《北京2016朝阳区初三一模数学试卷解析剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京2016朝阳区初三一模数学试卷解析剖析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年北京市朝阳区中考一模试卷解析 2016.5学校 班级 姓名 成绩 考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、 选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 1.清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节日。市民政局提供的数据显示，今年清明节当天全市213处祭扫点共接待群众264000人，将
2、264000用科学记数法表示应为（ ）A B. C. D. 【答案】C【难易】易【考点】科学计数法 2. 实数 在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数时（ ）A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D【难易】易【考点】绝对值、数轴3.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9为同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌就张，杀手牌2张，好人牌6张。小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（ ）A B. C. D. 【答案】C【难易】易【考点】概率4. 下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）
3、A B. C. D. 【答案】B【难易】易【考点】轴对称图形5.如图，四边形ABCD内接于O，E为DC延长线一点，A=50，则BCE的度数为（ ）A40 B. 50 C. 60 D. 130【答案】B【难易】易【考点】圆内接四边形性质6.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量。如图所示，在地面上取一点C，使C到A，B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D、E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（ ）A29米 B. 58米 C. 60米 D. 116米【答案】B【难易】易【考点】三角形中位线定理7.2022年将在北京一张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程。某校
4、8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4甲组176177175176乙组178175177174设两队队员身高的平均数依次为，方差依次为,，下列关系中完全正确的是（ ）A. = ， B. = ， C. ， D. ，【答案】A【难易】易【考点】统计,平均数与方差8.如图，ABC内接于O，若O的半径为6，A=60，则弧BC的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【难易】易【考点】弧长的计算，圆周角定理9.我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园玲珑塔国家体育场水立方）。如图，
5、体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为（-1，0），森林公园的坐标为（-2，2），则终点水立方的坐标为（ ）A（-2，-4） B. （-1，-4） C. （-2，4） D. （-4，-1）【答案】A【难易】易【考点】用坐标表示位置10. 如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且AGH=30。设BG= ，图中某条线段长为 ， 与 满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（ ）A线段CG B. 线段AG C. 线段AH D. 线段CH 图1 图2 【答案】D【难易】易【考点】动点形成的函数图象二、填空题
6、（本题共18分，每小题3分）11.若二次根式有意义，则的取值范围是_.【答案】【难易】易【考点】二次根式有意义的条件12.分解因式：=_.【答案】【难易】易【考点】因式分解13.关于的方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的的值：_.【答案】3 （答案不唯一，只要满足即可）【难易】易【考点】一元二次方程根与系数的关系14.孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣.孙子算经记载：“今有妇人河上荡杯，津历问曰：杯何以多？妇人曰：家有客.津历曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共餐，四人共肉，凡用杯六十五.不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗
7、肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人人，可列方程为_.【答案】【难易】易【考点】一元一次方程应用15.在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量.他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为_粒.【答案】1250【解析】由可得【难易】易【考点】样本估计总体16.阅读下面材料： 数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线已知：直线和上一点.求作：的垂线，使它经过点.小艾的作法如下：如图，（1）在直线上取一点，使点与点不重合，以点为圆
8、心，长为半径作弧，交于两点；（2）分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点；（3）作直线.所以直线就是所求作的垂线.老师表扬了小艾的作法是对的.请回答：小艾这样作图的依据是_.【答案】等腰三角形“三线合一”；“两点确定一条直线”【难易】中【考点】等腰三角形的性质；三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.计算：【答案】【难易】中【考点】实数，零指数幂，三角函数，根式化简，绝对值化简，负倒数的混合运算解：原式=18.已知，求的值【答案】4【难易】中【考点】整式的混合运算和化简求值，整体代入思想解：原式=419.解不等式组并写出它
9、的所有整数解.【答案】0,1.【难易】中【考点】一元一次不等式组的解法，不等式的性质解：解不等式，得解不等式，得不等式组的解集是原不等式组的所有整数解为0,1.20如图，E为AC上一点，EFAB交AF于点F，且AE=EF.求证：BAC=21【答案】BAC=21【难易】中【考点】平行线的性质，外角的性质证明：EFAB1=FAB又AE=EFEAF=EFA1=EFAEAF=1BAC=2121.台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，2015年10月10日是北京故宫博物馆成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动。据统计北京故宫博物院与台北故宫博
10、物院共有藏品约245万件，其中北京故宫博物馆藏品数量比台北故宫博物馆藏品数量的2倍还多50万件，求北京故宫博物馆和台北故宫博物馆各约有多少万件藏品。【难易】中【考点】二元一次方程组的应用解：设北京故宫博物馆约有x万件藏品，台北故宫博物馆各约有y万件藏品依题意，列方程组得解得答：北京故宫博物馆约有180万件藏品，台北故宫博物馆各约有65万件藏品22.如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且CDF=BAE.（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度.【难易】中【考点】四边形的性质和判定和勾股定理解：（1）证明：四边形ABCD
11、是矩形，AB=DC，B=DCF=90ABEDCFBE=CFBC=EFBC=ADEF=AD又EFAD，四边形AEFD是平行四边形（2）解：由（1）知，EF=AD=5在EFD中，DF=3，DE=4，EF=5EDF=9023.在平面直角坐标系xOy中，直线y=m+b与双曲线的一个交点为A（2，4），与y轴交于点B（1）求m的值和点B的坐标；（2）点P在双曲线上，OBP的面积为8，直接写出点P的坐标。【答案】解：（1）双曲线经过点A（2，4）m=8直线y=m+b经过点A（2，4）b=2此直线与y轴焦点B的坐标为（0，2）（2）（8，1），（-8，-1）【难易】偏难【考点】（1）待定系数法求点坐标和参数
12、值（2）分类讨论，知面积求点坐标24.如图，点D在圆O上，过点D的切线交直径AB延长线于点P，DCAB于点C（1）求证：DB平分PDC；（2）若DC=6,tan，求BC的长。【答案】解：（1）证明：如图，连接ODDP是圆O的切线，ODDPODP=90ODB+BDP=90又DCOBDCB=90BDC+OBD=90OD=OBODB=OBDBDP=BDCDB平分PDC（2）解：过点B作BEDP于点EBDP=BDC，BCDCBC=BEDC=6，tanP=DP=10，PC=8设CB=x，则BE=x,BP=8-xPEBPCDx=3BC=3【难易】偏难【考点】（1）圆内基本知识的理解，角平分线的考察（2）解直角三角形，相似比设未知数列
