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1、(20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 教材：12.1与12.2节 作业：练习（20） 一、电磁感应现象 二、电磁感应定律（法拉第 定律、楞次定律） 三、感生电动势 四、动生电动势 五、感应电动势的相对性五、感应电动势的相对性 原线圈 副线圈 铁棒 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 结构框图： 法拉第电磁感应 定律 感应电动势的 计算 磁场能 量 麦克斯韦的两 条假设 涡旋电场 位移电流 经典电磁理论的 基本方程 重点： 法拉第电磁感应定律，动生电动势，涡旋电场，感生电动势 ，自感，互感，磁场能，位移电流，麦克斯韦方程组 难点： 感应电动势的计算，涡旋电场，（位移电流，麦克斯韦方程组
2、 ） (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 电 流 磁 场 电磁感应 感应电流 闭合回路变化 实验 产生 产 生 ? 电与磁的联系 思考 1820年 、 奥斯特实验 1821 1831年、法拉第实验 Faraday 1791-1867 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 当回路1中电流发生 变化时，在回路2中出 现感应电流。 感应电流与原电流本 身无关， 而是与原 电流的变化有关 一、电磁感应现象(electromagnetic induction phenomenon) 放在稳恒磁场中的导线框 或者导线运动切割磁力线时 ，导线中有电流。（交流发 电机的模型） (20)电磁感应、动生
3、电动势、感生电动势 电磁感应现象、 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 法拉第注意到：在 现象和现象中，线圈回 路中的磁场发生了变化。 总结 R 12 G 当回路 1 中电流发生变化时， 在回路 2 中出现感应电流。 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 法拉第注意到：在现象和中，回路中的磁 场并没有变化，但回路面积发生了变化。 总结 于是，他总结出：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变 化时，不管这种变化是什么原因引起的，在导体回路中就 会产生感应电流。这就是电磁感应现象。 在这几种情况下有一点是共同的：穿过闭合导体回 路的磁通量都发生了变化。 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势
4、 法拉第环 (公元 1831 年) 法拉第就是利用这个铁环，发现在其中一条导线 通电或者断点的瞬间，会导致另一条导线产生短暂 的电流。这个铁环如今已成为了著名的科学文物， 它与一百六十年后的现代变压器竟然出奇地相似。 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 电动势 electromotive force （emf） 形成 产生 二、电磁感应定律(electromagnetic induction law) 因回路的磁通量的变化而产生的电动势叫感应电动势 (induction electromotive force) 。感应电动势可以在非导体回路 中产
5、生，尽管此时无感应电流。感应电流只是回路中存在感应 电动势的对外表现。 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 1、法拉第电磁感应定律（Faraday law ） 法拉第注意到磁铁相对线圈运动的速率越大，线圈中 感生的电流就越大。在1851年他总结出： 国际单位制 韦伯 伏特 通过回路所包围面积的磁通量发 生变化时，回路中产生的感应电 动势与磁通量对时间的变化率成 正比。 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成 磁通链 ( magnetic flux linkage ) 2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为 时间内，流过回路的电荷 注意 q 只和有关
6、，和电流变化( 即磁通量变化快慢)无关。 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 q 只和有关，和电流变化无关，即和磁 通量变化快慢无关。 快速转动： 两种情况I t 图面积相等 慢速转动： 即 q 相等 大I 大，但t 小 小I 小，但t 大 I t o 快 慢 即通过线圈的感应电量仅与磁链数变化的绝对 值成正比，与其变化率无关。从实验中测出 q ，就 可计算出磁链数的变化。据此原理可设计出测量磁 通量的磁通计。 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 由于电动势和磁通量都是标量，因此，它们的“正负” 相对于某一指定的方向才有意义。用法拉第电磁感应 定律确定电动势的方向，通常遵循以下步骤
7、 : 任意规定回路的绕行正方向。 确定通过回路的磁通量的正负：如果通过回路 的磁感应线方向与回路绕行正方向成右手螺旋 关系，就规定该磁通量为正，反之为负。 确定磁通量的时间变化率的正负。 最后确定感应电动势的正负。当感应电动势为 正时，表示感应电动势的方向和回路的绕行正 方向相同；当感应电动势为负时，表示感应电 动势的方向和回路的绕行正方向相反。 3）那么，公式中负号的意义是什么呢？ (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 N 与回路取向相反 （ 与回路成右螺旋） 讨 论 N 与回路取向 相同 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 已知磁感应强度、积分回路与的方向，试着分析磁 通的变化情
8、况？ 思考 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 2. 楞次定律 ( Lenz law ) 1833 年 ，俄国物理学家楞次在概括了大量实 验事实的基础上，总结出一条判断感应电流方向的 规律，称为楞次定律。 闭合回路中感应电流 的方向，总是使得它所激 发的磁场来阻止引起感应 电流的磁通量的变化。 楞次定律也可简练地 表述为： 感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 可以用楞次定律来判断感应电 动势、感应电流的方向。而用法拉第定 律来求解感应电动势的大小。 感应电流的效果反抗引起感应电流的原因 导线运动感应电流 阻碍 产生 磁通量变化 感应电流
