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1、目 录1、 课程设计背景： （1）电传动内燃机车工作原理（2）机车牵引性能的基本概念（3）磁悬浮列车及其空气隙二、控制对象建模（1）电传动内燃机车角速度控制过程模型（2）磁悬浮列车空气隙控制过程模型三、控制对象分析及控制策略确定四、对“电机车”控制器设计及参数整定（1）PID衰减振荡法（2）根轨迹法设计控制器（3）状态空间模型法（4）频域控制法（超前滞后校正）五、控制方法对比及分析六、对“磁悬浮空气隙”控制器设计及参数整定（1）PID衰减振荡法（2）频域控制法1、 课程设计背景：（1）电传动内燃机车工作原理电传动内燃机车是铁路上常用的一种内燃机车。它使用柴油机带动一台发电机，将电流输给牵引电动
2、机，再通过齿轮传动来驱动机车运行。有直直流电传动（发电机和电动机都是直流的），交直流电传动，交交流电传动三种方式。电力传动内燃机车的能量传输过程是由柴油机驱动主发电机发电，然后向牵引电动机供电使其旋转，并通过牵引齿轮传动，驱动机车车轮的旋转。电力传动原理图如图1：图1 电力传动工作原理1 柴油机； 2 牵引发电机； 3 电路； 4 牵引电动机；5 主动齿轮； 6 从动齿轮； 7 动轮（2）机车牵引性能的基本概念机车牵引列车运行是由于它具有相当大的牵引力，用来克服列车起动时和运行中所受的阻力。机车牵引力（ F ）和运行速度（ V ）的乘积，就是机车的功率（ P ），即 F V P ，常用“千瓦”
3、做单位。任何一种机车，它的最大功率是一定的，叫做标称功率。机车在牵引列车时，所受到的阻力是经常变化的。当阻力增大时，机车就要发挥出更大的牵引力来克服它；反之，当阻力减小时，牵引力就可以小一点。为了充分利用机车的功率，要求机车在各种不同运行阻力的情况下，都能具有恒功率输出性能。这就要使 F V 常数。可见牵引力和速度之间应当成反比关系：当速度小时，牵引力大；速度大时，牵引力小。把对 F 和 V 的这种要求表示在坐标上，应该是一条双曲线，如图2所示：图2 机车理想牵引性能曲线这条曲线叫做机车理想牵引性能曲线，无论任何一种机车的牵引性能，都应与它相符合。当然，曲线的两端不能无限延长。左端，牵引力不能
4、超过轮轨之间的粘着力，否则车轮会空转；右端，速度也不能超过机车构造所能允许的范围。电力传动内燃机车是由牵引电动机通过齿轮驱动的，所以机车牵引力和速度取决于牵引电动机的转矩和转速，从而也就决定了机车的牵引特性。直流串励牵引电动机的速率与转矩关系如图3所示：图3 直流串励电动机转速与转矩的关系它所具有的工作特性最适合于机车牵引的要求。即机车上坡或负载增加时，牵引电动机转矩较大，而转速较低，反之，则转矩减小，转速上升。在电传动内燃机车上，牵引电动机一般都采用直流串励电动机。这是因为这种电动机的转矩和转速能按照列车运行阻力和线路条件的变化自动进行调节。当机车上坡运行或负载加大时，电机的转速能随着转矩的
5、增大而自动降低，两者的关系非常接近理想牵引性能曲线，可以满足列车牵引的要求。在内燃机车交-直流传动系统中，控制系统根据功率偏差信号使励磁电流发生变化，牵引发电机输出功率随之改变，从而在维持柴油机输出功率恒定的基础上，调节电动机转速，实现机车的速度控制。（3） 磁悬浮列车及其空气隙磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力（即磁的吸力和排斥力）来推动的列车。由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，行走时不需接触地面，因此其阻力只有空气的阻力。磁悬浮列车的最高速度可以达每小时500公里以上。 磁悬浮列车利用“同性磁极相斥，异性磁极相吸”的原理，让磁铁具有抗拒地心引力的能力，使车体完全脱离轨道，悬浮在距离轨道约1厘米处，腾
6、空行驶。由于磁铁有同性相斥和异性相吸两种形式，磁悬浮列车因此也有两种相应工作形式： 一种是利用磁铁同性相斥原理而设计的电磁运行系统的磁悬浮列车，它利用车上超导体电磁铁形成的磁场与轨道上线圈形成的磁场之间所产生的相斥力，使车体悬浮运行的铁路； 另一种则是利用磁铁异性相吸原理而设计的电动力运行系统的磁悬浮列车，它是在车体底部及两侧倒转向上的顶部安装磁铁，在T形导轨的上方和伸臂部分下方分别设反作用板和感应钢板，控制电磁铁的电流，使电磁铁和导轨间保持1015毫米的间隙，并使导轨钢板的吸引力与车辆的重力平衡，从而使车体悬浮于车道的导轨面上运行。磁悬浮列车上装有电磁体，铁路底部则安装线圈。通电后，地面线圈
7、产生的磁场极性与列车上的电磁体极性总保持相同，两者“同性相斥”，排斥力使列车悬浮起来。铁轨两侧也装有线圈，交流电使线圈变为电磁体。它与列车上的电磁体相互作用，使列车前进。列车头的电磁体（N极）被轨道上靠前一点的电磁体（S极）所吸引，同时被轨道上稍后一点的电磁体（N极）所排斥，结果是一“推”一“拉”。这样，列车由于电磁极性的转换而得以持续向前奔驰。 而空气隙，即运行中磁悬浮列车与轨道之间保持的空气间隙。由于轨道不平整以及车身变化问题，空气隙宽度会发生改变，对空气隙进行精密控制可以保证列车的高速、安全行驶。（右为磁悬浮列车工作原理图） 2、 控制对象建模对控制对象进行建模是进行研究与控制器设计中重
