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1、2018-2019学年河南省商丘市梁园区李庄乡七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）14的平方根是（）A2B2C2D162点（1，3），（，5），（0，4），（，）中，在第一象限的是（）A（1，3）B（，5）C（0，4）D（，）3下列方程是一元一次方程的是（）A2x3y0Bx10Cx23xD4下列说法正确的（）A调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查5下列不等式变形中，一定正确的是（）A若acbc，则abB若ab，则am2bm2C若ac2bc2，则ab
2、D若mn，则6解方程组时，把代入，得（）A2（3y2）5x10B2y（3y2）10C（3y2）5x10D2y5（3y2）107不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A当12时，一定有abB当ab时，一定有12C当ab时，一定有1+290D当1+2180时，一定有ab9平面直角坐标系中，点A（3，2），B（1，4），经过点A的直线Lx轴，点C是直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A（1，4）B（1，0）C（1，2）D（4，2）10为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组
3、方案（）A4B3C2D1二、填空题（每小题3分，共15分）11比较大小： 5（填“”或“”）12如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，垂足是点O，BOC140，则DOE 13一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为 14关于x的方程k2x3（k2）的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为 15假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满2019年元旦节期间，由于商场人数
4、增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过 小时车库恰好停满三、解答题（共8小题，共75分.）16（1）计算（2）解方程组（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来17已知3既是（x1）的算术平方根，又是（x2y+1）的立方根，求x2y2的平方根18如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分AEF，交CD于G，已知140，求2的度数19为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课
5、外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0t220.042t430.064t6150.306t8a0.50t85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a ，b ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？20已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值21如图，三角形ABC在直角坐标系中（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是 ；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形ABC在图中画出三角形ABC，这时点B的
6、坐标为 22某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次
7、性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？23如图1，ABCD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC（1）探究猜想：若A20，C50，则AEC 若A25，C40，则AEC 猜想图1中EAB、ECD、AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EFAB）（2）拓展应用：如图2，ABCD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出EMB、END、MEN的关系2018-2019学年河南省商丘市梁园区李庄乡七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1【解答】解：（2）24，4的平方
8、根是2故选：C2【解答】解：点（1，3），（，5），（0，4），（，）中，在第一象限的是（，5）故选：B3【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定义；C、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；D、分母中含有未知数，不是一元一次方程故选：B4【解答】解：A、调查春节联欢晚会收视率适宜用抽样调查，错误；B、要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，错误；C、要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查，正确；D、要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用全面调查，错误；故选：C5【解答】解：A、若acbc，则c0，所以ab，所以A选项错误；B、若ab，m0，则am2bm2不成立
9、，所以B选项错误；C、若ac2bc2，c20，则ab，所以C选项正确；D、若mn，则mn，所以D选项错误故选：C6【解答】解：把代入得：2y5（3y2）10，故选：D7【解答】解：原不等式组可化简为：在数轴上表示为：故选：A8【解答】解：A、若12不符合ab的条件，故本选项错误；B、若ab，则1+2180，1不一定等于2，故本选项错误；C、若ab，则1+2180，故本选项错误；D、如图，由于13，当3+2180时，ab，所以当1+2180时，一定有ab，故本选项正确故选：D9【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BCAC时BC最短A（3，2），B（1，4），ACx轴，BC2，C（1，2），故选
10、：C10【解答】解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y60，y，当x0，y6符合题意，当x1，则y（不合题意）；当x2，则y；（不合题意）；当x3，则y（不合题意）；当x4，则y（不合题意）；当x5，则y（不合题意）；当x6，则y5当x7，则y（不合题意）；当x8，则y（不合题意）；当x9，则y（不合题意）；当x10，则y（不合题意）；当x11，则y（不合题意）；当x12，则y0故有3种分组方案故选：B二、填空题（每小题3分，共15分）11【解答】解：5，45，5，故答案为：12【解答】解：直线AB、CD相交于点O，BOCAOD140，又OEAB，DOE140905
11、0，故答案为：5013【解答】解：1644，组数为5，故答案为：514【解答】解：解方程k2x3（k2），得：x3k，由题意得3k0，解得：k3，解不等式x2（x1）3，得：x1，解不等式x，得：xk，不等式组有解，k1，则1k3，符合条件的整数k的值的和为1+0+1+2+35，故答案为：515【解答】解：设1个进口1小时开进x辆车，1个出口1小时开出y辆，车位总数为a，由题意得解得：，则60%a（2）a小时答：从早晨6点开始经过小时车库恰好停满故答案为：三、解答题（共8小题，共75分.）16【解答】解：（1）原式2+046，（2），3得：x5，把x5代入得：10y5，解得：y5，方程组的解为
12、：，（3）解不等式x3（x2）4得：x1，解不等式x1得：x4，不等式组的解集为：1x4，解集在数轴上表示如图：17【解答】解：3既是（x1）的算术平方根，又是（x2y+1）的立方根，x1329，x2y+133，x10，y8，x2y2（x+y）（xy）（108）（10+8）36x2y2的平方根为618【解答】解：ABCD，1AEGEG平分AEF，1GEF，AEF21又AEF+2180，2180211808010019【解答】解：（1）根据题意得：20.0450（人），则a50（2+3+15+5）25；b5500.10；故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6t8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：20000.10200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人20【解答】解：，把xy+1代入得：2y+1k，代入得：y+12y3k，联立，解得：，把y1代入得：x2，则方程组的解为，k的值为321【解答】解：（1）点A的坐标为：（1，1）、C点的坐标为：（1，3）；（2）三角形ABC的面积是：452413357；故答案为：7；（3）如图所示：ABC即为所求，点B的坐标为：（5，3）故答案为：（5，3）22【解答】解：（1）设商场购买甲种商品x件，购买乙种商品（100x）件由题意得：15x+35（100x）2700解得：x40；
