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1、2019-2020学年甘肃省平凉市崇信县木林中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择（每题3分，共30分）1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0B2Cx2+2xx21D3（x+1）22（x+1）2把方程（2x1）（3x+2）x2+2化成一般形式后，二次项的系数和常数项分别是（）A5，4B5，1C5，4D1，43方程（m21）x2+mx50是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（）Am1Bm0C|m|1Dm14关于x的一元二次方程x22x+2k0有实数根，则k的取值范围是（）ABkCDk5已知关于x的一元二次方程x2mx+2m10的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（
2、）A5B1C5或1D5或16王刚同学在解关于x的方程x23x+c0时，误将3x看作+3x，结果解得x11，x24，则原方程的解为（）Ax11，x24Bx11，x24Cx11，x24Dx12，x237某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）A500（1+x2）720B500（1+x）2720C500（1+2x）720D720（1+x）25008已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值等于（）A1B0C1D29等腰三角形的底和腰是方程x26x+80的两根，则这个三角形的周长为（）A8B10C8或10D不能确定10一元二次方程x
3、22（3x2）+（x+1）0的一般形式是（）Ax25x+50Bx2+5x50Cx2+5x+50Dx2+50二、填空题（每题3分，共24分）11若关于x的方程2x23x+c0的一个根是1，则另一个根是 12一元二次方程x23x+20的解为 13如果（2a+2b+1）（2a+2b1）63，那么a+b的值为 14已知一元二次方程x2+px+30的一个根为3，则p 15已知方程x2+3x+10的两个根为、，则+的值为 16一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 17关于x的方程x23x+10 实根（注：填写“有”或“没有”）18某钢铁厂的钢产量，今年第一季
4、度平均每月增长率为20%，若3月份钢产量为7200吨，则1月份的钢产量为 吨三、解答题（共6小题，满分96分）19（48分）解方程（1）（x+2）2250（直接开平方法）（2）x2+4x50（配方法）（3）x25x+60（因式分解法）（4）2x27x+30（公式法）（5）x2x60（6）（x3）2+2x（x3）020如图，在长为30m，宽为20m的花坛中修相互垂直的两条等宽甬道，是剩余面积为551m2求甬道的宽21幸福村种的水稻2006年平均每公顷产7200千克，2018年平均每公顷产8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率22一个直角梯形的下底比上底大2cm，高比上底小1cm，面积等于8
5、cm2，求出这个梯形的上下底23要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加？24在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？2019-2020学年甘肃省平凉市崇信县木林中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择（每题3分，共30分）1【解答】解：A、ax2+bx+c0当a0时
6、，不是一元二次方程，故A错误；B、+2不是整式方程，故B错误；C、x2+2xx21是一元一次方程，故C错误；D、3（x+1）22（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D2【解答】解：（2x1）（3x+2）x2+2化成一般形式，得5x2+x40，二次项系数、常数项分别是5、4，故选：A3【解答】解：方程（m21）x2+mx50是关于x的一元二次方程，m210，即|m|1故选：C4【解答】解：a1，b2，c2k，b24ac2241（2k）48k，关于x的一元二次方程x22x+2k0有实数根，48k0，解得k故选：B5【解答】解：方程x2mx+2m10有两实根，0；即（m）24（2m1）m28m
7、+40，解得m或m设原方程的两根为、，则+m，2m12+22+2+22（+）22m22（2m1）m24m+27即m24m50解得m1或m5m5，m5（舍去）m1故选B6【解答】解：依题意得 关于x的方程x2+3x+c0的两根是：x11，x24则c1（4）4，则原方程为x23x40，整理，得（x+1）（x4）0，解得 x11，x24故选：C7【解答】解：依题意得500（1+x）2720故选：B8【解答】解：将xm代入方程得：m2m10，m2m1故选：C9【解答】解：方程x26x+80的解是x2或4，（1）当2为腰，4为底时，2+24不能构成三角形；（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三
8、角形，周长4+4+210故选：B10【解答】解：一元二次方程x22（3x2）+（x+1）0的一般形式是x25x+50故选A二、填空题（每题3分，共24分）11【解答】解：关于x的方程2x23x+c0的一个根是1，x1满足关于x的方程2x23x+c0，1+x，解得，x；故答案是：12【解答】解：原式可化为（x1）（x2）0，x11，x22故答案为：x11，x2213【解答】解：（2a+2b+1）（2a+2b1）63，（2a+2b）21263，（2a+2b）264，2a+2b8，两边同时除以2得，a+b414【解答】解：把x3代入方程可得：（3）23p+30，解得p4故填：415【解答】解：方程x
9、2+3x+10的两个根为、，+3故答案是：316【解答】解：设十位数字为x，则个位数字为（x+3），由题意，得（x+3）210x+x+3，解得：x12，x23，个位数字为：5或6，这个两位数为：25或36故答案为：25或3617【解答】解：a1，b3，c1，b24ac9450，方程有实数根18【解答】解：设1月份的钢产量为x吨，则2月份的产量是x（1+20%）吨，3月份的钢产量为x（1+20%）（1+20%）吨，由题意，得x（1+20%）（1+20%）7200，解得：x5000故答案为：5000三、解答题（共6小题，满分96分）19【解答】解：（1）（x+2）2250，（x+2）225，则x+
10、25或x+25，解得x13，x27；（2）x2+4x5，x2+4x+45+4，即（x+2）29，x+23或x+23，解得x11，x25；（3）x25x+60，（x2）（x3）0，则x20或x30，解得x12，x23；（4）a2，b7，c3，（7）2423250，则x，x13，x20.5；（5）x2x60，（x3）（x+2）0，则x30或x+20，解得x13，x22；（6）（x3）2+2x（x3）0，（x3）（3x3）0，则x30或3x30，解得x13，x2120【解答】解：假设修建的路宽应x米，利用图形的平移法，将两条道路平移的耕地两边，即可列出方程：（20x）（30x）551，整理得：x25
11、0x+490，解得：x11，x249（不合题意舍去），答：所修建道路的宽度为1m21【解答】解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则7200（1+x）28450，解得：x10.0833，x22.0833（应舍去）答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.33%22【解答】解：设梯形的上底长为xcm，则下底长为（x+2）cm，高长为（x1）cm，由题意，得（x1）8，整理，得x29，解得x13，x23（不合题意，舍去）当x3时，x+25，x12，则直角梯形的上底为3cm，下底为5cm，高为2cm23【解答】解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+x115，即15，x2x300，x6或x5（不合题意，舍去）答：应邀请6个球队参加比赛24【解答】解：设每套降价x元，由题意得：（40x）（20+2x）1200即2x260x+4000，x230x+2000，（x10）（x20）0，解之得：x10或x20为了减少库存，所以x20每套应降价20元
