《贵州省习水县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省习水县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年贵州省遵义市习水县高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知全集U=1，2，3，4，5，M=3，4，5，N=2，3，则集合（UN）M=（）A. 2B. 1,3C. 2,5D. 4,52. -1060o的终边落在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知a=21.2，b=（12）-0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A. bacB. cabC. cbaD. bc1B. a-34C. a1或a1或a-34二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f（x）=11-x2的定义域是_14.
2、（-127）-13+（log316）（log219）=_15. 已知|a|=4，e为单位向量，当a、e的夹角为23时，a+e在a-e上的投影为_16. 已知函数f（x）=2f(x+4),x0log3(x+1),x0，则f（-2）=_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知sin+cossin-2cos=2（1）求tan；（2）求cos（2-）cos（-+）的值18. 已知集合A=x|33x27，B=x|log2x1（1）分别求AB，（RB）A；（2）已知集合C=x|1xa，若CA，求实数a的取值范围19. （1）已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角（2）已知扇形的周长为
3、40，当他的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？20. 已知向量a=（-3，1），b=（1，-2），m=a+kb（kR）（1）若m与向量2a-b垂直，求实数k的值；（2）若向量c=（1，-1），且m与向量kb+c平行，求实数k的值21. 设向量m=（sinx，-1），n=（3cosx，-12），函数f（x）=（m+n）m（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x（0，2）时，求函数f（x）的值域22. 已知函数f（x）=loga1-mxx-1（a0且a1）是奇函数（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在区间（1，+）上的单调性并说明理由；（3）当x（n，a-2）时，函数f（x）的
4、值域为（1，+），求实数n，a的值答案和解析1.【答案】D【解析】解：全集U=1，2，3，4，5，N=2，3，则集合UN=1，4，5，M=3，4，5， 集合（UN）M=4，5 故选：D求出N的补集，然后求解交集即可本题考查集合的基本运算，是基础题2.【答案】A【解析】解：-1060o=-3360o+20o， -1060o的终边落在第一象限 故选：A由-1060o=-3360o+20o可知-1060o的终边所在象限本题考查象限角与轴线角，考查终边相同角的概念，是基础题3.【答案】C【解析】解：b=（）-0.2=20.221.2=a，ab1c=2log52=log541，abc故选：C利用对数的运
5、算法则、对数函数的单调性即可得出本题考查了对数的运算法则、对数函数的单调性，属于基础题4.【答案】A【解析】解：由题意正方形ABCD中，E为DC的中点，可知：=则+的值为：故选：A利用向量转化求解即可本题考查向量的几何意义，考查计算能力5.【答案】B【解析】解：将函数y=sin（+4x）=cos4x的图象向右平移个单位，即可得到函数函数y=cos（4x-）图象， 故选：B由题意利用诱导公式以及函数y=Asin（x+）的图象变换规律，即可求得答案本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题6.【答案】D【解析】解：由函数的图象可知：=，T=，所以=2，A=1，函数的图象经过（）
6、，所以1=sin（2+），因为|，所以=故选D由题意结合函数的图象，求出周期T，根据周期公式求出，求出A，根据函数的图象经过（），求出，即可本题是基础题，考查三角函数的图象与性质，函数解析式的求法，考查计算能力，发现问题解决问题的能力7.【答案】B【解析】解：设扇形圆心角的弧度数为，半径为r， 由于扇形的半径为2，面积为4， 则扇形面积为S=r2=22=4， 解得：=2 故选：B半径为r的扇形圆心角的弧度数为，则它的面积为S=r2，由此结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数的方程，解之即得该扇形的圆心角的弧度数本题主要考查了扇形的面积公式的应用，属于基础题8.【答案】B【解析】解：f（1）=ln
7、（1+1）-2=ln2-20，而f（2）=ln3-1lne-1=0，函数f（x）=ln（x+1）-的零点所在区间是 （1，2），故选：B函数f（x）=ln（x+1）-的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反本题考查函数的零点的判定定理，连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在区间端点处的函数值异号9.【答案】D【解析】解：函数f（x）=在R上的单调递增， ，4a8， 故选D利用函数的单调性，可得，解不等式，即可得出结论本题考查分段函数的应用，考查函数的单调性，考查计算能力，属于中档题10.【答案】B【解析】解：由题意得：-x2-2x+80，解得：-4x2， 函数的定义域是（-
8、4，2）， 令t（x）=-x2-2x+8，对称轴x=-1， t（x）在（-1，2）递减， 函数y=ln（-x2-2x+8）的单调递减区间是（-1，2）， 故选：B根据对数函数的性质求出x的范围，令t（x）=-x2-2x+8，根据二次函数的性质求出t（x）的递减区间，从而结合复合函数的单调性求出函数y=ln（-x2-2x+8）的单调递减区间即可本题考查了二次函数、对数函数的性质，考查复合函数的单调性问题，是一道基础题11.【答案】A【解析】解：f（x）=a-是R上的奇函数， f（0）=a-=0， a=； 又y=2x+1为R上的增函数， y=为R上的减函数，y=-为R上的增函数， f（x）=-为R
9、上的增函数 故选A由于f（x）为R上的奇函数，故f（0）=0，从而可求得a，再结合其单调性即可得到答案本题考查函数奇偶性的性质及单调性，着重考查函数奇偶性与单调性的定义及判断，属于中档题12.【答案】D【解析】【分析】作出函数的图象，根据图象的平移得出a的范围本题考查了图象的平移和根据图象解决实际问题，是数型结合思想的应用，应熟练掌握【解答】解：画出函数f（x）=的图象如图：与函数g（x）=log2（x+a）（aR）的图象恰有一个交点，则可使log2x图象左移大于1个单位即可，得出a1；若使log2x图象右移，则由log2（1+a）=-2，解得a=-，a的范围为a1或a-，故选：D13.【答案
10、】（-1，1）【解析】解：函数f（x）=有意义， 可得1-x20，解得-1x1， 则f（x）的定义域为（-1，1） 故答案为：（-1，1）函数f（x）=有意义，可得1-x20，解不等式即可得到所求定义域本题考查函数的定义域的求法，注意运用分式分母不为0和偶次根式被开方数非负，考查运算能力，属于基础题14.【答案】-11【解析】解：原式=+=-3-8=-11 故答案为：-11利用指数运算性质、对数换底公式即可得出本题考查了指数运算性质、对数换底公式，考查推理能力与计算能力，属于基础题15.【答案】5217【解析】解：（+）（-）=|2-|2=16-1=15， （-）2=|2+|2-2|cos=1
11、6+1-241（-）=21， |-|=， +在-上的投影为=， 故答案为：利用数量积运算、投影的意义即可得出本题考查了数量积运算、投影的意义，属于基础题16.【答案】2【解析】解：函数f（x）=，f（-2）=2f（2）=2log33=2故答案为：2利用函数的性质求出f（-2）=2f（2），由此能求出结果本题考查函数值的求法，涉及到函数的周期性、对数函数的性质及运算法则等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题17.【答案】解：（1）由sin+cossin-2cos=2，得tan+1tan-2=2，解得tan=5；（2）cos（2-）cos（-+）=sin（-cos）=-sincossin2+cos2=-tantan2+1=-552+1=-526【解析】（1）直接利用同角三角函数基本关系式化弦为切求值； （2）利用诱导公式及同角三角函数基本关系式求解本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题18.【答案】（1）33x27，即
