《湖北省武汉市东西湖区走马岭中学2019年中考数学模拟(3月)试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市东西湖区走马岭中学2019年中考数学模拟(3月)试卷（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年湖北省武汉市东西湖区走马岭中学中考数学模拟试卷（3月份）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1已知m，则以下对m的值估算正确的（）A2m3B3m4C4m5D5m62使分式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx0Dx23运用乘法公式计算（a2）2的结果是（）Aa24a+4Ba22a+4Ca24Da24a44下列事件中，是必然事件的是（）A13个人中至少有两个人生肖相同B车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果a2b2，那么abD将一枚质地均匀的硬币向上抛高，落下之后，一定正面向上5下列代数运算正确的是（）A（2x）22x2B（x3）2x5Cx3+x2x5Dx6x3x36点P（
2、2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）7若点A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y18某公司销售部有营销人员15 名，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15名人某月销售量（如统计图 ），销售部负责人为调动大部分营销人员工作积极性，确定每位销售员下个月的销售定额比较合适的依据应是月销售量的（）A平均数B极差数C最小值D中位数和众数9在数学活动课上，老师要求学生在44的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，
3、要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（）种A3B4C5D610已知O的直径CD为4，弧AC的度数为80，点B是弧AC的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为（）A2B2C2D4二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11如果2+6，那么“”表示的数是 12日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为 13甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为 14如图，在长方形纸片ABCD中，AB3，AD9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、
4、BC于点E、F，则GEF的面积最大值是 15如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边BC于点G，交边AE于点F，连接DF，EG，以下结论：DF，DFEG，EFGECG，BG，正确的有： （填写序号）三解答题（共8小题，满分72分）16（8分）解方程：7x+2（3x3）2017（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AFDC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论18（8分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频
5、数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；（2）在频数分布表中，a ，b ，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？19（8分）如图，一次函数yx+4的图象与反比例函数y（k为常数且k0）的图象交于A（1，a），B两点，与x轴交于点C（1）求a，k的值及点B的坐标；（2）若点P在x轴上，且SACPSBOC，直接写出点P的坐标20
6、（8分）如图，在RtABC中，ACB90，以BC为直径的O交AB于点D，E为的中点，CE交AB于点H，且AHAC，AF平分线CAH（1）求证：BEAF；（2）若AC6，BC8，求EH的长21（10分）某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，马阳光同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？（2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时该文具店获利最大？（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本350本和乙种笔记本150本如果甲种笔记
7、本的售价每提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本；如果乙种笔记本的售价每提高1元，则每天少售出40本乙种笔记本，为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大？22（10分）如图，正方形ABCD的边长为+1，对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAC分别交BC、BD于E、F（1）求证：ABFACE；（2）求tanBAE的值；（3）在线段AC上找一点P，使得PE+PF最小，求出最小值23（12分）如图，抛物线yx2+（a+2）x+33a交x轴于A、B点（A在B的左侧），交y轴于C点（
8、1）当a0时，y轴正半轴上一点P（0，4）试求出A、B、C三点的坐标，并指出这三点中，无论a取何值，该点的坐标均不会改变的点是哪一个？若过P点的直线与抛物线有且只有一个交点Q，试求PQB的面积（2）若记P（0，t）（P位于C点上方），过P分别作直线与抛物线只有唯一交点，分别记作PM、PN，M与N分别是交点，直线MN交y轴于D，试求的值2019年湖北省武汉市东西湖区走马岭中学中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】估算确定出m的范围即可【解答】解：m+2+，134，12，即32+4，则m的范围为3m4，故选：B【点评】此题考查了估算无理
9、数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键2【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【解答】解：x+20，x2故选：A【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型3【分析】原式利用完全平方公式化简得到结果【解答】解：原式a24a+4，故选：A【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键4【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件【解答】解：A13个人中至少有两个人生肖相同是必然事件；B车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件；C如果a2b2，那么ab是随机事件；D将一枚质地均匀向上抛出，落下之后，一定正面向上是随机事件；故选：A【
10、点评】本题主要考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算判断即可【解答】解：A、（2x）24x2，故此选项错误；B、（x3）2x6，故此选项错误；C、x3+x2，无法计算，故此选项错误；D、x6x3x3，正确故选：D【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键6【分析】点P（m，n）
11、关于x轴对称点的坐标P（m，n），然后将题目已经点的坐标代入即可求得解【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选：C【点评】本题考查平面直角坐标系点的对称性质，属于对一般知识性内容的考查，难度不大，学生做的时候要避免主观性失分7【分析】根据反比例函数的性质得出函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内，y随x的增大而减小，即可比较y1，y2，y3的大小【解答】解：反比例函数的解析式是y，k50，函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内，y随x的增大而减小，点A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数y的图象上，点A和B在第三象限，点C在第
12、一象限，y2y1y3，故选：C【点评】本题考查了反比例函数的性质和反比例函数图象上点的坐标特征，能熟记反比例函数的性质的内容是解此题的关键8【分析】根据表中数据和平均数、中位数和众数的意义回答【解答】解：这15名营销人员销售的平均数为320（件），众数为210件，中位数为210件，极差为18001201680件，若以平均数320件为每位销售员下个月的销售定额，有2位营销员能达标，不适合；若以极差数1680件为每位销售员下个月的销售定额，有1位营销员能达标，不适合；若以最小值120件为每位销售员下个月的销售定额，所有营销员都能达标，不适合；若以中位数和众数为每位销售员下个月的销售定额，有10位营
13、销员能达标，较为适合；故选：D【点评】此题考查了学生对中位数，众数，平均数的掌握情况它们都是反映数据集中趋势的指标9【分析】根据三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行，画出的形状不同的直角三角形即可【解答】解：如图所示：形状不同的直角三角形共有3种情况：直角边之比为1：1，或1：2，或1：3故选：A【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理以及勾股定理的运用，解题时注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是10【分析】由翻折的性质可知：PBPB，40，可求得BEA60当点B、P
14、、A在一条直线上时，PB+PA有最小值，最小值为AB【解答】解：过点B关于CD的对称点B，连接AB交CD于点P，延长AO交圆O与点E，连接BE点B与点B关于CD对称，PBPB.当点B、P、A在一条直线上时，PB+PA有最小值，最小值为AB点B是的中点，120BEA60ABAEsin6042故选：C【点评】本题主要考查的是翻折的性质、特殊锐角三角函数，求得BEA60是解题的关键二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11【分析】根据有理数的加法解答即可【解答】解：因为2+6，所以6（2）4，故答案为：4【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键12【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（
