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1、中学教学参考 复习指津 初 中数 学复 习课教 学模 式探讨 广东郁 南县通 门镇初级 中( 5 2 7 1 3 2 ) 陆材英 一 、引言 初 中数学复 习 ， 主要 是 帮助学 生 正确 地整 理 、 巩 固 已学知识 在传统的初中数学复习课 中， 往往片面地强 调 教师 的主导作 用 ， 不利 于对 人才 的培养 ， 也 不符 合 当 今教育的要求 所以， 应以学生为主体， 使其主动整理知 识 ， 实现初中数学复习课创新的教学目标 二、 初 中数学复 习课教学存在的 问题 1 教 师对复 习课 的重视程度不 够 教师经过一段时 间授课后 ， 系统 的复习对 于学生掌 握所学 知识有着非
2、常重要 的作 用 一堂 高质量 的复 习课 不仅可 以加深学 生对知识 的理解 ， 而且 能帮助 学生建立 知识体系 ， 理清知识 之 间的相 互联 系 ， 实 现教 师 的“ 教 ” 与学生的“ 学 ” 转 变 的最终 目的 但 是 在具体 的教学 中 ， 教师往往 忽视 复习这个环节 ， 就算有 复习也 只是讲解一 些 习题 为主 ， 没 有为学 生系 统地梳 理学 到的知 识 甚 至 有部分教 师将新课教学 的内容 进行 简化 ， 在复 习的时候 又只是简单地对教学 内容照本 宣科 这 些做法 都是对 复 习课 的错 误认识 ， 极 大地影 响 了复习 的质 量 ， 造 成学 生 难以对
3、知识进行掌握及消化 ， 使学生失去了学习兴趣 2 复 习课教 学方法存在误 区 ( 1 ) 过 分依赖教材 复习是建立 在对 教材 知识 的理 解 和巩 固 的基 础 上 的 ， 在必要的时候可以对教材所涉及 的 内容进 行延伸 和 探究 ， 以便 让学 生更 好地掌 握知识 但是 一些教 师在 复 习 中过分依赖教材 ， 教材写什么 ， 就教什 么 ， 完全忽视 对 教材 所牵涉 到 的内容进行 拓展 对学 生来说 ， 教材 的知 识枯燥乏味 ， 一遍又一遍的教材巩 固只会让 学生 陷入 只 啃书本 的局 面 ， 忽视 自身 能力 的发展 ， 甚至严 重 的会 导 致学生厌学 ， 不利于素质
4、教育 的优势发 挥 同时， 过度依 赖教材使得学生无法建立完整的知识体系， 影响知识的 有效利用 ， 对知识 的掌握有着极大 的影响 ( 2 ) 脱离教材 一 些教师认 为既 然复 习课是 作 为知识 延伸 和 深入 的主要环节 ， 那么脱离教材 ， 提 升教学难 度 ， 对 于培养学 生的创新思维、 探究能力具有积极、 有效的意义 但是事 与愿违 ， 这 种教学 思路 虽然初 衷是好 的 ， 但 由于没 有结 合学生的实际情况 ， 刻意追求难题、 拔高题的学习， 反而 会使学生出现拔苗助长的现象 ， 不利于整体知识的消化 和建构 ， 影响了教学的质量 ( 3 ) 将复习课等同于习题讲评课 在
5、进行复习课时， 部分教师一味地进行习题 的讲 解， 认为只需要通过讲解习题 ， 就可以让学生掌握所学 的知识。 殊不知， 数学知识讲究的是灵活运用 ， 过分地依 4 4 中学教学参考2 0 1 3年 5 月总第 1 5 8 期 I 赖讲题， 使得学生只会听得懂 ， 而对于实际的题 目却无 从 下手 所 以在上 复 习课 时 ， 教 师必 须对所 教 的知 识进 行分类 、 梳理 ， 配 以相关 的练 习并做讲 评 ， 增强学 生对知 识探索 的兴趣及 欲望 ， 提高学生学 习的质量 和效率 ( 4 ) 过度强调题海 战术 题海战术是一些教师作为提升学生学习质量的重 要 法宝 ， 甚 至连 学生
