《黑龙江省绥化市2018年中考数学模拟试卷(一)(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省绥化市2018年中考数学模拟试卷(一)(含答案解析)(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷(一)一、选择题(每小题3分,共30分)1如果等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为()AyByCyDy2在RtABC中,C90,sinA,则cosA的值等于()ABCD3反比例函数y(x0)如图所示,则矩形OAPB的面积是()A3B3CD4如图,ABC中,DEBC,AE2cm,则AC的长是()A2cmB4cmC6cmD8cm5如图,在ABC外任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,连接DE,EF,DF,得DEF,则下列说法错误的是()AABC与DEF是位似图形BABC与DEF是相似图形CABC与D
2、EF的周长比为1:2DABC与DEF的面积比为4:16如图所示的几何体,它的左视图是()ABCD7若点A(6,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y(a为常数)的图象上,则y1,y2,y3大小关系为()Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy3y1y28小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是()ABCD9小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图,旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置,测得PBC(BC为水平线),测角仪BD的高度为1米,则旗杆PA的高度为()ABCD10如图,矩形ABCD中,AEBD于点E,
3、CF平分BCD,交EA的延长线于点F,且BC4,CD2,给出下列结论:BAECAD;DBC30;AE;AF2,其中正确结论的个数有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共33分)11若反比例函数的图象经过点(1,2),则k的值是 12如图,在平面直角坐标系中,直线OA过点(2,1),则tan的值是 13已知反比例函数y,当x1时,y的取值范围为 14小明沿着坡度i为1:的直路向上走了50m,则小明沿垂直方向升高了 m15如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为 16如图,一艘轮船在小岛A的北偏东60方向且距小岛80海里的B处,沿正西方向航行一定时间后到达小岛的北偏西45的C处
4、,则该船航行的路程为 海里17如图,直线yx+2与反比例函数y的图象在第一象限交于点P,若OP,则k的值为 18如图,在ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE4:3,且BF2,则DF .19如图,是反比例函数y和y(k1k2)在第一象限的图象,直线ABx轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若SAOB2,则k2k1的值为 20在ABC中,AB6,AC5,点D在边AB上,且AD2,点E在边AC上,当AE 时,以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似21如图,正方形ABCB1中,AB2,AB与直线l的夹角为30,延长CB1交直线l于点A1,作正方形A1B1C1B2,延长C1B2交直线l于
5、点A2,作正方形A2B2C2B3,延长C2B3交直线l于点A3,作正方形A3B3C3B4,依此规律,则A2018A2019 三、解答题(共57分)22(5分)计算:sin30cos45+tan26023(6分)已知反比例函数y1的图象与一次函数y2ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,2)(1)求这两个函数的表达式;(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围24(6分)如图,在正方形网格纸中有一条美丽可爱的小金鱼,其中每个小正方形的边长为1(1)在同一网格纸中,在y轴的右侧将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后小金鱼的图案;(2)
6、求放大后金鱼的面积25(6分)某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示(1)求这一函数的解析式;(2)当气体体积为1m3时,气压是多少?(3)当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?(精确到0.01m3)26(7分)由一些大小相同,棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,数字表示该位置的正方体个数(1)请画出它的主视图和左视图;(2)给这个几何体喷上颜色(底面不喷色),需要喷色的面积为 (3)在不改变主视图和俯视图的情况下,最多可添加 块小正方体27(8分)如图,一
