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1、均匀磁化介质椭球的退磁因子及退磁场物理与机电工程学院 物理学2008042118 李珍 指导老师：兑自强 【摘要】:介绍了磁介质的分类及其存在时静电场的基本规律。以此为基础，在椭球坐标系中求解均匀磁化介质椭球的介质分布。退磁因子和退磁场的表达式及特点。研究了椭球形状与退磁因子的关系，分析了介质磁化率对退磁场方向的影响。结论为：椭球磁介质内的退磁场是匀强磁场；退磁因子的大小与椭球形状有关，与椭球大小无关，沿椭球长轴方向的退磁因子较小；一般而言退磁方向与外磁场方向既不相同也不相反。【关键词】：磁介质 退磁因子 退磁场 磁化强度The damagnetizing factor and demagne
2、tizng field of ellipsoid material in uniform magnetic field .College of Engineering Lizhen Teacher: Dui ziqiang 【Abstract】: Introduces the classification and existing magnetic medium when the basic laws of electrostatic field.Based on this,in the ellipsoxlal comlirate system, the magnetizing problem
3、 of ellipsoid magnetic material in uniform magnetic field is solved . The analytical expressions of magnetic scalar potential and magnetic field in the entire space aswell as damgnetizing factors and damgnetizing field in the material are obtained The relation between the shape of ellipsoxl material
4、 and the damgnetizing factors as well as the influence of the material susceptilility on the direction of damgnetizing field are studied . It is found that the damgnetizing factor aiong the longer axis of e1lipsoxl is less than that along the shorter one . As the magnetizing field is along the ellip
5、soid axisor the material is sphere the damgnetizing field is parallel with (aiong or opposite to)the magnetizing field . 【key word】 ：magnetic materia demagnetizing factor daemgannetizing field intensity of magnetization引言 磁化介质中的退磁场与磁化强度的关系用退磁因子的描述，介质中某一点处沿某方向的退磁因子等于磁化磁荷产生的同方向退磁场强度与磁化强度的比值。它与磁介质的形状有关
6、。本文通过对磁介质存在时静磁场的基本规律的描述和对退磁因子和退磁场的分析，更进一步的了解磁介质的分类，得到了空间磁场、介质中退磁场和退磁因子的表达式；研究了椭球磁介质形状一退磁因子大小的关系，分析了介质磁化率对退磁场方向的影响。 1.磁介质1.1磁介质的概念由于磁场和事物之间的相互作用，使实物物质处于一种特殊状态，从而改变原来磁场的分布。这种在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响磁场存在或分布的物质，称为磁介质。事实上，任何介质在磁场作用下都或多或少地发生变化并反过来影响磁场，一次任何介质都可以看作磁介质。真空也是一种磁介质。磁场强度与磁通密度间的关系决定于所在之处磁介质的性质。这种性
7、质来源于物质内分子、原子和电子的性状及其相互作用。1.2磁介质的分类 按照磁介质磁化机构的不同，磁介质可分为抗磁体、顺磁体、铁磁体、反铁磁体和亚铁磁体五大类。1.2.1抗磁体抗磁性是一些物质的原子中电子磁矩互相抵消，合磁矩为零。但是当受到外加磁场作用时，电子轨道运动会发生变化，而且在与外加磁场的相反方向产生很小的合磁矩。常见的抗磁物质：水、金属铜、碳(C)和大多数有机物和生物组织。抗磁物质的一个重要特点是磁化率不随温度变化。 物质抗磁性的应用主要有：由物质的磁化率研究相关的物质结构是磁化学的一个重要研究内容；一些物质如半导体中的载(电)流子在一定的恒定(直流)磁场和高频磁场同时作用下会发生抗磁
8、共振(常称回旋共振)，由此可测定半导体中载流子(电子和空穴)的符号和有效质量；由生物抗磁(性)组织的磁化率异常变化可推测该组织的病变(如癌变)。核磁共振谱中的抗磁性。它是由于原子核外电子环流的作用使物质具有的磁特性。当所产生的磁性作用在与外加磁场相反的方向时产生屏蔽，则称为抗磁性。如物质中存在不配对电子时，则出现顺磁性，而且可超过任何的抗磁性。屏蔽与去屏蔽取决于核相对任一感生磁场的方向，故称为各向异性效应。抗磁性各向异性是由和电子云内的环流引起的。一般而言,分子中无不成对电子时,物质呈抗磁性。1.2.2顺磁体当磁介质进入磁场,受磁场感应,也会产生一个小磁场. 如果小磁场和原磁场同方向,就会加强
