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1、分类号：02弓f密级：单位代码：10422学号：口口了牛I厶茹只孥硕士学位论文ShandongUniversityMasterSThesis论文题目：糕和关叶H伊作者专业导师合作导师古船这斋掌与1璺南l|讫2。f。年年月J6日，Sh的h铰叶平，舡，六一一一黟沪兆m肿夫。卜一0扎f卜肛马mM1扩汁一加首波吖m妒钔。一南史中渺基趴汀、Y抽1q、p甲P、扩、匆j原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本
2、声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：舞屯日期：三!卜!t三关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：盏整导师签名：论文作者签名：垃世导师签名：日期：广l，刁j山东大学硕士学位论文目录中文摘要I英文摘要V符号约定IX第一章引言1第二章知识预备及问题转换3第三章模相关时滞标准马尔可夫跳跃系统的稳定性与咒干扰
3、衰减10第四章确定性系统的咒。滤波器设计23第五章不确定性系统的鲁棒咒o。滤波器设计29第六章数值实例33第七章结论35参考文献36致谢40广卜卜。山东大学硕士学位论文CONTENTSChineseAbstractI：EnglishAbstractVNotationsIXChapter1Introduction。1Chapter2Preliminariesandproblemtransing3Chapter3死oodisturbanceattenuationandstabilityofstandardMarkoviansystemwithmode-dependentdelay10Chapter
4、4饨filterdesignforcertainsystem23Chapter5Robust咒filterdesignforuncertainsystem29Chapter6Numericalexample33Chapter7Conclusions35Biblography36Gratitude：zjl0一II一一11，I东大学硕士学位论文中文摘要本文研究了一类时滞为模相关，含有不确定参数的离散奇异马尔可夫跳跃系统的饨。滤波器设计问题。考虑如下形式的离散奇异马尔可夫跳跃系统：Ex(k+1)=A(rk)x(k)+Ad(rk)x(kr(rk)+B()伽(七)，z()=L(7七)z(后)+Ld(7-
5、知)z(七一7(r七)+D(7_七)叫(七)，(1)y(k)=c()z(七)，z(后)=圣(惫)，k=一亍，-1，0，其中z(尼)代表系统的状态向量，E础为奇异矩阵，rank(E)=ro，如果对任意Sjw(k)t2o，。o)，系统(1)随机稳定，且满足EzT(后)z(忌)72W丁(后)叫(后)(6)定义4125：系统Ex(k+1)=A(仇)z(七)(或矩阵对(E，A(r)1)是正则的，若对任意的几S，det(sEA(仇)不恒为0。2)是因果的，若对任意的仇S，degdet(sEA(rk)=rank(E)。定义5-当A(rk)=0，w(k)=o时，称系统(1)是正则的，因果的，若矩阵对(E，A(
6、几)是正则的，因果的。引理1【26】：给定适维矩阵X，rZ，并且y0，则有下式成立：-xTzZTX0，尸()0，Z0，Q0，1，N2使得下式成立，Vr七S，00(r七)=A一10一r11F120亍1Ad(心)r乞F220亍iAd(仉)00一Q0于A吾()f亍A子()手0一亍z0，P()0，Z一17山东大学硕士学位论文0，Q0，1，N2使得下式成立，vr七SOh(rk)=A=r11+T(7南)三(仉)留)三(仇)DT(仉)三(仇)+B(吼)T胛亍留(仇)胛F：2F220三T(仉)厶(仇)0讶()厶()一QBT()伊DT(他)厶()亍留()孵0三T(rk)D(r詹)+N1B(rk)于lAd(亿)N
7、2B(rk)LT(rk)D(r七)D()D(弛)一，y2，0em2Ad(rk)00一亍ZO，Q0，Z0，使不等式(28)成屯，则系统(8)是标准马尔可夫跳跃系统，随机稳定且满足衰减因子，y。令N1=tl3，N2=t23，hq、I22(rk)=(1+p)Q+G(rk)一N2E(rk)一亩T(“)芗o，故2，雪()均可逆，从而3可逆。为简化形式，设存在可逆矩阵R1()，R2()，R3(化)，见()，使得N3(r七)=diagR1(rk)，R2()，兄3()，R4(氏)】，(29)式(12)与式(29)联立可得：令E(rk)=3E(rk)Rl(rk)00R2(rk)一露口(仇)Q()0一R2(rk)
8、A2(rk)000一R3(rk)Aa(rk)0000R4(rk)一25KC(Tk)=岛(仉)，KD(rk)=而(仉)综上所述，我们得到下面的结论：定理3：对于给定的标：itl，2及，yo，如果存在尸(1)0，P(N)0，Q0，3=diagRl(rk)，R2()，兄3(亿)，心()Z0，且存在凰(仇)，一261II东大学硕士学位论文(仇)，岛(化)，露D(仇)使如下不等式成立：2(rk)=IIll(k)皿琶()0皿五(仇)Iq2(rk)、I22(rk)0皿夏(仉)0一rTt1(亍一1)Ad(仉)t2(亍一1)Ad(rk)0q()+c2()C2()t1(亍一1)Ad()钾(他)+留(仇)t2(亍一
9、1)Ad(仇)留(亿)O田()0DT(仉)(亍一1)Z00一Il(rk)=(1+p)Q+G(rk)一P(讯)+tl(ACrk)一一T一丁一T+q(A(7k)一E(仇)+Ad(仉)，皿14(rk)4(rk)0一一y2，0Cd()D(rk)0，P(N)0，Q0，N=diagRl(rk)，兄2(仉)，R3()，R4()，Z0，且存在置4(仇)，霞B(几)，如()，露D()使如下不等式成立：V2(rk)+tlN(SA(r七)一6亩(九)+6Ad(几)t2N(SA(rk)一gE(rk)+JAd()000一tlNSE(rk)0一tlNSE(rk)0O00000艿Q(rk)60()tl(于一1)NSfldr
10、詹)0t2(于一1)6Ad()00000000029山东大学硕士学位论文+tl(6A(“)一石雪(仇)+6Ad(仇)t2N(6A(rk)一6亩(仇)+6Ad(n)0006q(n)+6Q(仉)据式(12)，将上式改写为如下形式：一tlN6E(rk)一tlN6E(rk)O00dQ()O00000O0006Q(rk)0t1(亍一1)N6Ad(rk)0t2(T一1)N6Ad(rk)000000O000，A3(仉)0，使霍()+A1()一1H。()n：(7七)+A1(仇)手(“)b(仇)+A2(亿)一1。()手(仇)+入2(几)孑(n)d(Tk)(35)+A3(rk)一1n。(仇)手(仉)+入3(住)n歹(仇)，(仇)0，P(N)0，Q0，N3(rk)=diagRl(rk)，只2(仉)，凰(仇)，凰(吼)，z0，且存在死(九)，露B()，屁(几)，RD(rk)九(rk)0，(i=1，2，3)，使如下不懈嬲0lo5：zf备注优秀为“A”；良好为“B”；合格为“C”；不合格为“D”主引
