《福建省厦门市2019-2020学年高一数学第二学期期中检测题-附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市2019-2020学年高一数学第二学期期中检测题-附答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-厦门市翔安第一中学2019-2020学年第二学期高一年期中测试卷 数学科考试时间： 2016年4月22日 7:509:50 满分150 分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。最后要将所有答案填写在答题卷上，否则不给分。1已知集合,则( ) A. B. C. D. 2. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ）A B C D 3. 如图，是的斜二测直观图，斜边，则的面积是（） A B C D4若圆关于直线对称，则实数的值为()A3 B1 C1 D35.如图，函数的图像过矩形OABC的顶点B，且.若在矩形OABC内随机地撒100
2、粒豆子，落在图中阴影部分的豆子有67粒，则据此可以估算出图中阴影部分的面积约为() A2.64 B2.68 C5.36 D6.646.如图是某年青年歌手大奖赛中,七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个).去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1,a2,则一定有() A.a1a2 B.a1a2 C.a1=a2 D.a1,a2的大小与m的值有关P7如右图，在正方体中，点为线段的中点，则异面直线与所成角的值为（ ）A. B. C. D. 8.已知是圆的动弦，且，则的中点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 9.若一个圆锥的侧面展开图是面积为
3、的半圆面，则该圆锥的体积为（ ）A. B. C. D.10.已知点M(a，b)在圆O：x2y24外，则直线axby4与圆O的位置关系是()A.相离 B.相切C.相交 D.不确定11如图，在空间四边形ABCD中，点E,H分别是边AB,AD的中点，F,G分别是边BC,CD上的点，且，则（ ）AEF与GH互相平行 BEF与GH异面CEF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上DEF与GH的交点M一定在直线AC上12.奇函数、偶函数的图像分别如图1、2所示，方程，的实根个数分别为、，则 () A.10 B.8 C. 7 D.3二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中
4、答题卷相应横线上，否则不给分。13两直线3x4y90和3xmy+10平行，则它们之间的距离为_14.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 . 15.已知圆C1：和圆C2：，则两圆的公切线有 条16.如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点在此几何体中，给出下面四个结论：B，E，F，C四点共面； 直线BF与AE异面；直线EF平面PBC； 平面BCE平面PAD；折线BEFC是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的 一条最短路径其中正确的有（请写出所有符合条件的序号）三、解答题：本
5、题有6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知.(1)求出函数的定义域，并求不等式的解集. (2)判断的奇偶性并证明.18.（本小题满分12分）.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上.（1）求AD边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD外接圆的方程.19.（本小题满分12分）如图，正方体的棱长为2， 、分别是、 的中点.（1）求证：平面；（2）求与平面所成的角的正切值.20.（本小题满分12分）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表：学历35岁以
6、下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值21（本小题满分12分）如图，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B(1)证明：平面AB1C平面A1BC1；(2)设D是A1C1上的点且A1B平面B1CD，求的值22（本小题满分14分）已知圆
7、M的方程为，直线的方程为，点P在直线上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B（1）若，试求点P的坐标；（2）若P点的坐标为，过P作直线与圆M交于C，D两点，当时，求直线CD的方程；（3）经过A，P，M三点的圆必过定点，求出所有定点的坐标厦门市翔安第一中学2019-2020学年第二学期高一年期中考数学科参考答案一、选择题：1-5 BADCC 6-10 BACBC 11-12 DA二、填空题：13 14. 15. 16. 三、解答题：17. (本小题满分12分）解:(1)由解得函数的定义域为, 2分 由即 由解得不等式的解集为 6分(2)判断知为奇函数,7分证明:设任意,所以函数为奇函数.1
8、2分18.（本小题满分12分）解：（1）因为AB边所在直线的方程为，1分 3分又因为点在直线AD上，所以AD边所在的直线的方程为，即6分（2）由，解得点A的坐标为，8分因为矩形ABCD两条对角线的交点为，所以M为矩形ABCD外接圆的圆心，又，11分从而矩形ABCD外接圆的方程为 12分19(本小题满分12分）证明:（1）、分别是、 的中点. 平面 6分 (2) 是在平面上的投影是与平面所成的角 8分与平面所成的角的正切值为. 12分20. （本题满分12分）解:(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数m， ，解得m3. 2分抽取了学历为研究生的2人，学
9、历为本科的3人，分别记作S1、S2；B1、B2、B3.记至少有1人的学历为研究生为事件A 3分从中任取2人的所有基本事件有：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10个 5分其中至少有1人的学历为研究生的基本事件：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)共7个 6分从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为.7分(2)依题意得：，解得N78. 8分3550岁中被抽取的人数为78481020. 9分
10、. 解得x40，y5.x40，y5. 12分 21.（本题满分12分） (1)证明:因为侧面BCC1B1是菱形，所以B1CBC1 又B1CA1B，且A1BBC1B，所以B1C平面A1BC1又B1C平面AB1C，所以平面AB1C平面A1BC1 6分(2)解:设BC1交B1C于点E，连接DE，因为A1B平面B1CD，所以A1BDE又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点，即112分22.（本题满分14分）解：（1）点P在直线上,可设，又由题可知（2m）2+（m2）2=4， 2分解之得：，故所求点P的坐标为P（0，0）或 4分（2）当斜率不存在时, 直线CD的方程为：，此时直线CD与圆M相离，不符合。5分当斜率存在时，设直线CD的方程为：y1=k（x2），由题知圆心M到直线CD的距离为，所以， 7分解得，k=1或，故所求直线CD的方程为：x+y3=0或x+7y9=09分（3）设P（2m，m），MP的中点，因为PA是圆M的切线，所以经过A，P，M三点的圆是以Q为圆心，以MQ为半径的圆，故其方程为： 11分化简得：x2+y22ym（2x+y2）=0，此式是关于m的恒等式，故x2+y22y=0且（2x+y2）=0，解得或所以经过A，P，M三点的圆必过定点（0，2）或 14分-