9、(加强较小)原磁场.这种磁介质就是顺磁质. 通常情况下，由于热运动使分子磁矩排列杂乱无章，介质对外不显示磁性。将顺磁质放入外磁场B0中，在磁场的作用下，原来杂乱无章的分子磁矩转向外磁场方向整齐排列，介质被磁化而显示磁性，。铝、铂、铬、氧等磁介质属于顺磁质。在外磁场作用下，原来取向杂乱的磁矩将定向，从而表现出顺磁性。顺磁性虽是一种弱磁性，但也有其重要的应用，例如，从顺磁物质的顺磁性和顺磁共振可以研究其结构，特别是电子组态结构；利用顺磁物质的绝热退磁效应可以获得约1-10-3K的超低温度，这是一种产生超低温度的重要方法；在顺磁性和顺磁共振基础上发展起来的顺磁微波量子放大器，不但是早期研制和应用的一
10、种超低噪声的微波放大器，而且也促进了激光器的研究和发明，在生命科学方面，如血红蛋白和肌红蛋白在未同氧结合时为顺磁性，但在同氧结合后便转变为抗磁性，这两种弱磁性的相互转变就反映了生物体内的氧化和还原过程，因而其磁性研究成为这种重要生命现象的一种研究方法；如果目前医学上有着重要应用的核磁共振成像技术发展到电子顺磁共振成像技术，可以预料利用这一技术便可显示生物体内顺磁物质(如血红蛋白和自由基等)的分布和变化，这会在生命科学和医学上得到重要的应用。(另外，某些测氧仪的原理就是利用顺磁性)简而言之：电子自旋产生磁场，分子中有不成对电子时，各单电子平行自旋，磁场加强。这时物质呈顺磁性。1.2.3铁磁体不同
11、的铁磁体具有不同的临界温度，高于该临界温度时变为普通的顺磁体，低于该温度时有还原为铁磁体。铁磁体在低于一定温度时，内部存在许多自发磁化的小区域，称为磁畴，磁畴具有磁有序结构，同一磁畴内分子磁矩方向相同。无外磁场时不同磁畴的取向作无规分布，宏观上不显示磁性；在外磁场作用下磁畴方向开始变化，宏观体积内的总磁矩不为零，内部可产生与外磁场方向一致的、比外磁场要强得多的附加磁场。外磁场撤去后仍保留部分磁化强度。当外磁场减弱时磁畴不按原来变化规律逆着退回原状，便解释了铁磁体磁滞现象。还有铁磁体属强磁物质，是应用最广的磁介质。铁磁体的主要的特点归结为三个方面(1)高u值（2）非线性（3） 磁滞。高u值是铁磁
12、体应用特别广泛的一个主要原因。可以说，一切希望使用较小传导电流激发强大磁场的装置几乎都要采用铁磁材料。在各种电机、变压器、电磁铁中放置铁心就是常见实例。在线圈中置入高u铁心可以大大提高自感，实际上也可以归结为用较小传导电流获得强大磁场。利用铁磁体的非线性可以制成各种非线性磁性元件，例如铁磁功率放大器、铁磁稳压器、铁磁倍频率及无触点继电器等。但是铁磁体的非线性也往往造成电机、变压器设计上的麻烦和运行上的问题。非线性还会导致铁心线圈的自感不是常数（随线圈的电流或电压而变），设计和使用铁心线圈时应该注意。铁磁体的磁滞性使永磁铁的制造成为可能。与电磁铁不同，永磁铁无需传导电流，因而使用方便并可免去因传
13、导电流通过导线所带来的能量损耗。由于这些有点，永磁铁被广泛用于小型电机、扬声器、耳机及电学仪表中，还可以制造录音机。1.2.4亚铁磁体若一个物质原子胞中所有的磁性离子均指向它的磁体方向时才被称为被称为铁磁性，假如只有部分离子的磁场指向其磁性方向，则称此为亚铁磁性。性质亚铁磁性物质具有高电阻率和各向异性的特性。各向异性实际上因外加场而产生。当这个外加的场按照磁极排列时，它产生一个净磁偶极矩并使该磁极以外加场控制的频率进动，被称为拉莫尔进动或进动频率。作为特列，微波信号循环被极化，与和磁极矩强烈交互的进动为同方向；当被相反方向的极化后，该互动则非常弱。当互动强烈时，该微波信号可以穿过该材料。此方向
14、性性质被用于微波设备中，像隔离器，循环器和旋转器中。亚铁磁性物质还被用于生产光频隔离器和光学循环器中。1.2.5反铁磁体若一个物质原子胞中所有的磁性离子均指向它的磁体方向时才被称为被称为铁磁性，假如只有部分离子的磁场指向其磁性方向，则称此为亚铁磁性。若其磁性离子所指的方向正好相互抵消（尽管所有的磁性离子只指向两个正好相反的方向）则被称为反铁磁性。1.3磁介质的退磁场与退磁因子1.3.1退磁场材料的磁反状态，不仅依赖于它的磁化率，也依赖于样品的形状。当一个有限大小的样品被外磁场磁化时，它两端出现的自由磁极产生一个与磁化强度方向相反的磁场，该磁场被称为退磁场。退磁场Hd的强度与磁体的形状及磁极的形
15、状及磁极的强度有关。Hd=-NM这里的N称为退磁因子。符号表示两者的方向相反。由退磁场而引起的退磁能的作用不利于均匀磁化,而有利于形成磁畴。如果没有交换作用能和磁晶各向异性能的制约,磁畴的分裂会无限制地继续。所以,磁性体内部的各种能量对磁畴的尺寸分布和畴壁的形状起着决定作用。从另一观点看,交换作用能只控制微观性质,譬如畴壁内部。而退磁能通常决定着整个晶体中磁化强度的分布图像,为此就必须讨论退磁场。1.3.2退磁因子将式子中Hd=-NM中的N称为退磁因子。其数值只与材料的形状有关。例如，对一个沿长轴磁化的细长样品，N接近于0.而对于一个粗而短的样品N就很大。对于一般形状的磁体，很难求出N的大小。所以退磁因子的计算。一般只能限于可被均匀磁化的磁性旋转椭球体。例如，若椭球体三个主轴的长度分别为啊，a,b,c。沿三个主轴方向的退磁因子分别为Na，Nb，Nc。则有:Na+Nb+Nc=1由该式可以直接得出简单形状磁体的退磁因子。2.均匀磁介质椭球在匀强磁场中的分析2.1磁介质存在时静磁场的基本规律2.1.1磁化电流与磁化强度 磁介质的磁化可以用安培的分子电流假说来解释，由于电子运动，每个磁介质分子（或原子）相当于一个环形电流，称为分子电流，其磁矩叫做分子磁矩。没有外磁场时各分子磁矩方向杂乱，大量分子的磁矩相
