应变应力的测量

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1、*第八章 应变、应力和转矩的测量1 第一节 应变、应力的测量 应用电阻应变片和应变仪测定构件的表面应变，然后再根据应变与应力的关系式，确 定构件表面应力状态是一种最常见的实验应力分析方法。 根据被测应变的性质和工作频率的不同，可采用不同的应变仪。静态载荷作用下的应 变，以及变化十分缓慢或变化后能很快稳定下来的应变，可采用静态电阻应变仪。以静 态应变测量为主，兼作200Hz以下的低频动态测量可采用静动态电阻应变仪。测量0 2000Hz范围的动态应变，采用动态电阻应变仪；这类应变仪通常具有48个通道。测量 020000Hz的动态过程和爆炸、冲击等瞬态变化过程，则采用超动态电阻应变仪。 我国目前生产

2、的电阻应变仪大多采用调幅放大电路，一般由电桥、前置放大器、功率 放大器、相敏检波器、低通滤波器、振荡器、稳压电源等单元组成。 一、应变仪的电桥特性 应变仪中多采用交流电桥，电源以载波频率供电，四个桥臂均为电阻，由可调电容来 平衡分布电容，但基本公式与直流电桥具有相似的形式。 *第八章 应变、应力和转矩的测量2 第一节 应变、应力的测量 初始状态电桥的各臂阻值相等，且考虑到RR，则上式可写成(忽 略R高次项)： 当各桥臂应变片的灵敏度 Sg相同时，上式可改写为 工作方式单臂双臂四臂 应变片所在桥臂R1R1,R2R1,R2, R3,R4 输出电压uy *第八章 应变、应力和转矩的测量3 第一节 应

3、变、应力的测量 二、应变片的布置和接桥方法 应变片的布置和电桥连接应根据测量的目的、对载荷分 布的估计而定。在测量复合载荷作用下的应变时，还应利 用应变片的布置和接桥方法来消除相互影响的因素。表8- 2列举了轴向拉伸（压缩）载荷下应变测量时应变片的布 置和接桥方法。从表中清楚看到不同的布置和接桥方法对 灵敏度、温度补偿情况和消除弯矩影响是不同的。一般应 优先选用输出信号大、能实现温度补偿、粘贴方便和便于 分析的方案。 *第八章 应变、应力和转矩的测量 4 第一节 应变、应力的测量 表中符号说明：Sg-应变片的灵敏度；u0-供桥电压；-被测件的泊松比； i -应 变仪测读的应变值，即指示应变；

4、-所要测量的机械应变值。 *第八章 应变、应力和转矩的测量5 第一节 应变、应力的测量 表中符号说明：Sg-应变片的灵敏度；u0-供桥电压；-被测件的泊桑比； i -应 交仪测读的应变值，即指示应变； -所要测量的机械应变值。 *第八章 应变、应力和转矩的测量6 第一节 应变、应力的测量 表中符号说明：Sg-应变片的灵敏度；u0-供桥电压；-被测件的泊桑比； i -应交仪测 读的应变值，即指示应变； -所要测量的机械应变值。 *第八章 应变、应力和转矩的测量7 第一节 应变、应力的测量 三、在平面应力状态下主应力的测定 在实际工作中，常常需要测量一般平面应力场内的主应力，其主应力方向可能是已知

5、的 或未知的。 （一）已知主应力方向 *第八章 应变、应力和转矩的测量8 第一节 应变、应力的测量 （二）主应力方向未知 一般采取贴应变花的办法来进行测量。对于平面应力状态，如能测出某点三个方向的应 变。 1 、 2和3 ，就可以计算该点主应力的大小和方向。应变花（见图3-8c）是由三个（ 或多个）互相之间按一定角度关系排列的应变片所组成的，用它可以测量某点三个方向的 应变，然后按已知公式可求出主应力的大小和方向。图8-2列举了几种常用的应变花构造 原理图，其主应力计算公式都有现成公式可查。现在市场上已有多种图案复杂的应变花供 应. *第八章 应变、应力和转矩的测量9 第一节 应变、应力的测量

