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1、振动的能量 弹簧振子和单摆，在振动过程中，动能 和势能相互转化。在任意时刻的动能和势 能之和，就是振动系统的总机械能。若不 计摩擦和空气阻力，振动系统的机械能守 恒。 振幅越大，机械能越大 对弹簧振子 对单摆 弹簧振子：E不变时，A不变 单摆：E不变时，m增大，A变小 （圆周运动中线速度与角速度的关系） (弦弧不分，圆心角,弦切角 ） 2 例：若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍 ，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的一半，单 摆振动时（ ） （A）频率增大 （B）频率减小 （C）振幅增大 （D）振幅减小 做简谐运动的物体的回复力，是系统的内部作用力。 若系统不受外力，此时的振动叫固有
2、振动。 如果系统受到阻力的作用， 我们说系统受到了阻尼。这 种振幅逐渐减小的振动，叫 阻尼振动。 阻尼振动：振幅越来越小的振动 无阻尼振动：等幅振动 等幅振动中可以有阻尼吗？ 加一个周期性的驱动力如何？ 无阻尼振动=无阻力振动？ 一般不玩这种文字游戏 阻尼振动最终要停下来，加一个周期性的外力 可维持振动。 周期性的外力叫驱动力 物体在外界驱动力作用下的振动叫受迫振动 受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与固 有频率无关 受迫振动的振幅与固有频率有关： 驱动力频率与固有频率越接近，振 幅越大。 受迫振动的频率（实验：摇把手） 受迫振动的振幅（实验：共振摆） 物体做受迫振动，振动的频率取决于驱动力的
3、频率， 与物体的固有频率无关，但固有频率会影响振幅。 共 振 洗衣机脱水桶的停止过程 当驱动力的频率与物体的固有频率 相等时，受迫振动的振幅最大，这 种现象，叫共振。 视频 例：质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细 线上，当M摆动时，正确的是（ ） A、两摆振动周期相同 B、当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大 C、悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变 例：质量不同的小球，悬挂在同一根水平细线上，当 M在垂直于水平细线的平面内摆动时（ ） A、各摆的振动周期是相同的 B、悬挂m的细线长度变化时，m的振幅不变 C、悬挂M的细线长度变化时，m的振幅不变 声音的共鸣 音叉的共鸣箱，各种乐器的
4、共鸣箱 科学漫步：生活中的共振和减振 铜盘自鸣，转速计，共振筛 2010年10月，贵阳甲秀楼 部队过桥，火车过桥，轮船的航向和速度 机器的转速应与机器或支承物的固有频率不一致， 厂房的固有频率不在机器的振动频率范围之内 轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和方向 防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固有频率 不同，而且相差越大越好 例：在火车车厢车车厢 里用悬线悬线 吊着一个小球，由于铁轨铁轨 接 合处处的震动动使球摆动摆动 ，如果铁轨长铁轨长 12.5m，线长线长 40cm ，那么当火车车速度达多少时时，球摆动摆动 的振幅最大？ 减振的另一个思路是在外体与外界冲击之间安装一个“ 质量弹簧”
5、系统 神舟五号发发射时时的振动动 火箭在高速飞飞行中与空气摩擦，加上发动发动 机频频率与箭体产产生的 共振，是火箭振动动的主要来源。 在与杨利伟的交流中，得知：在火箭飞行到130秒左右，出现了 比预想要严重的箭体振动，持续近10秒，振动频率8赫兹，航天 员强烈感受到了这一振动，持续的振动曾一度使得航天员感到 难以承受。 从杨利伟的反映来讲，能够影响人的内脏。从互联网上资料来 看，还可能影响到人语言的功能。 经研究，发现造成这种振动的根源是动力系统中的一种液体， 液体的振动频率影响了发动机，造成发动机结构振动，从而进 一步影响了火箭。而这个频率又恰好是人体器官的频率。 解决的办法是将与液体有关的
6、基压器能量调整，改变管路中液 体的频率，使之与火箭结构振动频率错开，最终避免了箭体结 构的剧烈谐振。 例：在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把 手，让其上下振动，周期为T1，现使把手以周 期T2匀速转动（T2T1），当其运行达到稳定 后（ ） A、 弹簧振子的振动周期为T1 B、 弹簧振子的振动周期为T2 C、 若希望振子的振幅增大， 应减小把手的转速 D、 若希望振子的振幅增大， 应增大把手的转速 例：图为用来测量各种发动机转速的转速计原理 图。在同一铁支架NM上焊有固有频率依次为 80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c 、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢 片振
7、幅最大，则电动机转速为_r/min，a、b 、c、d此时振动频率为_。 例：把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装 一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动 力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振 动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下电 动偏心轮转速是36r/min。（转/分），已知如 果增大电压可以使偏心轮转速提高，增大筛子 的质量，可以增大筛子的固有周期。那么，要 使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的 提高输入电压 降低输入电压 增加筛子质量 减小筛子质量 例：如图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆 的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小 是多少？（g取10m/s2） 固有频率 f=0.5Hz，A=8cm A/cm f/Hz 0.250.5 0.75 8 4 0 例：一个小弹弹丸水平射入一个原来静止的单摆单摆 并留在里面，结结果单摆单摆 的振动图动图 象如图图所示。 已知摆摆球的质质量为为小弹弹丸质质量的5倍。试试求小 弹弹丸射入摆摆球前的速度。
