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1、反比例函数【课前热身】1已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是 2近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 3在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k04 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m35如图2
2、，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 【考点链接】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号k0yxok0图像的大致位置oyx经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .【典例精析】例1 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数
3、关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过30米秒，则F在什么范围内？OyxBA例2 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积【中考演练】1已知点在反比例函数的图象上，则 2在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米3. 已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的
4、值为4.若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y的图像上，则点C的坐标是 .5.如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为( )A.y (x0) B.y (x0) C.y(x0) D.y(x0) 6某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）A B C D7对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小8.反比例函数的图象位于（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象限9某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150
5、台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？10.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. 史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据3
