《江西省中等学校2017届中考数学试卷(样卷一)（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省中等学校2017届中考数学试卷(样卷一)（含解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年江西省中等学校中考数学试卷（样卷一）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1下列计算正确的是（）A22=0BC3=1D52=202下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3下列各式运算正确的是（）Ax+x2=x3B（xy2）3=xy6Cxx2=x3Dx8x2=x44实数a、b在数轴上对应点如图，那么下列各式中一定为负数的是（）Aa+bBbaC|ab|D|a|b|5下列各数中，是有理数的是（）A面积为3的正方形的长B长为3，宽为2的长方形的对角线长C体积为8的正方体的棱长D对角线分别为2、4的菱形边长6如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）
2、x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A0.4元B0.45 元C约0.47元D0.5元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7若3n=，则n=8分式方程： +=2的解为9将一条长为20cm的线段绕着中点旋转180，该线段所扫过的面积是10在同一平面内，ABC与A1B1C1关于直线m对称，A1B1C1与A2B2C2关于直线n对称，且有mn，则ABC可以通过一次变换直接得到A2B2C211如图，D、E、F分别是ABC三边延长线上的点，则D+E+F+1+2+3=度12已知在x轴上有线段AB，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在二次
3、函数y=x22x2的图象上，则点C的坐标为三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13先化简，再求值：（a2）2+a（a+4），其中a=；（2）解不等式组，并求出不等式组的非负整数解14（6分）化简（x4+）（1），并问其代数式的值可能为2，0，1吗？15（6分）下表是2016年3月份某居民小区部分居民的用电情况：月用电量（度）55707585100130户数237521（1）画出这20户家庭3月份用电量的条形统计图；（2）据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中：统计量名称众数中位数平均数数据（3）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月
4、共用电多少度？16（6分）在图1、2中，点E是矩形ABCD边AD上的中点，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图保留画（作）图痕迹，不写画（作）法（1）在图1中，以BC为一边画PBC，使PBC面积=矩形ABCD面积；（2）在图2中，以BE、ED为邻边作BEDK17（6分）有四根小木棒长度分别是1，3，5，7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形，（1）下列说法正确的序号是第一根抽出木棒长度是3的可能性是抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件（2）请你直接列举任意抽出的三根木棒的所有情况，并求出能组成三角形的概率四、解答题（本
5、大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（a，2）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1y2时x的取值范围19（8分）探索发现（1）数学课上，老师出了一道题：如图1，在RtABC中，C=90，A=22.5，请你你在图1中，构造一个合适的等腰直角三角形，求tan22.5的值（结果可带根号）学以致用（2）如图2，厂房屋顶人字架（AB=BD）的跨度10米（即AD=10米），A=22.5，BC是中柱（C为AD的中点）请运用（1）中的结论求中柱BC的长（结果可带根号）20（8分）某养鸡人，准备购买甲、乙
6、两种小鸡苗红800只，甲种鸡苗每只2元，乙种鸡苗每只2.5元，据相关资料表明：在不出意外的情况下，这家、乙两种小鸡苗的成活率分别为92%和96%（1）若购买这批鸡苗共用了1740元，求甲、乙两种鸡苗各购买了多少只？（2）若要想购买这批鸡苗的钱不超过1700元，应如何选购鸡苗？（3）若要使这批鸡苗的成活率不低于94%，且购买鸡苗的总费用最低，应如何选购鸡苗？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）如图，在RtABC中，C=90，点D是AC的中点，过点A、D作O，O与AB交于点E，AE是O的直径，AD是O的一条弦，且A+CDB=90，AD：AE=4：5，BC=6（1）求证：直
