较和近似数考点
6、三 保留小数数位例3 一个三位小数保留一位小数后是4.7,这个三位小数最大是（ 4.749 ），最小是（4.650 ）。点拨 利用“四舍五入”的方法，“四舍”求最大，“五入”求最小。练习 （1）一个两位小数保留一位小数后是4.0,这个两位小数最小是（3.95 ），最大是（4.04 ）。（2）个三位小数保留一位小数后是5.8,这个三位小数最小是（ 5.750 ），最大是（5.849）考点四 小数的大小比较例4 将下列各数按照从大到小的顺序排列起来。 2.47 240% 2.407 2点拨 把分数、百分数都转化成小数来进行比较最方便。2.472.407240%2练习 你能用0,8,6和小数点组成多
7、少个两位小数？请把这些小数按从大到小的顺序排列起来。三、分数的认识1、分数的意义和分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数叫作分数单位2、分数的分类3、分数的基本性质基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变约分：把一个分数化成与它相等，但分子、分母都比较小的分数通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数4、百分数意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数考点五 分数的意义例5 把4米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。点拨 求每段占全长的几分之几，就是把“1”平均分成7段，
8、取其中的1段。求每段长多少米，就是把4米平均分成7段，取其中一段的长度练习 的分母增加20,要使分数的大小不变，分子应该扩大到原来的（5）倍，即增加（12 ）考点六 分数、小数、百分数的大小比较例6 比较下列各数的大小，并用“”连接各数。 七成三 0.77 7.3% 1点拨 分数、小数、百分数、成数等要比较大小，一般先把分数、百分数、成数统一化成小数，再竖着排列，让各小数的相同数位对齐，从高位比起。7.3%0.771练习 把0.319，32%这四个数按从小到大的顺序排列0.31932%四、因数和倍数1、因数与倍数的意义：如果自然数a和自然数b的乘积是c，即ab=c，那么a和b都是c的因数，c是
9、a和b的的倍数。 2、3、5的倍数特征：2的倍数：个位上是0，2,4,6,85的倍数：个位上是0，53的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数2、奇数、偶数、质因数、分解质因数的概念：自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0是最小的偶数），不是2的倍数的数叫作奇数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数或素数合数：一个数，如果除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫作合数质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫作这个合数的质因数互质数：只有公因数1的两个数叫作互质数分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因3、最大公因数和最小公倍数：公因数：几
10、个数公有的因数最大公因数：最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数公倍数：几个数公有的倍数最小公倍数：最小的一个公倍数叫作这几个数的最小公倍数考点七 因数和倍数例7 85同时是2,3,5的倍数，求出这四位数。点拨 由题意可知这个数同时是2,3,5的倍数8250；8550练习 从0,3,5,7这四个数中任选三个数，组成同时是2,3,5的倍数的三位数有（570和750 ）。总结：2,5和3的倍数特征：2的倍数：个位上是0，2,4,6,85的倍数：个位上是0，53的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数考点八 用两个数的最大公因数解决问题例8 “世界爱牙日”前夕，某商场用60把牙刷和36盒牙膏制成礼盒。
11、每个礼盒的牙刷数量都相等，牙膏数量也相同。每个礼盒里至少有牙刷几把，牙膏几盒？ （60,36）=12 6012=5（把） 3612=3（盒） 答：每个礼盒里至少有牙刷5把，牙膏3盒。点拨 由题意可知，每个礼盒里的牙膏总数礼盒数=36盒牙膏，每个礼盒里的牙刷总数礼盒数=60把牙刷。练习 同学们用400枝白花、480枝黄花、640枝红花扎成同样的花束，最多可以扎成多少束花束？（400,480,640）=80 答：最多可以扎成80束花束。（2） 数的运算1）四则运算各部分之间的关系；2）混合运算顺序没有括号：1、只有加、减法或只有乘、除法，从左往右依次进行2、既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后
12、算加减法有括号：只有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，在同一级括号里按先算乘除后算加减的顺序运算3）运算定律加法交换律：ab=ba 加法结合律：(ab)c=a(bc)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（ab）c=acbc4）运算顺序减法性质： abc=a（bc） a（bc）=abc商不变性质：ab=（ac）（bc） ab=（ac）（bc）除法性质： abc=a（bc） a（bc）=abc积不变性质：ab=（ac）（bc）（c0）考点九 四则运算各部分之间的关系例9 被除数
13、、除数、商与余数的和是100,已知商是12。余数是5，问：被除数是多少？点拨 由题意可知，被除数除以除数商12,余5,也就是说被除数比除数的12倍还多5。设除数为x，可求出x为6，则被除数为126+5=77练习 被减数、减数和差的和是6,被减数是（ 3 ）。课后作业5、计算下面各题，能简算的要简算。1、2.8992.8=28 2、=73、0.976.80.476.8=3.4 4、=17分析：用的最多的是乘法分配律，遇到除法要想到变为乘法，除以一个数相当于乘这个数的倒数。不能简便的按照运算顺序计算就可以了。考点十 利用设元法解题例10 计算点拨 原式中的数较多，各部分的数又较接近，这里我们可将其
14、相同的部分看做一个整体，设为一个字母，使计算简便。设+=a，+=b，则答案为原式=（1+b）a-（1+a）b=a+ab-(b+ab)=a+ab-b-ab=a-b=+-=练习 =（3） 单位换算1）量、计量和计量单位的意义事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的性质叫作量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫作计量。用来作为计量标准的量叫作计量单位。2)计量单位长度单位：千米(km)、米（m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)面积单位:平方千米(km)、公顷（hm)、平方米（m)、平方分米(dm)、平方厘米（cm) 体积单位：立方米(m)、立方分米（dm)、立方厘米（cm)容积单位：升（L)、毫升（mL)3)质量、时间与人民币单位质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)
