《北师大版2019-2020学年度第一学期九年级数学上学期期中考试数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版2019-2020学年度第一学期九年级数学上学期期中考试数学试题（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版2019-2020学年度第一学期九年级数学上学期期中考试数学试题（含答案）考试时间120分钟；试卷总分100分一、选择题(每小题2分，共16分)1、下列方程，是一元二次方程的是（ ）3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0A B C D2、.已知3是关于x的方程的一个根，则的值是（ ）A.11 B.12 C.13 D.143、观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（ ）1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.110.240.390.560.750.961.191.441.71A0.11 B1.6 C1.7 D1.194、如图，如
2、图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是() AABDC BACBD CACBD DOAOC 4题图 5题图 a b c A B C D E F m n 6题图 5、如图，已知直线abc，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC 4，CE 6，BD 3，则BF等于（ ）A 7 B 7.5C 8 D 8.56、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红
3、桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是47、下列命题中，错误的是() A平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直平分 C矩形的对角线相等且互相垂直平分 D角平分线上的点到角两边的距离相等8、如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MNAQ交BC于点N，作NPBD于点P，连接NQ，下列结论：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；为定值其中一定成立的是（ ）A B C D 11题图 8题图 二、填空题（每小题2分，共16分)9、化成一般形式是_，其中一次项系数是_10、
4、抽屉里有只黑色和只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是 _11、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m。 12、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为 _。13、已知P是线段AB的黄金分割点，且AB10cm，则AP长为_。14、如图，已知矩形中，经过对角线的交点，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件： _ ，使四边形是菱形。
5、15、如图，如图所示，已知ABCD，下列条件：ACBD，ABAD，12，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有_(填写序号)16、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为_。15题图 16题图 14题图 A B C D E F O 三、用适当的方法解一元二次方程（每小题5分，共10分)17、（1）； （2）；四、解答题（每小题6分，共18分)18、如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点
6、O和ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA,求四边形AACC的周长.（结果保留根号）19、田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强 （1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ （2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出
7、阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）20、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?五、解答题（每小题9分,共18分）21、如图，在菱形ABCD中，A60，AB4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E.(1)求ABD的度数； (2)求线段BE的长22、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AFDE
8、，AF和DE相交于点G.(1)观察图形，写出图中所有与AED相等的角；(2)选择图中与AED相等的任意一个角，并加以证明六、解答题（第23小题10分，第24小题12分共22分）23、已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点(1)求证：ABMDCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当ADAB_时，四边形MENF是正方形24、已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将ABC绕点B顺时针旋转90得到EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG（1）如图，当AB=BC，点F平移到线段BA上
9、时，线段AH，CG有怎样的关系？直接写出你的猜想；（2）如图，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图，当AB=nBC（n1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的关系？直接写出你的猜想答案：题号12345678选项BCCBBDCD9、 ，-14 10、 11、7 12、20% 13、 14、EFBD（答案不唯一）15、 16、17、（1） （2）18、（1）如下图.（2）四边形AACC的周长=4+619、解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中
10、的顺序出阵，田忌才能取胜.（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表：齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率P.20、解：每张贺年卡应降价x元，（0.3-x）（500+1000x）=120，100x2+20x-3=0，（10x+3）（10x-1）=0，解得x1=-0.3（降价不能为负数，不合题意，舍去），x2=0.1答：每张贺年卡应降价0.1元21、.(1)在菱形ABCD中，ABAD，A60，ABD为等边三角形ABD60.(2)由(1)可知BDAB4，又O为BD的中点，OB2.
11、又OEAB，ABD60，BOE30.BEOB1. 22、(1)由图可知，DAG，AFB，CDE与AED相等(2)选择AFBAED，证明如下：四边形ABCD是正方形，DABB90，ABAD.在RtBAF和RtADE中，RtBAFRtADE(HL)AFBAED.23(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，AD90.又M是AD的中点，AMDM.在ABM和DCM中，ABMDCM(SAS)（2）四边形MENF是菱形证明：E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，NEMF，NEMF.四边形MENF是平行四边形由(1)，得BMCM，MEMF.四边形MENF是菱形（3）当ADAB21时，四边形MENF是正方
12、形理由：M为AD中点，AD2AM.ADAB21，AMAB.A90，ABMAMB45.同理：DMC45.EMF180454590.四边形MENF是菱形，四边形MENF是正方形故答案为21.24、解：（1）AH=CG，AHCG证明：延长AH与CG交于点T，如图，由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，EFG=ABC四边形ABCD是矩形，AB=BC，EF=GF，EFG=ABC=90CBG=90，EGF=45BHG=9045=45=EGFBH=BG在ABH和CBG中，ABHCBG（SAS）AH=CG，HAB=GCBHAB+AGC=GCB+AGC=90ATC=90AHCG（2）（1）中的结论仍然成立证明：延长CG与AH交于点Q，如图，由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，EFG=ABC四边形ABCD是矩形，AB=BC，EF=GF，EFG=ABC=90ABH=90