6、都认 为要 想拿 高分 ， 必须 做大 量 的 题 目， 其实 这样 的观点 是片 面的 通 过题海 战术 的复 习 方式确实在一 定程 度上 对学 生 的做 题 能力 以及知 识运 用上起 到一定作用 但是如果 过度地强 调题海 战术只会 给学生带来压 力 ， 影 响学 习效 果 ， 产 生“ 高分 低能 ” 的不 良后果 同时 ， 这种题海 战术 局 限了教师 的教学方式 ， 造 成 了猜题 、 押题 的现象 ， 影 响了素质教育 的实施 三、 提高初 中数学复 习课教学水 平的有效 策略 1 尊 重学 生主体 地位 在复习教学 过程 中， 如果一 味地 强 调死 记硬 背 ， 一 味地注
7、重 做题 ， 会让 学生对 学 习产 生厌倦 ， 不利 于教学 的开展 所以 ， 教 师要努 力为学生创 造温馨 、 和谐 的学 习 环境 与此同时 ， 通过开展一 些活动 ， 充 分调动 学生 的积 极 性 ， 让 学生成 为学 习 的主体 ； 可 以给予学 生一 定 的空 间和时 间 ， 让他 们 自己去做 题 ， 发 挥学生 主动学 习 的能 力 ， 并要 尊重学 生思 维 的多 样性 ， 让 学生 有机会 表达 自 己的想法 2 全 面掌握有效复 习法 ( 1 ) 提纲挈领法 采用提纲 挈 领 法 ， 根 据 考 试 大纲 对 知识 点 进 行 整 理 、 归类 ， 可使学生把握 知识
8、 的脉 络 ， 弄清知识 的纵横 内 在联系， 对知识的结构一 目了然 ， 有助于学生更牢固、 更 系统地掌握这部分知识 的主要 内容 ( 2 ) 小结法 教师可 以对学生进行适 当的分组 ， 然后让学 生通过 讨论 、 学 习后 ， 根据 自己的理解 对所学知 识进行 梳理 ， 整 理 出该部 分 内容 有 哪些 知识 点 ， 需 要 注意 的 地方 有 哪 些 ， 然后再 由小组 内的其 他 同学进行 补充 ， 如有不 明 白 和遗漏 的地方 由教师补充 ( 3 ) 提 问法 通过简单的复习后， 让全班同学就 自己遇到的问题 进行现场提 问， 然后让其他同学回答， 甚至让班内的所 有学生进
9、行抢答 ， 之后教师再根 据学生 的提 问情 况进行 补充提 问 提 问 的内容 要点 可 以是 概 念 、 法 则 、 定 律 、 公 式等 ， 还可 以是解 题 方 法 、 注意 点 等 教师 在 补 充提 问 后 ， 可 以将 原来 的题 目适 当拓 展 ， 把相 关 的知识作 一个 小结 ， 进一步提高学生对 知识 的灵活运 用 疑难点击 对 棱锥涂 色问题 的若 干思考 上海师范大学第四附属 中学( 2 0 1 4 1 8 ) 蒋颖楠 涂色问题是一类非常有趣的问题 ， 在高考中也经常 出现， 它包含着丰富的数学思想 ， 它还有利于培养学生 严谨的思维能力和思维策略 下面就来看一类最简
10、单的 涂 色问题 【 例 1 】用 5种 不 同的颜 色 给 图 1中 A、 B、 C 、 D 四个 区域涂色 ， 规 定每个区域涂一种颜色， 相邻区域 颜 色不 同 ， 求 共 有 多 少 种 不 同 的涂 色方 法 分析 ： 先涂 D 区域有 5种涂 法 ， 然后 A 区域有 4种涂法 ， C区域 有 3 图 1 种涂 法 ， B 区域有 2种 涂 法 ， 由乘 法原 理 可 知 ， 有 N一 5 4 3 2 1 2 0种 【 例 2 】 至少 需要 多少种 颜 色才能使 图 1中的 A、 B、 C 、 D四个区域的涂色满足每个区域涂一种颜色， 且相 邻 区域颜 色不 同 分析： 先涂区域
