《湖南省张家界市慈利县2019届九年级上学期期中考试数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省张家界市慈利县2019届九年级上学期期中考试数学试题（含答案解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省张家界市慈利县 2019 届九年级上学期期中考试数学试题 一、选择题 （每小题 3 分，共 8 道小题，合计 24 分） 1下列各组中得四条线段成比例的是（） A4cm、2cm、1cm、3cmB1cm、2cm、3cm、5cm C3cm、4cm、5cm、6cmD1cm、2cm、2cm、4cm 【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项 的积是否等于两边两项的积，相等即成比例 【解答】解：A、从小到大排列，由于 1423，所以不成比例，不符合题意； B、从小到大排列，由于 1523，所以不成比例，不符合题意； C、从小到大排列，由于 3645，所以不成比例，不符合
2、题意； D、从小到大排列，由于 14=22，所以成比例，符合题意 故选：D 【点评】本题考查线段成比例的知识解决本类问题只要计算最大最小数的积以 及中间两个数的积，判断是否相等即可，相等即成比例，不相等不成比例 2关于 x 的方程 ax23x+2=0 是一元二次方程，则（） Aa0Ba0Ca=1Da0 【分析】 因为一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0 （a， b， c 是常数， 且 a0） ， 依据一般形式即可进行判断 【解答】解：要使 ax23x+2=0 是一元二次方程，必须保证 a0 故选：B 【点评】本题考查了一元二次方程的概念，关键要记住二次项系数不为 0 3对于反比例函数
3、，下列说法正确的是（） A图象经过点（2，1） B图象位于第二、四象限 C当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 【分析】根据反比例函数的性质即可直接作出判断 【解答】解：A、把 x=2 代入 y=得，y=1，则（2，1）不在图象上，选项错误； B、图象位于第一、三象限，选项错误； C、当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，选项正确； D、当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，选项错误 故选：C 【点评】本题考查了反比例函数的性质： （1）反比例函数 y=（k0）的图象是双曲线； （2）当 k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y
4、 随 x 的 增大而减小； （3）当 k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y 随 x 的 增大而增大 4一元二次方程 2x23x+1=0 根的情况是（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根 【分析】先求出的值，再根据0方程有两个不相等的实数根；=0方 程有两个相等的实数；0方程没有实数根，进行判断即可 【解答】解：a=2，b=3，c=1， =b24ac=（3）2421=10， 该方程有两个不相等的实数根， 故选：A 【点评】此题考查了根的判别式， 一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1） 0方程有两个不相等的实数根； （2） =0方程
5、有两个相等的实数； （3） 0方程没有实数根 5如果反比例函数 y=的图象经过点（1，2） ，则 k 的值是（） A2B2C3D3 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（1，2）代入已知反比例 函数的解析式，列出关于系数 k 的方程，通过解方程即可求得 k 的值 【解答】解：根据题意，得 2=，即 2=k1， 解得，k=3 故选：D 【点评】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重 点解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点 6用配方法解方程 x24x+1=0 时，配方后所得的方程是（） A （x2）2=1B （x2）2=1C （x2）2=3D
6、（x+2）2=3 【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，“配方”一步 【解答】解：x24x+1=0 移项得，x24x=1， 两边加 4 得，x24x+4=1+4， 即： （x2）2=3 故选：C 【点评】此题最重要的一步是在等式两边同时加上一次项系数一半的平方 7如图，AD 为ABC 的角平分线，DEAB 交 AC 于点 E，若=，那么的 值为（） ABCD 【分析】 由AD是ABC的角平分线， DEAB， 易得ADE是等腰三角形， 则AE=DE， 由平行线截线段成比例求得答案即可 【解答】解：AD 是ABC 的角平分线，DEAB， BAD=EAD，BAD=ADE， EAD=ADE， AE=
7、DE， 设 DE=x， DEAB， =， =，即= 又=， =， =， 故选：A 【点评】 此题考查了平行线的性质以及等腰三角形的判定与性质 此题难度适中， 注意掌握数形结合思想与方程思想的应用 8如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y=与一次函数 y=kx1（k 为 常数，且 k0）的图象可能是（） AB CD 【分析】 先根据 k 的符号， 得到反比例函数 y=与一次函数 y=kx1 都经过第一、 三象限或第二、四象限，再根据一次函数 y=kx1 与 y 轴交于负半轴，即可得 出结果 【解答】解：当 k0 时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限，故 A、C 选项错误； 一次函