7、线BD与O相切；（2）下面是根据题中条件求直径AE长的过程，阅读后请按要求解决下列问题：解法1AE是O的直径，ADE=90=C，DEBC又D是AC的中点， =，E是AB的中点，DE=BC=3在RtADE中，设AD=4x，AE=5x，（4x）2+32=（5x）2，解之得：x1=1，x2=1（舍去），AE=5x=5，即O的直径为5解法2A+CDB=90，又A+CBA=90，CDB=CBA，C=C，DCBBCA， =，BC2=DCAC，又AC=2DC=2AD，BC2=AD2AD，AD=AE，62=2（AE）2，AE=以上两种解法结果不同，那么问题出在哪里呢？下列说法正确的是A解法1有错 B解法2有错
8、 C解法1、2都有错 D解法1、2都没错，但题中条件“AD：AE=4：5”是多余的在中若你选择的是A、B、C中一个，请说明错在哪里？若你选的是D，请删去“AD；AE=4：5”这个条件，求出O的直径22（9分）已知抛物线L1：y1=x2+6x+5k和抛物线L2：y2=kx2+6kx+5k，其中k0（1）下列说法你认为正确的序号是；抛物线L1和L2与y轴交于同一点F（0，5k）；抛物线L1和L2开口都向上；抛物线L1和L2的对称轴是同一条直线；当k1时，抛物线L1和L2都与x轴有两个交点（2）抛物线L1和L2相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；（3）在
9、（2）中，若抛物线L1的顶点为M，抛物线L2的顶点为N，问是否存在实数k，使MN=2EF？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由六、解答题（本大题共12分）23（12分）如图中四边形ABCD是由两块完全重合的三角板拼成的，且AB=2，ACD=90，DAC=30，开始将一把直尺边EF放在与AC重叠的位置，再由此将直尺绕着AC中点P顺时针旋转角，当直尺边EF与直线BD重叠时旋转就停止，在旋转过程中EF分别与线段BC、AD交于E、F（1）当为度时，EF=2；（2）的最大值是多少？当的最大时，试求EF的长（3）在角的变化过程中是否存在以点E、B、A、F、D中的四点为顶点的四边形是菱形的情况？若存在，
10、求出的值，若不存在，请说明理由（精确到度，参考数据：tan712.9042，tan491.155，sin710.9455，sin490.7550，1.732）2017年江西省中等学校中考数学试卷（样卷一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1下列计算正确的是（）A22=0BC3=1D52=20【考点】6F：负整数指数幂；1A：有理数的减法；1D：有理数的除法；1E：有理数的乘方【分析】分别根据有理数的除法、减法、乘方、负整数指数幂的运算进行解答即可【解答】解：A、22=4，减去一个数等于加上这个数的相反数，错误；B、21=，正确；C、3=33=9，除以一个数等于
11、乘以这个数的倒数，错误；D、52=25，错误故选B【点评】本题是对有理数的各种运算的考查，准确掌握各种运算的法则是正确求解的关键2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键
12、是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3下列各式运算正确的是（）Ax+x2=x3B（xy2）3=xy6Cxx2=x3Dx8x2=x4【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、xx2=x3，故错误；B、（xy2）3=x3y6，故错误；C、正确；D、x8x2=x6，故错误；故选：C【点评】本题考查同底数
13、幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4实数a、b在数轴上对应点如图，那么下列各式中一定为负数的是（）Aa+bBbaC|ab|D|a|b|【考点】29：实数与数轴；11：正数和负数【分析】根据绝对值的性质，有理数的运算，可得答案【解答】解：由数轴，得a0b，|a|b|，A、a+b0，故A不符合题意；B、ba0，故B不符合题意；C、|ab|0，故C不符合题意；D、|a|b|0，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了实数，利用绝对值的性质、有理数的运算是解题关键5下列各数中，是有理数的是（）A面积为3的正方形的长B长为3，宽为2的长方形的对角线长C体积为
14、8的正方体的棱长D对角线分别为2、4的菱形边长【考点】27：实数【分析】逐一算出每一个小题的数据，利用实数的意义判断即可【解答】解：A、面积为3的正方形的边长为，是无理数，此选项错误；B、长为3，宽为2的长方形的对角线长为=，是无理数，此选项错误；C、体积为8的正方体的棱长为=2，是有理数，此选项正确；D、对角线分别为2、4的菱形边长为=，是无理数，此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了实数的定义有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数6如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A0.4元B0.45