11、 D， 只需一种颜色， 再选区域A， 为使 区域 D和 A 颜色不 同， 故涂完 A 区域 ， 已使用 了 2 种颜 Z 】 ) N GXU E J I AOX UE C ANKA O 色， 再涂 C区域， 需要用到第 3种颜色， 最后涂 B区域， 需要用到第 4种颜色 所 以将图 1 每个区域涂一种颜 色， 且相邻区域颜色不同， 需要用到 4 种颜色 【 例 3 】 将一个三棱锥的每个顶点染上一种颜色， 并使同一条棱上的两端异色， 如果只有 5种可供使用， 求不同的涂色方法总数 分析 ： 可将三棱 锥 的顶点 往下 作投 影 ， 或 者是 将 三 棱 锥看 成可 以拉伸 的薄 膜状表 面 ，
12、 变成 平面 图形 ， 则 空 间图形的涂色变为平面图形 的涂 色 ， 继而将 点扩充为平 面区域 ， 就可变成平面 内圆形区域 的涂色问题 ( 如 图 1 ) ， 于是 此问题 的解法同例 1 继续探讨此问题 【 例 4 】用 5种 不 同 的颜 色给 图 2中 A、 B、 C 、 D、 E五个 区域涂色 ， 规定每个 区域涂一种颜 色， 相邻 区 域颜 色 不 同 ， 求 共 有 多少 种 不 同 的 涂 色方法 分析 ： 先 涂 E区域有 5 种涂法 ， 图 2 ( 4 ) 讨论 法 在 复习过程中针对某一 问题 ， 教师可 以组织学 生进 行讨论 讨论 的形 式可多种多样 ， 如小组讨
13、 论 、 班级 讨论 或 与教 师交 流等 讨论 时 ， 教师可 以进行 引导 ， 使学 生大 胆发表个人见解 讨论后， 教师对学生的回答给予肯定 和表扬 ， 并 给出正确的答案 通过 讨论 ， 加 深 了学 生对知 识 的掌握 ， 也提高了学生的学习兴趣 3 充分研 究中考题 复 习课效果 的好 坏 ， 不但 取决 于能否 调动学生 学 习 的积 极性 、 主 动性 ， 还 取决 于教 师是否 准确地 把握 中考 的热点 、 难点 教师应充分 研究历 年 中考 的考点 ， 紧扣考 试 大纲 ， 整理 出来相应 的题 目进 行讲解 复 习 ， 达 到吸 引 学生 注 意力 ， 提 高学生 知识
14、 归纳 整理 的能力 ， 保证 复 习 效果 的 目 的 例如 ， 在 复习 应用题 时 ， 可 以从 2 0 1 1 年东莞 中考 题人手 ， 充分研究中考题的查考内容 中考题： 某品牌瓶 装饮料每箱价格 2 6 元 某商店对该瓶装饮料进行“ 买一 送三” 促销活动， 若整箱购买 ， 则买一箱送三瓶， 这相 当 于每瓶 比原价便宜 了 0 6 元 问该 品牌 饮料一 箱有 多少 瓶 ? 本题考查了分式方程的应用， 学生只要找出等量关 系 ， 列 出方 程 就 可 以求 解 而 本题 等量 关 系 为 ： 每瓶 原 价一促销每瓶单价= = = 促销每瓶比原价便宜的金额， 即： 萼 一 _ O
15、6 最后 ， 通 过解方 程得 出 值即可 ， 在 计算 时要 注意 z 的取值 范围 通过对这道中考题的分析， 可以激发学生对中考题 探秘的兴趣 ， 在讲解完这道题 目后也可以整理 出“ 等量 关 系” 的问题 ， 提高学生灵 活解题 的能力 4 设 置变式伽 I 练 在具体的复习过程中， 不应该以解答具体的题 目为 目的 ， 在解答 题 目的 同时应 该顺 延题 目所考 查 的内容 ， 在解题的时候做到举一反三、 触类旁通， 帮助学生系统 地 梳理所 学 的知识 ， 对 问题进 行适 当迁移 和拓展 ， 在原 有知识的基础上体现提高与发展， 提高学生运用知识解 决实际问题的能力 所以， 在复习时要突出知识的综合 性、 灵活性及发展性， 在知识的高度及宽度上适当地向 外拓展延伸 四、 结束语 总而言之， 在初 中数学复 习教学过程中， 要体现 因 材施教原则， 使每个学生的学习能力都能够得到最大的 提升， 并在 自己原有的基础上不断进步， 以获得中考的 优异成绩 ( 责任编辑黄春香) 4 5 E - ma i l ： z x j i x c k l k 1 6 3 c o rn I