8、数 y=kx1 与 y 轴交于负半轴， D 选项错误，B 选项正确， 故选：B 【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的图象，解题时注意：系数 k 的 符号决定直线的方向以及双曲线的位置 二、填空题（每小题 3 分，6 个小题，共计 18 分） 9把一元二次方程 3x（x2）=4 化为一般形式是3x26x4=0 【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且 a0，去 括号，移项把方程的右边变成 0 即可 【解答】解：把一元二次方程 3x（x2）=4 去括号，移项合并同类项，转化为 一般形式是 3x26x4=0 【点评】本题需要同学们熟练掌握一元二次方程一般形
9、式的概念，在去括号时要 注意符号的变化 10如图，点 A 在函数 y= （x0）的图象上，过点 A 作 ABx 轴于点 B，则 ABO 的面积为2 【分析】根据反比例函数 k 的几何意义可知：ABO 的面积为，代入 k 的值 即可求出答案 【解答】解：由 k 的几何意义可知：ABO 的面积为， 当 k=4 时， ABO 的面积为 2： 故答案为：2 【点评】本题考查反比例函数系数的几何意义，解题的关键是根据三角形 ABO 的面积为求解，本题属于基础题型 11在比例尺 1：10 000 000 的地图上，量得甲乙两个城市之间的距离是 8cm， 那么甲乙两个城市之间的实际距离应为800km 【分析
10、】根据比例尺=图上距离：实际距离，列出比例式直接求解即可 【解答】解：设甲乙两城市的实际距离是 xcm，则： 1：10 000 000=8：x， x=80 000 000， 80 000 000cm=800km， 甲乙两城市的实际距离是 800km 故答案为 800 【点评】本题考查了比例尺的定义要求能够根据比例尺由图上距离正确计算实 际距离，解答本题的关键是单位的换算 12 已知关于 x 的一元二次方程 x2+2kx+k+2=0 有两个相等的实数根， 则 k 的值是 1 或 2 【分析】 根据方程的系数结合根的判别式=0， 即可得出关于 k 的一元二次方程， 解之即可得出结论 【解答】解：关
11、于 x 的一元二次方程 x2+2kx+k+2=0 有两个相等的实数根， =（2k）241（k+2）=0，即 k2k2=0， 解得：k1=1，k2=2 故答案为：1 或 2 【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当=0 时，方程有两个相等的实数根” 是解题的关键 13如图，已知 ADBECF，它们依次交直线 l1、l2于点 A、B、C 和点 D、E、F， 如果 DE：EF=3：5，AC=24，则 BC=15 【分析】根据平行线分线段成比例定理得出=，再根据 BC=AC代入 计算即可 【解答】解；ADBECF， =， AC=24， BC=24=15， 故答案为：15 【点评】本题考查平行线分线段成比
12、例定理，关键是找出对应的比例线段，写出 比例式，用到的知识点是平行线分线段成比例定理 14已知函数 y=的图象上有三个点 A（3，y1） ，B（1，y2） ，C（2，y3） ， 则 y1，y2，y3的大小关系是y2y1y3 【分析】先根据反比例函数 y=的系数30 判断出函数图象在二、四象限， 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，再根据3102，判断出 y1、y2、 y3的大小 【解答】解：反比例函数 y=中，k=30， 此函数的图象在二、四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大， 3102， 0y1y2、y30， y2y1y3， 故答案是：y2y1y3 【点评】本题考查了由反比例函
13、数的图象和性质确定 y2，y1，y3的关系注意是 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小不能直接根据 x 的大小关系确定 y 的大 小关系 三、解答题（9 个小题，满分 58 分） 15 （6 分）解方程： （1） （3x1）26=0 （2）2（x3）2=x29 【分析】 （1）移项后，利用直接开平方法求解可得； （2）利用因式分解法求解可得 【解答】解： （1）（3x1）26=0， （3x1）2=6， 则 3x1=， 3x=1， x=； （2）2（x3）2=x29， 2（x3）2（x+3） （x3）=0， 则（x3） （2x6x3）=0，即（x3） （x9）=0， x3=0 或 x9=0，
14、解得：x=3 或 x=9 【点评】本题主要考查解一元二次方程，解题的关键是根据方程的特点选择合适 的求解方法 16 （6 分）已知，求（b+d+f0）的值 【分析】根据比例的性质得出=，代入求出即可 【解答】解：，b+d+f0， = 【点评】本题考查了比例的性质，能熟记比例的性质的内容是解此题的关键 17 （6 分）一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积 V（m3）的反比 例函数，当 V=10m3时，=1.43kg/m3 （1）求与 V 的函数表达式； （2）求当 V=4m3时氧气的密度 【分析】 （1）根据 m=V，将 V=10m3时，=1.43kg/m3代入，可求 m 的值，即可
15、 求求与 V 的函数表达式； （2）将 V=4m3代入可求氧气的密度 【解答】解： （1）m=V，且当 V=10m3时，=1.43kg/m3 m=101.43=14.3 14.3=V = （2）当 V=4m3时，=3.575kg/m3 【点评】本题考查了反比例函数的应用，要熟练掌握物理或化学学科中的一些具 有反比例函数关系的公式，同时体会数学中的转化思想 18 （6 分）若 a，b 是一元二次方程 x23x2=0 的两根，求下列各式的值 （1） （2） 【分析】根据根与系数的关系得出 a+b=3，ab=2 （1）将变形为，再代入计算即可； （2）将变形为，再代入计算即可 【解答】解：a，b 是一元二次方程 x23x2=0 的两根， a+b=3，ab=2 （1）=； （2）= 【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式 变形相结合解题是一种经常使用的解题方法若一元二次方程 ax2+bx+c=0（a 0）的
