《辽宁省大连市2019届高三下学期第一次（3月）双基测试数学（文）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市2019届高三下学期第一次（3月）双基测试数学（文）试题（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大连市2019届高三双基测试卷数学（文科）2019、3第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分、 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求、1、已知集合A0，1，2，3，4，B1，0，1，2，则AB（） （A）1，2（B）0，1，2(C）0，1（D）1，0，1，2，3，42、（） (A）1i（B）1i（C）1i（D）1i3、已知直线l和平面、，且l，则“l”是“”的（） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D)既不充分也不必要条件4、函数ysin(）的最小正周期为（） （A）（B）（C）（D) 25、已知某高中的一次测验中，甲、乙两个
2、班级的九科平均分的雷达图如图所示，下列判 断错误的是（） （A）乙班的理科综合成绩强于甲班 （B）甲班的文科综合成绩强于乙班 （C）两班的英语平均分分差最大 （D）两班的语文平均分分差最小6、已知2，b，8是等比数列，则实数b（） （A） 6 （B）4（C）一4 （D） 4或47、函数的值域为 （A）(0，) （B）(1，+) （C）(0，1) （D） (0，)8、已知ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，且满足atanAbcosC+ccosB，则 A（） （A）（B）（C）（D) 9、已知正实数a，b满足abab，则ab的最小值为，（） （A） 1 （B） （C） 2 （D）410、
3、已知抛物线y22x的焦点为F，点P在抛物线上，且PF2，过点P作抛物线准线的垂线交准线于点Q，则FQ（） （A） 1 （B） 2 （C）2 （D） 211、我国古代数学名著九章算术中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺。问积几何”，羡除是一个五面体，其中三个面是梯形，另两个面是三角形，已知一个羡除的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该羡除的表面中，三个梯形的面积之和为（） （A）40（B)43（C) 46 （D）4712、若x0是函数f (x) 的极小值点，则实数a的取值集合为（） (A）1（B）0 （C）0，）（D）（一，）第II卷（非选
4、择题共90分）， 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题一第23题为选考题，考生根据要求作答、二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分、13、已知向量(1，2)，(3，1)，则14、若x，y满足约束条件，则z2x+y的最大值为15、已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，C的右支上存在一点P满足cosF1PF2，且PF2等于双曲线C的虚轴长，则双曲线C的渐近线方程为16、已知定义在R上的奇函数f(x)，若函数f (x1)为偶函数，且f (1)1，则 三解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个考生都
5、必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17（本小题满分 12分） 已知数列的前n项和Snn25n (nN+） （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前n项和Tn .18、（本小题满分12分） 随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击某杂志社近9年来的纸质 广告收入如下表所示： 根据这9年的数据，对t和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.243；根据后5年的数据，对t和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.984。 （I）如果要用线性回归方程预测该杂志社2019年的纸质广告收入，现在有两个方案， 方案一：选取这9年数
6、据进行预测，方案二：选取后5年数据进行预测 从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适？ 附：相关性检验的临界值表： （B）某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书，某班级有五名同学在该网站购买 了这本书，其中三人只购买电子书，另外两人只购买了纸质书，从这五人中任取两人，求两人都购买了电子书的概率19、（本小超满分12分） 如图，三棱柱ABC一A1 B1 C1，中，ABAA1，AC2， BACA1AC45o，BAA160o，F为棱AC的中点，E在棱BC上，且BE2EC.（I）求证：A1B平面EFC1；（II）求三棱柱ABCA1B1C1的体积， 20（本小题满分12
7、分） 已知圆O经过椭圆C：的两个焦点以及两个顶点，且点（）在 椭圆C上 （I）求椭圆C的方程， （II）若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M，N两点，且MN，求直线l的倾斜角21（本小题满分12分） 已知函数f (x)lnx+ （I）讨论函数f (x)的单调性； （II）求证：当时，曲线yf (x)上任意一点处的切线与该曲线只有一个公共点（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22（本小题满分10分）选修44：坐标系与今致方程 在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为(t为参数且t0，）， 曲线C2的参数方程为为参数，且），以O为极
8、点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为： ，曲线C4的极坐标方程为。 （I）求C3与C4的交点到极点的距离； （II）设C1与C2交于P点，C1与C3交于Q点，当在(0，上变化时，求OPOQ的最大值23、（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲 设函数f(x)2x+a一x2(xR，aR)、 （I）当a一1时，求不等式f (x)0的解集， （B）若f(x) 1在xR上恒成立，求实数a的取值范围2019年大连市高三双基测试数学（文科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则
9、二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一选择题1.B 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.C 8.A 9. D 10.B 11.C 12.B二填空题13. 14. 15. 16.三解答题17. 解：（）因为，所以4分（）因为， 所以，两式作差得：8分化简得，所以.12分18. （）选取方案二更合适,理由如下：(1)题中介绍
10、了，随着电子阅读的普及,传统纸媒受到了强烈的冲击,从表格中的数据中可以看出从2014年开始，广告收入呈现逐年下降的趋势，可以预见，2019年的纸质广告收入会接着下跌，前四年的增长趋势已经不能作为预测后续数据的依据. (2) 相关系数越接近1，线性相关性越强,因为根据9年的数据得到的相关系数的绝对值,我们没有理由认为与具有线性相关关系；而后5年的数据得到的相关系数的绝对值,所以有的把握认为与具有线性相关关系. 6分（仅用（1）解释得3分，仅用（2）解释或者用（1）（2）解释得6分） ()将购买电子书的三人记为：a,b,c；将购买纸质书的两人记为：D,E，则从五人中任选两人的基本事件空间为ab,a
11、c,aD,aE,bc,bD,bE,cD,cE,DE，元素个数为10；9分将两人都买电子书这个事件记作A，则A=ab,ac,bc，元素个数为3.所以P（A）=.12分19. （）证明：法一：连接交于，连接，因为，所以，3分又平面，平面，所以平面. 6分法二：如图所示，取的中点，取的靠近的三等分点,连接、,因为且，所以四边形为平行四边形，所以,又因为,所以,又,所以四边形为平行四边形，所以,又为的中位线，所以,所以, 3分因为，所以四边形为平行四边形，所以，又因为,，所以，又，所以平面.6分（）解：连接，由，以及余弦定理可得：，又所以，所以由勾股定理可得，. 9分又且平面，平面，所以平面，所以是三
12、棱柱的高.又的面积为，所以三棱柱的体积为.12分20. 解：（）由题可知圆只能经过椭圆的上下顶点，所以椭圆焦距等于短轴长，即，2分又点在椭圆上，所以，解得，即椭圆的方程为.4分（）圆的方程为，当直线不存在斜率时，解得，不符合题意；5分当直线存在斜率时，设其方程为，因为直线与圆相切，所以，即.6分将直线与椭圆的方程联立，得：，判别式，即，7分设，所以，解得，11分所以直线的倾斜角为或.12分21. 解：（），设1分(1)当时，在上大于零，在上小于零，所以在上单调递增，在单调递减；2分(2) 当时，(当且仅当时)，所以在上单调递增；3分(3) 当时，在上大于零，在上小于零，所以在上单调递增，在单调递减；4分(4)当时，在上大于零，在上小于零，所以在上单调递增，在上单调递减. 5分（