6、 四、提高应变测量精确度的措施 在使用电阻应变片测量应变时，应尽可能消除各种误差，以提高测试精确度。一般可采 用下列措施： l）选择合适的仪器并进行准确的定度。 2）消除导线电阻引起的影响。 3）减小读数漂移。 4）补偿温度影响。 5）减少贴片误差测量单向应变时，应变片的轴线与主应变方向有偏差时，也会产生测 量误差。 6）力求应变片实际工作条件和额定条件的一致 7）排除测量现场的电磁干扰 *第八章 应变、应力和转矩的测量10 第一节 应变、应力的测量 五、测点的选择 测点的选择和布置对能否正确了解结构的受力情况和实现正确的测量影响很大。测点 愈多，愈能了解结构的应力分布状况，然而却增加了测试和

7、数据处理的工作量和贴片误 差。因此，根据应以最少的测点达到足够真实地反映结构受力状态的原则，来选择测点 。为此，一般应考虑： l）预先对结构进行大致的受力分析，一预测其变形形式，找出危险断面及危险位置。 这些地方一般是处在应力最大或变形最大的部位，而最大应力一般又是在弯矩、剪力或 扭矩最大的截面上。然后。根据受力分析和测试要求，结合实践经验最后选定测点。 2）在截面尺寸急剧变化的部位或因孔、槽导致应力集中的部位，应适当多布置一些测 点，以便了解这些区域的应力梯度情况。 3）如果最大应力点的位置难以确定，或者为了了解截面应力分布规律和曲线轮廓段应 力过渡的情况，可在截面上或过渡段上比较均匀地布置

8、57个测点。 4）利用结构与载荷的对称性，以及对结构边界条件的有关知识来布置测点，往往可以 减少测点数目，减轻工作量。 5）可以在不受力或已知应变、应力的位置上安排一个测点，一以便在测试时进行监视 和比较，有利于检查测试结果的正确性。 *第八章 应变、应力和转矩的测量11 第二节 力的测量 在国际单位制中，力是一个导出量，由质量和加速度的乘积来定义。力的基准量取 决于质量、时间和长度的基准量。质量的基准量是一个保存在法国塞夫勒（Sevres） 市国际计量局内的钢铱圆柱体，称为国际千克基准。其他基准通过精密度为109分之几 的天平来和该基准比对。 一、常用的测力方法 常用的测力方法大致有下列几种

9、： 1）用已知重力或电磁力去平衡被测力，从而直接测得被测力。 2）通过测量一个在被测力作用下的已知质量的物体的加速度来间接测量被测力。 3）通过测量由被测力产生的流体压力来测得被测力。 4）当被测力张紧一振动弦，该弦的固有频率将随被测力的大小而改变。通过测量该 频率的变化来测得被测力。 5）通过测量在被测力作用下某弹性元件的变形或应变来测得被测力。 上述的测力方法，大部分用于静态力或缓慢变化力的测量。但最后一种方法则适用 于静态力或频率数千赫以下的动态力的测量，因而是一种应用极广泛的测力方法。本 章也只介绍与之有关的问题。 *第八章 应变、应力和转矩的测量12 二、弹性变形式的力传感器 这类传

10、感器的测量基础是弹性元件的弹性变形和作用力 成正比的现象。 （一）电阻应变片式力传感器 第二节 力的测量 *第八章 应变、应力和转矩的测量13 第二节 力的测量 *第八章 应变、应力和转矩的测量14 第二节 力的测量 （二）差动变压器式力传感器 图8-5是一种差动变压器式的力传感 器。弹性元件的变形由差动变压器转 换成电信号。其工作温度范围比较宽 （5493C），在长、径比较小时 ，受横向偏心力的影响较小。 *第八章 应变、应力和转矩的测量15 第二节 力的测量 （三）压电式力传感器 在第七章中曾经介绍过压电式阻抗头，它便是由压电式加速度计和压电式力传感器组合 而成的。图8-6是两种压电式力传

11、感器的构造图。左边的力传感器的内部加有恒定预压载 荷，使之在1000N的拉伸力到5000N的压缩力范围内工作，不致出现内部元件的松弛。右 侧的力传感器，带有一个外部预紧螺母，可用来调整预紧力，以保证力传感器在4000N拉 伸力到16000N压缩力的范围中正常工作。 *第八章 应变、应力和转矩的测量16 第二节 力的测量 （四）压磁式力传感器 某些铁磁材料（如正磁致伸缩材料）受压缩时，其导磁率沿应力方向下降，而沿着与应 力垂直的方向则增加。材料受拉时，导磁率变化正好相反。 *第八章 应变、应力和转矩的测量17 三、空间力系测量装置 一般空间力系包括三个互 相垂直的分力和三个互相垂 直的力矩分量。

