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1、第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 （II）（II） Sun HairongSun HairongSun Hairong 主要内容： 2.1 基本概念 2.2 微分方程的建立 2.3 传递函数 2.4 动态结构图（方框图） 2.5 动态结构图的等效变换求传递函数 2.6 信号流图和梅逊增益公式 2.7 控制系统的典型传递函数 2.8 典型环节的传递函数 2.3 传递函数 一.传递函数的定义及表示形式 二.传递函数的特征及性质 三.传递函数的求取方法 传递函数的定义及表示形式 设SISO线性定常系统，可用n阶线性微分方程描述： 令X(s)= Lx(t)，Y(s)=Ly(t)。零初
2、始条件下，对上式左右 两边求拉氏变换，得s的代数方程： 定义：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量的拉氏变定义：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量的拉氏变 换与输入量的拉氏变换之比，称为系统的传递函数。换与输入量的拉氏变换之比，称为系统的传递函数。 )()( )()( 01 1 1 01 1 1 sXbsbsbsb sYasasasa m m m m n n n n += + LL LL )()()()( )()()()( 01 )1( 1 )( 01 )1( 1 )( txbtxbtxbtxb tyatyatyatya m m m m n n n n += + N(s) C(s) ; R(s) E(s) ; R(s) C(s) 求传递函数求传递函数 2121 322 2121 2132132 21 1 )( )( ; 21)( )( GGGG GGG sR sE GGGG GGGGGGG sR sc + + = + + = 3212 23 3212 23 3212 322 3212 32321 1 )1 ( )( )( ; 1 )1 ( )( )( 1 1 )( )( ; 1)( )( GGGG GG sN sE GGGG GG sN sc GGGG GGG sR sE GGGG GGGGG sR sc + + = + + = + + = + =
