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1、华中科技大学 硕士学位论文 基于蚁群算法的投资组合优化研究 姓名：余超 申请学位级别：硕士 专业：金融学 指导教师：欧阳红兵 2010-05 I 华华 中 科中 科 技技 大 学 硕 士 学 位 论大 学 硕 士 学 位 论 文文 摘摘 要要 投资组合理论于 1952 年由经济学家马科维茨提出。采用传统的二次规划方法解 决投资组合优化问题时需要极大的计算量，可操作性较差。随着现代优化技术的发 展，出现了如蚁群算法这样的仿生优化算法。本文基于多目标优化连续域蚁群算法， 建立投资组合优化模型，以期得到更好效果。 本文分为五个章节，各章主要内容如下： 第一章简要介绍了论文的研究背景和相关理论国内外研
2、究现状。简要介绍了本 文的研究内容和研究方法。 第二章分别介绍了蚁群算法的基本原理和数学模型，以及投资组合理论的基本 原理和数学模型。 第三章详细阐述了基于蚁群算法的投资组合优化方法。建立了基于蚁群算法的 投资组合优化数学模型。给出详尽具体的算法实现方法和步骤。 第四章对模型所得结果进行实证检验分析。将运行结果与市场组合及其他投资 组合比较，验证算法的有效性。同时还用单指数评价方法和传统评价方法对投资组 合的择时能力进行检验。 第五章对本文的研究结果进行总结，同时总结了不足之处以及下一步研究方向。 本文创新点有以下两点： 首先，本文尝试采用改进的多目标连续域蚁群算法建立模型，将可以处理的证 券
3、数量提高到数百只，达到了实际应用的水平。 其次，当前的研究成果仅是静态分析，本文考虑多阶段投资组合优化，建立动 态模型，并对结果进行实证检验。 关键词：关键词：投资组合优化 蚁群算法 Markowitz 模型 II 华华 中 科中 科 技技 大 学 硕 士 学 位 论大 学 硕 士 学 位 论 文文 Abstract The theory of Portfolio was first put forward by the economist named Markowitz in 1952, and it has great importance to modern financial inve
4、stment theory. However, there are some diffculties in dealing with Portfolio optimization according to traditional quadratic programming, due to great computation and poor operational probability. As the development of modern optimization techniques, bionic optimization algorithm such as ant colony
5、algorithm(short for ACA) appeared. At present, the domestic research about the application of ACA into Combinatorial Investment Optimization is limited and it still cant reach the level of practical application. In this thesis, a portfolio optimization model was established based on continuous ant c
6、olony algorithm domain of multi-objective optimization and it can achieve practical application on the whole. There are five chapters in this article. The main content of each chapter is as follows: In Chapter one, the background of this paper、the current state at home and abroad about the study of
7、portfolio optimization theory、the content and research methods of the thesis are briefly introduced. The basic principle and mathematical model of ACA、portfolio theory and its optimization method based ACA are illustrated in the second and third chapter. In the fourth chapter，the algorithm and timin
8、g ability are verified. In the last chapter，the study results、disadvantages and further research direction are summarized. Compared to exsisted research , there are some innovations for this paper. The currently exsisted ACA is just adapted to portfolio optimization within ten stocks. The research i