12、对未知作用 方向的作用力，如需完全测 定它，也需按空间力系来处 理。 在空间力系测量工作中， 巧妙地设计受力的弹性元件 和布置应变片或选择压电晶 体片的敏感方向是成功的关 键。 第二节 力的测量 *第八章 应变、应力和转矩的测量18 第二节 力的测量 零应力点 零应力点 h r 当八角环的h/r较小 时（h环的厚度，r 环的平均半径），零应 变点在39.6o附近。随h/r 比值的增大此角度也增 大；当h/r0.4时，零 应变点在45o处，故一 般八角环的一部分应变 片贴在45处 *第八章 应变、应力和转矩的测量19 第二节 力的测量 *第八章 应变、应力和转矩的测量20 第二节 力的测量 *第

13、八章 应变、应力和转矩的测量21 第二节 力的测量 *第八章 应变、应力和转矩的测量22 第二节 力的测量 四、动态测力装置的使用特点 动态测力装置除了在灵敏度、线性误差、频率范围等方面应满足预定要求外，使用时 还应考虑动力学方面的一些特点。 （一）动态测力装置的动态误差 在一般情况下，由于上述三方面的原因，测力弹性元件的弹性力（或弹性变形）和被测 力总有幅值和相位的差异。因此在实际使用条件下，在整个工作频率范围内进行全面的 定度和校准是一件必不可少的工作。 此外，从图8-13中可以看到，如果能测出阻尼 力Fc和惯性力Fm，将它们与Fk相加，就可以 得出实际作用力F来，从而消除了测量的方 法误

14、差。由于Fk、Fc和Fm分别和测力装置的 位移、速度和加速度成正比，但方向相反， 若用一个质量甚小的加速度计来测量测力装 置的加速度，用微分电路由弹性位移信号求 得速度信号，然后用运算放大器将这两项信 号按适当比例加进位移信号中，对Fk进行补 偿，便可得到实际作用力F，消除了测量方 法误差。 *第八章 应变、应力和转矩的测量23 第二节 力的测量 （二）注意减小交叉干扰 一个理想的多向测力装置，要求在互相垂直的三个方向中的任何一个方向受到力的作 用时，其余两方向上不应有输出。实际上却常常会有微小输出，这种现象称为交叉干扰 。为了减小交叉干扰，必须采取相应的措施，例如，精心设计弹性元件，使其受力

15、变形 合理；正确选择应变片的粘贴部位并准确地粘贴之；等等。最后，还往往利用测力装置 定度结果来修正交叉于扰的影响。 （三）测力装置的定度和频率特性的测定 被测力的大小实际上是与预先定度的结果作比较而确定的，定度是否精确，直接决定 着测量结果的精确度。静态定度最主要的目的是确定定度曲线、灵敏度和各向交叉干扰 度。为此，定度时所施加的标准力的量值和方向都必须精确。加载方向对确定交叉干扰 度有着重大影响。力的作用方向一旦偏离指定方向，就会使交叉干扰度产生变化。通常 采用螺旋机构或杠杆机构来施加标准力，而标准力的量值则用硅码或标准测力环来度量 。 确定整个测力装置频率特性的具体方法与一般确定某一系统，

16、特别是机械系统的频率 响应特性的方法没有原则差别。但是必须特别强调的是动态特性测定必须在实际工作条件下进 行。常用的激励是正弦激励和冲击激励。对于后者，在测得激励力x(t)和测力装置的响应y(t)之后， 一般采用式(5-55)来确定其频率响应函数 H(f)。综上所述，在设计和使用动态测力装置时，必须注意 减小交叉干扰，必须充分估计测力装置、被测机械系统以及支承系统各元件的刚度、质量和阻尼特 性对测力装置输出的影响。减小这些影响的有效方法是：按照实际使用条件进行现场定度；尽量避 免专为测试而增减被测机械系统的构件；力求使测力装置简单化、整体化；采用适当的补偿技术等 。 *第八章 应变、应力和转矩的测量24 第二节 扭矩的测量 一、通过转轴应变或应力来测量扭矩 在这种测量方法中，最常采用的是应变式扭矩传感器 、在转轴的适当部位按图8-14粘贴四片应变片，作全桥 连接，便成为扭矩传感器。若能保证应变片粘贴位置准 确、应变片特性匹配，则这种装置具有良好的温度补偿 和消除弯曲应力、轴向应力影响的功能。粘贴后的应变 片必须准确地与轴线成45，应