二mm理论

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1、金融工程课程 1 第二章 MM理论 金融工程课程 2 【本章学习要点】本章涉及的重要概念有：MM第一命 题、MM第二命题、无套利原则等；要求掌握MM条件及 其经济学含义，理解MM命题在现代金融学中的地位， 能够对MM第二命题进行推导，理解税收因素对企业价 值的影响等。 金融工程课程 3 第一节 MM第一命题 一、传统资本结构与企业价值理论 （一）净收益理论 （二）营业净收益理论 （三）传统折衷理论 二、 MM第一命题 第二节 MM第二命题 一、MM第二命题 （一）变量的设定 （二）MM第二命题 二、MM第二命题的推导 第三节 无套利原则 一、 举例说明 二、 不同资本结构导致股东预期收益和承担

2、风险的不同 第四节 有税收情况下对MM命题的修正 一、 对MM命题的修正 二、 修正的推导 三、 通过融资决策创造价值 金融工程课程 4 五十年代后期, 莫里蒂安妮(F. Modiogliani)和 米勒(M.Millier)在研究企业资本结构和企业价值的 关系时，提出的“无套利”(No-Arbitrage)假设。 F. Modiogliani, won the Nobel prize in 1985. 金融工程课程 5 第一节 MM第一命题 一、传统资本结构理论 资本结构指企业各种长期资金来源的构成和比例关系，通常长 期资金来源包括长期债务资本和股权资本，因此资本结构通常是指 企业长期债务资

3、本与股权资本的构成比例关系。 （一）净收益理论 净收益理论认为，利用债务可以降低企业的加权平均资本成本 。负债程度越高，加权平均资本成本就越低，企业价值就越大。 （二）营业净收益理论 营业净收益理论认为，企业增加成本较低的债务资本的同时， 企业的风险也增加了，这会导致股权资本成本的提高,一升一降，企 业的加权平均资本成本没什么变动。 因此，该理论认为企业并不存在什么最优的资本结构。 金融工程课程 6 （三）折衷理论 该理论认为，企业负债多、风险大的同时，尽管会导致股权成 本的上升，但在一定程度内不会完全抵消利用成本较低的债务所带 来的好处，因此会使加权平均资本成本下降，企业价值上升。但一 旦超

4、过其限度，股权资本成本的上升就不再能为债务的低成本所抵 消，加权平均资本成本又会上升。由下降变为上升的转折点，便是 加权平均资本成本的最低点。此时，企业的资本结构达到最优。 金融工程课程 7 二、 MM第一命题 现代金融理论起始于20世纪50年代初马柯维茨提出的投资组合理论 , 金融学在研究方法上完全从经济学中独立出来，应当是从20世纪 50年代后期莫迪格里亚尼和米勒发表资本成本、公司财务与投资 理论一文。该理论极大地震惊了金融学术界。 企业资本结构的最简单的含义是企业负债和权益的比例。 MM第一命题：在MM条件下，企业的价值与其资本结构无关。 取决于企业创造价值的能力 金融工程课程 8 MM

5、条件： 市场是无摩擦的，也就是交易成本、代理成本和破产 成本均为零，不存在公司所得税和个人所得税； 个人和公司可以以同样的利率进行借贷，同时不论举 债多少，个人和公司的负债都不存在风险； 经营条件相似的公司具有相同的经营风险； 不考虑企业增长问题，所有利润全部作为股利分配； 同质性信息，即公司的任何信息都可以无成本地传导 给市场的所有参与者。 金融工程课程 9 假如有一家公司，无论其资本结构如何，只要其每年创造的同样的 税前收益（EBIT），而且是永续的，其平均长期资本收益率为r， 在MM条件下，该企业的当前价值（PV）为： PV与该企业的资本结构无关，该企业可能仅有股本，也可能既有股 本，又

6、有长期负债。 假设有A，B两家企业，每年创造同样的EBIT，A企业是无债公 司，仅有权益资本，B企业既有一定的权益资本，又有一定比例的 长期负债，在MM条件下，这两家企业的价值相等，即， 金融工程课程 10 第二节 MM第二命题 一、MM第二命题 WACC-企业的加权平均资本成本（weighted average cost of capital） re- 权益资本的预期收益率 rd- 债务资本利息率 D-企业负债 E-企业的权益 MM第二命题： 金融工程课程 11 二、 MM第二命题的推导 A公司未来每年收益为a, 没有债务，加权平均资本成本为r0（为方 便，r0WACC) B公司未来每年收益

7、为a, 未来每年股权收益为e, 债务收益为d。 a=e+d A公司的价值是用企业的加权平均资本成本r0 为折现率对企业的未 来收益现金流折现以后得到的现值。 aa a a p0 金融工程课程 12 金融工程课程 13 公司A的价值为： 金融工程课程 14 求公司B的价值 B公司未来每年收益为a, 未来每年股权收益为e, 债务收益为d。 a=e+d re- 权益资本的预期收益率 rd- 债务资本利息率 D-企业负债 E-企业的权益 e D+E d e d e d e d 金融工程课程 15 e D+E d e d e d e d 金融工程课程 16 所以， 金融工程课程 17 MM第二命题的另一

