《人教版数学初二下册19．1．平行四边形的性质（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册19．1．平行四边形的性质（2）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八 年级 数学 学科导学案课 题191平行四边形的性质（2）教学课时1课时课 型新授课主备人马奋军备课组长教研组长授课人授课时间第 5 周 共第 2 导学案教 学 目 标知识与技能1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力过程与方法经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。情感、态度与价值观培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。教 学 重 点理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形
2、对角线互相平分的性质教 学 难 点1.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题2.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力教 学 准 备PPT及三角板一、预习反馈1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是）角：平行四边形的对角相等，邻角互补 边：平行四边形的对边相等个人加减二、展示交流【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗
3、？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？【结论】：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高这里所说的“底”是相对高而言的平行四边形的面积等于它的底和高的积，即ah（其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高）注意：如图（1）要避免学生发生如图（2）的错误为了区别，有时也可以把高记成、，表
4、明它们所对应的底是a或AB例1已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了）3.平行四边形的面积计算个人加减三、拓展提高例2（补充） 已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点
5、O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由个人加减四、巩固检测1在平行四边形中，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各
6、边的长 已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长2如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm3ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_ _个人加减五、归纳小结 1.平行四边形的性质定理及其应用。 2.平行四边形的高和面积 4.学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？个人加减六、布置作业1.习题18.1第7.12.152.完成练习册本课时的习题个人加减七、预习作业小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？个人加减八、课后反思
