《河北省永年县2017－2018学年高二数学上学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省永年县2017－2018学年高二数学上学期期中试题 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省永年县2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（） A11B12 C13D142. 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（） A4 B5 C7 D83.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，a，b1，则c()A1 B.2 C.1 D.4. 若x0，y0且+=1，则x+y最小值是（） A9 BC D5 5. 在等比数列an中，已知a1=，a5=9，则a3=（）A1B3C1D36. 下列命题中正确的是（）A若ab，则ac2bc2B若ab，cd，
2、则 C.若ab，cd，则acbd D.若ab0，ab，则 7.ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin Bbcos2Aa，则()A2 B.2 C. D.8. 若ABC的个顶点坐标A（4，0）、B（4，0），ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）A B（y0）C（y0）D（y0）9.设是等差数列的前n项和，若 ( ) A B C D 10.“”的一个必要而不充分的条件是 A B C.或 D.或11.已知命题：，；命题：，则下列正确的是（ ） A是假命题 B是假命题 C.是真命题 D（）是真命题12.设椭圆C： =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C
3、上的点，PF2F1F2，PF1F2=30，则C的离心率为（）A B C D二填空题（本题共20分，每小题5分） 13. 椭圆+=1的焦点坐标是_14.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等比数列，则此椭圆的离心率为_15.已知关于x的不等式x24xm对任意x(0,3恒成立，则m取值范围_16.某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为_元3、 解答题(共70分)17
4、.（本小题满分10分）已知数列an满足a11，an12an1.(1)求证：数列an1是等比数列；(2)求an的表达式.18.（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，(1)求的值；(2)若cos B，b2，求ABC的面积S.19（本小题满分12分）如图1229，某军舰艇位于岛屿A的正西方C处，且与岛屿A相距120海里经过侦察发现，国际海盗船以100海里/小时的速度从岛屿A出发沿东偏北60方向逃窜，同时，该军舰艇从C处出发沿东偏北的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用2小时追上图1229(1)求该军舰艇的速度；(2)求sin 的值20.（本小题满分12分）已知M是关于
5、x的不等式 2x2(3a7)x3a2a20的解集，且M中的一个元素是0，(1)求实数a的取值范围， (2)用a表示出该不等式的解集21.（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为（1）求这个椭圆的方程；（2）若这个椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求ABF2的面积22.（本小题满分12分）已知等差数列an为递增数列，且a2，a5是方程x212x270的两根，数列bn的前n项和Tn1bn.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)若cn，求数列cn的前n项和Sn.一选择题1_5 CDBAA 6-10 DDCAC
6、 11-12 DA二填空题13 (0,13),(0,-13)1415 16.解析：选A令f(x)x24x(x2)24，在(0,1上为减函数，当x1时，f(x)最小值3，所以m3.16.则目标函数为z200x300y.作出其可行域，易知当x4，y5时，z200x300y有最小值2 300元三解答题17.(1)证明：an12an1，an112(an1)由a11，故a110，由上式易知an10，2.an1是等比数列(2)由(1)可知an1是以a112为首项，以2为公比的等比数列，an122n1，即an2n1.18.(1)法一：在ABC中，由及正弦定理可得，即cos Asin B2cos Csin B
7、2sin Ccos Bsin Acos B.则cos Asin Bsin Acos B2sin Ccos B2cos Csin B，即sin(AB)2sin(CB)，而ABC，则sin C2sin A，即2.法二：在ABC中，由可得bcos A2bcos C2ccos Bacos B由余弦定理可得，(2)由c2a及cos B，b2可得4c2a22accos B4a2a2a24a2，则a1，c2.整理可得c2a，由正弦定理可得2.面积：19.(1)依题意知，CAB120，AB1002200，AC120，ACB，在ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosCAB2002120222
8、00120cos 12078 400，解得BC280.所以该军舰艇的速度为140海里/小时(2)在ABC中，由正弦定理，得，即sin .20.【解】原不等式可化为(2xa1)( x2a3)0，所以a.若a5，所以32a，此时不等式的解集是；若a，由2a3(a1)，所以32a，此时不等式的解集是.综上，当a时，原不等式的解集为.21.解：（1）设椭圆的方程为，由题意，a=2， =，c=，b=1，椭圆的方程为（2）左焦点F1（，0），右焦点F2（，0），设A（x1，y1 ），B（x2，y2），则直线AB的方程为 y=x+由，消x得 5y22y1=0y1+y2=，y1y2=，|y1y2|=SABF2=+=+=22.解：(1)由题意得a23，a59，数列an的公差d2.所以ana2(n2)d2n1.由Tn1bn，得n1时，b1，n2时，bnTnTn1bn1bn，得bnbn1，所以bn.(2)由(1)得cn，则Snc1c2cn1.史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据- 7 -