9、s based on static analysis, and its limited for using basic ant colony algorithm only. The proposed novel model not only takes advantage of continuous ant colony algorithm domain of multi-objective optimization, but also the benefits and risks are considered to establish dynamic model. As a result,
10、it can be applied to optimization of stocks up to 100 and the results are satisfactory while used in practice. Key words：Portfolio optimization ACA Markowitz model 独创性声明独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本人完全意识
11、到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本论文属于 (请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 保密，在 年解密后适用本授权书。 不保密。 1 华华 中 科中 科 技技 大 学 硕
12、士 学 位 论大 学 硕 士 学 位 论 文文 1 绪论绪论 1.1 研究意义研究意义 人们选择投资证券或其他风险资产时，最关心的问题有两个：资产的预期收益和 风险。在金融理论发展早期，如何测定投资的风险与收益是投资者迫切需要解决的 问题。1952 年由马科维茨提出的投资组合理论很好的解决了这一问题，并将金融理 论的研究带入了定量分析的阶段。投资组合理论，就是研究如何有效的在复杂不确 定的环境中进行资产配置，实现一定风险水平下回报最大化或者一定收益水平下风 险的最小化，达到收益和风险的均衡。金融市场实际环境的不确定性与复杂性决定 了投资组合优化理论的研究需要涉及到许多学科，包括经济学、运筹学与
13、控制论等 学科。随着现代电子计算机技术的发展，金融学研究也随之进入了新的阶段。将计 算机技术应用到投资组合优化领域，极大推动了现代资产选择理论的发展。 解决投资组合优化问题时考虑若干现实条件(如交易费用，最小交易单位等现实 约束)，采用传统的二次规划方法在求解时存在着很大的困难，导致该理论在实际应 用过程中可操作性和应用性不强。现实中有许多组合优化问题，例如旅行商问题和 加工调度问题等类似组合优化问题都存在这一难点。这种问题的共同特点是，它们 虽然描述起来较简单，但是实际求解过程却很困难。其原因就在于一般求解这些问 题的算法需要巨大的计算量，同时还需要极长的运行时间与极大的存储空间，导致 现实
14、运行中可操作性较差，无法得到令人满意的结果，这促使人们不断对组合优化 理论与算法进行研究。 随着现代优化技术的不断发展，出现了如蚁群算法这一类的智能启发式优化方 法。这类方法有许多优越的性能：一是这类优化方法一般对求解对象不存在较大限 制，能够实现直接对优化对象进行操作；二是它们一般具有内在的并行分布性，采 用概率化的寻优方法，优化效率比较高；三是由于这些算法来源于现实生活中的生 物系统，因此这些算法有智能化的特点，能自适应地调整搜索方向，高效率地寻找 到全局最优解。将蚁群优化算法与投资组合优化理论结合，将为解决投资组合优化 2 华华 中 科中 科 技技 大 学 硕 士 学 位 论大 学 硕
15、士 学 位 论 文文 问题提供一种非常有效的手段和工具。当前国内外将蚁群算法应用于解决投资组合 优化问题的研究还比较少，成果相当有限。首先，目前的研究成果仅局限于求解十 只以内证券的组合优化问题，无法达到实际应用的水平。其次，目前的研究仅考虑 收益这一种因素来进行组合优化，而忽视了风险和流动性等重要因素的影响，还有 待改进。再者，当前研究成果局限于静态分析，缺乏动态分析方面的应用。因此非 常有必要进一步研究如何将蚁群算法这类启发式算法更好的与投资组合优化问题相 结合，设计出优秀的启发式算法求解大规模投资组合问题。鉴于此，本文将给出基 于蚁群算法的投资组合优化的实现途径。 1.2 国内外研究现状
16、国内外研究现状 投资组合理论发展至今，已经有许多重要的成果。现代投资组合理论包括许多 理论分支，其中比较重要的有：投资组合理论、行为金融理论、套利定价模型、资 本资产定价模型以及有效市场理论等。这些研究成果极大地改变了人们对投资管理 方面的传统认知，使得现代的投资管理不断朝着更加系统化和更加科学化的方向发 展。经济学家马克威茨在他 1952 年发表的论文证券组合选择中对风险和收益进 行了量化，建立了均值-方差模型，进而确定了最佳资产组合的基本模型，正是这项 研究成果将现代金融研究带入了一个新的阶段。 1963 年，威廉夏普提出了单因素模型，该模型的主要贡献在于成功的对协方差 矩阵加以简化估计，极大地推动了投资组合理论的实际应用。随后的夏普等经济学 家又提出了著名的资本资产定价模型(CAPM)。 该模型提供了评价收益-风险的操作方 法，同时也为构建投资组合的分析和投资组合绩效的评价提供了理论基础和操作方 法。 1976 年， 针对前期的 CAPM 模型的不足， 经济学家罗斯又提出了套利定价模型， 简称 APT 模型