9、 产生 阻碍 讨论 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 判断感应电流的方向 ： 判明穿过闭合回路内原磁场 的方向； 根据原磁通量的变化 , 按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向； 按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克 服安培力做功转化为焦耳热. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 楞次定律实质上揭示了电磁相互作用中的一种 “惯性”现象空间磁场具有保持原有状态
10、不变 的趋势，这是能量守恒定律在电磁感应现象中 的具体表现。 例如，导体棒在均匀磁场中作 切割磁力线运动，在回路上产 生感应电流，感应电流产生一 作用于导体棒上的安培力，反 抗导体棒运动。否则只需一点 力使导线棒开始移动，若安培 力不去阻挠它的运动，将有无 限大的电能出现，显然，这不 符合能量守恒定律。 注意 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 楞次是俄国物理学家和地球物理 学家，生于爱沙尼亚的多尔帕特。早 年曾参加地球物理观测活动，发现并 正确解释了大西洋、太平洋、印度洋 海水含盐量不同的现象，1845年倡导 组织了俄国地球物理学会。1836年至 1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海
11、军和师范等院校物理学教授。 楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完 善电磁感应规律是一大贡献。1842年，楞次还和焦耳 各自独立地确定了电流热效应的规律，这就是大家熟 知的焦耳楞次定律。他还定量地比较了不同金属线 的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立了电 磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。 楞次 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 在无限长直载流导线旁有相同大小的四个矩 形线圈，分别作如图所示的运动。判断回路 中是否有感应电流。 思考 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 解： 例题、 无限长直导线中 ，共面矩 形线圈 。已知: 求: 。 建坐标，取面元ds (20)电磁
12、感应、动生电动势、感生电动势 引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积 变化、取向变化等 动生电动势 2）导体不动，磁场变化 感生电动势 电动势 +- I 闭合电路的总电动势 : 非静电的电场强度. 总结 回 忆 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 非静电力 动生电动势 G ? 三、动生电动势（motional emf） 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场 中运动而产生的电动势。 产生 动生电动势的物理机制到底是什么？ 思考 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 导线内每个自由电子受到 的洛仑兹力，为 它驱使电子沿导线由P向O移动。 由于洛仑兹力的作用使
13、 O 端出现过剩负电荷， P 端出现过剩正电荷 。在导线内部产生静电场，方向 P O ,电子同时受到电场力作用 非静电力 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + O P - - - + 1、动生电动势的成因 平衡时 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + O P 动生电动势的非静电力场来源 洛伦兹力 - - - + 平衡时，电荷积累停止，OP两端形成稳定的
14、电势差 ，如同一节电源，在导体回路中建立感生电流。 求动生电动势： 由电动势定义 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 上的动生电动势 整个导线L上的动生电动势 一般情况，导线是曲线 , 磁场为非均匀场。 导线上各长度元 上的速度 、 各不相同 讨论 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 均匀磁场 非均匀磁场 计算动生电动势 分 类方 法 平动 转动 2. 动生电动势的计算 产生动生电动势的条件：有磁场 有导体 导体相对观察者（磁场）运动 注意 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 例、已知求: + + + + + + + + + + + + + L 均匀磁场、平动、直导体 解：
15、特例 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 讨论 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 解： 方法一 方向： + + + + + + + + + + + + + + + R + 有效段！ 均匀磁场、平动、弯曲导体 例、有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切 割磁力线运动。已知 求动生电动势 b点电势较高 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 战机以超音速在地磁场中 飞行，两翼间有电势差。 方法二 + + + + + + + + + + + + + + + R + 作辅助线，形成闭合回路 即 则 方向： (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 均匀磁场、闭合线圈、平动 总结 均匀磁场、平动、弯曲导体 等效于导体两端点连成的直导线切 割磁力线产生的动生电动势。 (20)电磁感应、动生电动势、感生电动势 例、如图，长为L的铜棒在磁感应强度为 的均匀磁场中，以角速度绕O轴转动。 求：棒中感应电动势的大小 和方向 均匀磁场、转动、直导体 解： 取微元 负号说明电动势方向与 反向 方向 O点电势较高 (20)电磁感应、动