8、种形式 说明有负债的公司的权益资本成本等于同一风险等级的无负债 公司的权益资本成本加上风险补偿，风险补偿的比例因子是负 债权益比。这还导致了一条非常重要的金融/财务原理：资本的 成本取决于资本的使用而不是取决于来源。 金融工程课程 18 公司的资本结构可以有多种形式。那么是什 么因素导致公司选择其中的一种资本结构？ 公司管理者进行资本结构决策是为了增加股 东的财富。他们是如何做到的呢？要明白这 一点，首先分析什么因素不会影响股东的财 富。莫迪利亚尼和米勒（M 第四节 有税收情况下对MM命题的修正 A公司未来每年税后收益a=EBIT（1T）, 加权平均资本成本为 r0（r0WACC); B公司债

9、务未来每年付息为d, 未来每年股权收益为e, e=EBIT- d -(EBIT-d)T. A公司的价值是用企业的加权平均资本成本r0 为折现率对企业的未 来收益现金流折现以后得到的现值。 金融工程课程 32 公司A的价值为： 第四节 有税收情况下对MM命题的修正 金融工程课程 33 求公司B的价值 B公司未来每年收益为a, 未来每年股权收益为e, 债务收益为d。 re- 权益资本的预期收益率 rd- 债务资本利息率 D-企业负债 E-企业的权益 e D+E d e d e d e d 第四节 有税收情况下对MM命题的修正 金融工程课程 34 e D+E d e d e d e d 第四节 有税

10、收情况下对MM命题的修正 金融工程课程 35 所以， 第四节 有税收情况下对MM命题的修正 由前面知道，a=EBIT（1T）, e=EBIT- d -(EBIT-d)T， 所以，e+d=EBIT- (EBIT-d)T= EBIT(1-T)+dT=a+dT 所以，a=e+d-dT=e+d(1-T) 金融工程课程 36 三、 通过融资决策创造价值 第四节 有税收情况下对MM命题的修正 我们知道，在无摩擦的经济环境中，资本结构与公司的价值无关 。然而，在现实社会中存在许多摩擦因素。法律和规章会随着时 间和地方而改变。所以，公司选择最佳的资本结构，需要在公司 所处的特定经济环境下进行权衡。 金融工程课

11、程 37 三、 通过融资决策创造价值 第四节 有税收情况下对MM命题的修正 A 公司与B公司税后现现金流的概率分布（单单位：万元） EBIT的可能水平 A公司（无债债） 税后现现金流a B公司（部分负债负债 ） 股东净东净 盈利e税后现现金流e+d 503512.644.6 1007047.679.6 15010582.6114.6 不管哪种情况，负债公司的税后现金流总比无债公司多9.6万元( 等于dT=32万30%= 9.6万元)。 记得前面的推导：e+d=a+dT =50-32-(50-32)T 金融工程课程 38 三、 通过融资决策创造价值 第四节 有税收情况下对MM命题的修正 A 公司

12、与B公司价值值分配的细细目表（单单位：万元） 参与分配的部门门 A公司（无债债） B公司（部分负债负债 ） 债权债权 人0400 股东东700420 政府税务务部门门300180 10001000 =32/8% =(100-32)(1-30%)/11.33% =(100-32)(30%)/11.33% 金融工程课程 39 三、 通过融资决策创造价值 第四节 有税收情况下对MM命题的修正 ？问题：如果无债公司（在外流通股票数为100万股）宣布发 行400万元的债券用以回购它的普通股，它的股票价格会受影 响吗？回购后，还有多少股票在外流通？ 金融工程课程 40 三、 通过融资决策创造价值 第四节

13、有税收情况下对MM命题的修正 答案：无债公司全部是权益融资，所以它的股票价格应为每股 7元。如果管理者宣布公司将发行价值400万元的债券用以回 购股票，股票的价格一定会涨。因为债务利息抵税的现值120 万元，会反映到股票的价格中。这样，100万股的价值会上升 到820万美元，也就是每股8.2元。发行债券可以回购的股票数 为487805股（400万/8.2元）。这样，在外流通的股票数为 512195股。那些出售股票的股东获得了现金收益，而保留股 票的股东拥有的是还没有实现的资本收益。在这样的假设条件 下，为使股东财富最大化，管理者会增大公司资本结构中负债 的比例。 金融工程课程 41 本章小结：

14、本章讲述了有MM命题的基本概念，包括MM 第一命题、第二命题、MM条件等；指出了MM命题对现 代金融学的基石意义。由MM命题引导出现代金融产品定 价的基本原则之一的无套利原则；对MM第二命题和有税 收因素影响下的MM命题作了较为详细的推导，并对有税 收因素影响的企业价值作了分析。 金融工程课程 42 思考题： 什么是MM第一命题？ 为什么说MM命题对金融工程学发展意义重大？ MM条件是什么？ MM第二命题的数学表达式是什么？各变量的含义 是什么？ 为什么说在金融市场上的交易都是零净现值行为？ 为什么说资金的成本在于其使用而不缘于其来源？ 在MM条件下，举例用两个公司的财务情况说明无 套利原则。 发行债券可以为公司股东带来价值增长的先决条件 是什么？