7、居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60,然后他从P处沿坡脚为45的上坡向上走到C处,这时,PC20m,点C与点A在同一水平线上,A、B、P、C在同一平面内(1)求居民楼AB的高度;(2)求C、A之间的距离(结果保留根号)28(9分)ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形,BACEDF90,EDF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合,将DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q(1)如图,当点Q在线段AC上,且APAQ时,求证:BPECQE;(2)如图,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:BPECEQ;(3)在(
8、2)的条件下,BP2,CQ9,则BC的长为 29(10分)如图,二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0),B(2,0),与y轴相交于点C(1)求二次函数的解析式;(2)若点E是第一象限的抛物线上的一个动点,当四边形ABEC的面积最大时,求点E的坐标,并求出四边形ABEC的最大面积;(3)若点M在抛物线上,且在y轴的右侧M与y轴相切,切点为D以C,D,M为顶点的三角形与AOC相似,请直接写出点M的坐标2018年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷(一)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1【分析】利用三角形面积公式得出xy10,进而得出答案【解答】解:等腰三角形的面积为1
9、0,底边长为x,底边上的高为y,xy10,y与x的函数关系式为:y故选:C【点评】此题主要考查了根据实际问题抽象出反比例函数解析式,根据已知得出xy10是解题关键2【分析】由三角函数的定义可知sinA,可设a3,c5,由勾股定理可求得b,再利用余弦的定义代入计算即可【解答】解:sinAsinA,可设a3,c5,由勾股定理可求得b4,cosA,故选:B【点评】本题主要考查三角函数的定义,掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键3【分析】可设出点P的坐标,则可表示出矩形OAPB的面积【解答】解:点P在反比例函数y(x0)的图象上,可设P(x,),OAx,PA,S矩形OAPBOAPAx()3,故选:A【
10、点评】本题主要考查反比例函数上点的坐标特征,利用P点坐标表示出矩形OAPB的面积是解题的关键4【分析】根据平行线分线段成比例定理得出,代入求出即可【解答】解:DEBC,AE2cm,AC6(cm),故选:C【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用,注意:一组平行线截两条直线,所截的线段对应成比例5【分析】根据位似的定义,以及相似的性质:周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,即可作出判断【解答】解:根据位似的定义可得:ABC与DEF是位似图形,也是相似图形,位似比是2:1,则周长的比是2:1,因而面积的比是4:1,故A、B、D正确,C错误故选:C【点评】本题主要考查了位似的定义,位似
11、是特殊的相似,以及相似三角形的性质6【分析】根据几何体确定出其左视图即可【解答】解:根据题意得:几何体的左视图为:,故选:A【点评】此题考查了简单组合体的三视图,锻炼了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力7【分析】先判断出反比例函数图象在第一三象限,再根据反比例函数的性质,在每一个象限内,y随x的增大而减小判断【解答】解:a20,a2+11,反比例函数y(a为常数)的图象位于第一三象限,62,0y1y2,30,y30,y3y1y2故选:D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,熟记反比例函数的增减性是解题的关键8【分析】在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同,不同时刻
12、物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,依此进行分析【解答】解:当等边三角形木框与阳光平行时,投影是A;当等边三角形木框与阳光有一定角度时,投影是C或D;投影不可能是B故选:B【点评】本题主要考查对平行投影的理解和掌握,能熟练地观察图形得出正确结论是解此题的关键9【分析】设PAPBPBx,在RTPCB中,根据sin,列出方程即可解决问题【解答】解:设PAPBPBx,在RTPCB中,sin,sin,x1xsin,(1sin)x1,x故选:A【点评】本题考查解直角三角形、三角函数等知识,解题的关键是设未知数列方程,属于中考常考题型10【分析】根据余角的性质得到BAEADB,等量代换得到BAE
13、CAD,故正确;根据三角函数的定义得到tanDBC,于是得到DBC30,故错误;由勾股定理得到BD2,根据相似三角形的性质得到AE;故正确;根据角平分线的定义得到BCF45,求得ACF45ACB,推出EAC2ACF,根据外角的性质得到EACACF+F,得到ACFF,根据等腰三角形的判定得到AFAC,于是得到AF2,故正确【解答】解:在矩形ABCD中,BAD90,AEBD,AED90,ADE+DAEDAE+BAE90,BAEADB,CADADB,BAECAD,故正确;BC4,CD2,tanDBC,DBC30,故错误;BD2,ABCD2,ADBC4,ABEDBA,即,AE;故正确;CF平分BCD,BCF45,ACF45ACB,ADBC,DACBAEACB,EAC902ACB,EAC2ACF,EACACF+F,ACFF,AFAC,ACBD2,AF2,故正确;故选:C【点评】本题考查了矩形的性质,相