8、要的一步，对具体现象进行总结归纳、定量研究并尝试建立控制对象的数学模型，并最终得出控制对象的传递函数即控制对象建模。（1） 电传动内燃机车角速度控制过程模型 通过对于电传动内燃机车工作原理的研究可大致画出电传动内燃机车角速度控制过程模型的方框图：电传动内燃机车的速度控制方框图已知电传动内燃机车的角速度控制过程模型为： 可有各个参数带入后算得传递函数： （2） 磁悬浮列车空气隙控制过程模型： 通过对于磁悬浮列车工作原理的研究可大致画出电传动内燃机车角速度控制过程模型的方框图：已知磁悬浮列车的空气间隙被控过程模型为3、 控制对象分析及控制策略确定（1）电传动内燃机车的速度控制 题目：已知电传动内燃
9、机车的角速度控制过程模型为：将已知参数代人可得：设计一个控制器,使电传动内燃机车的速度控制系统达到性能指标：阶跃响应稳态误差2%; 10%；1s。原传函处理：a) 在matlab界面中输入s1=tf(1000,0.03 0.53 3.12 8.2);rltool(s1)可以得到原系统的bode图，从中可以看到PM小于零，则系统不稳定。图4 原系统的bode图图5 原系统的单位阶跃响应图b) 根据题目要求中的稳态误差小于2%（取1.5%），先算出控制器的Kc。c) 在matlab界面中输入s1=tf(538.5,0.03 0.53 3.12 8.2);rltool(s1)进行一系列调整，具体调整
10、过程见第四大点。 d) 得出最终结果。 对于稳定性的分析：对于原系统来说的PM为-58.4831，因为其为负值，所以原系统不稳定。需要加入控制系统，使得其PM的值大于零，满足系统稳定要求。 对于快速的分析：对于原系统，因为是不稳定的，所以调整时间为无穷大。不满足题目要求的ts1s。所以需要加入控制器，使得调整时间满足题意要求。 对于准确性的分析：原系统的稳态误差值为0.8%小于题目要求的2%。且超调量为无穷大也不在题目要求范围内。加入控制器的目的在于将原来符合题目要求的继续保持，将不符合题目要求的则要利用控制器调整到题目要求范围内。（2） 磁悬浮列车的空气隙控制题目：为保持磁悬浮列车的悬浮滑行
11、状态，列车与轨道之间需要保持有6.35mm的空气间隙。已知磁悬浮列车的空气被控过程模型为 1）试尝试某控制器的控制效果，并确定使系统稳定的K值范围。2）设计新的控制器，使磁悬浮列车的空气间隙控制性能更好。原函数处理：a）在matlab界面中输入s1=tf(1 -4,1 4 4);rltool(s1)可以得到原系统的bode图，从中可以看出系统不稳定。 图六 原系统bode图b）使用simulink对原传函进行闭环阶跃响应模拟，得到下图，可看出原系统传函不稳定： 图七 原函数阶跃响应曲线（3） 控制策略安排：针对以上两题各自特点，将使用频域分析、PID衰减振荡、根轨迹法以及状态空间等四种方法对第
12、一题进行分析和控制；而使用频域分析以及PID衰减振荡方法对第二题进行分析和控制。其中，在对第一题进行四种方法的分析之后，我们会将四种方法进行对比和分析。另，针对第二题未给出具体控制要求的情况，在操作过程中将以一般性指标为参照，并尽可能减少稳定时间与超调量。四、对“电机车”控制器设计及参数整定（1）PID衰减振荡法a）通过在传递函数前直接加上一变化的增益来调节阶跃响应的图像振荡，直至第一个振荡峰值与第二个振荡峰值之比为四，记录此时增益Kps=0.0164与两波峰间时间Ts=0.6730。b）由下表：KpTiTdP控制器KpsPI控制器0.83Kps0.5TsPID控制器1.25Kps0.3Ts0
13、.1Ts 表1c）尝试单独使用P控制器：（此时初始Kp=Kps=0.0164）Simulink模型如下：图八 P控制器simulink模型单位阶跃响应图像如下：图九 P控制下阶跃响应曲线显然，其峰值、稳定值与稳定时间都不符合要求，继续调节，得到以下两组图像：Kp=0.35时：图十 Kp=0.35时阶跃响应曲线当Kp=0.45图十一 K=0.45时阶跃响应曲线即当Kp由0.35开始上调后，阶跃响应曲线稳态值上升，但是波动愈大，并最终不稳定，单有Kp进行控制即P控制器并不合适，以下进行PI控制器调试： d）尝试PI控制器：由表一确定Kp=0.0136 ，Ti=0.3365Simulink模型如下：
14、图十二 Pi控制器模型所得单位阶跃响应图像：图十三 PI控制器下阶跃响应可见此时稳态值已达到目标，但超调量与稳定时间仍有差距，对Ti进行调节：当TI=0.75：图十四 Ti=0.75时阶跃响应曲线当Ti=1时：图十五 Ti=1时阶跃响应曲线可见，虽然随着TI的增大，稳定时间和超调量都在减小，但当Ti达到一定程度时，系统前段曲线开始逐渐下降，达到稳态时间反而开始增加。可见，Ti控制器可以有效控制系统的超调量和稳态时间，但其作用有限，当Ti调动幅度变大时，系统反而会背道而驰。接下来使用PID控制器。e）PID控制器： 经过衰减振荡法整合确定的PID控制器参数：Kp：0.0205 TI:0.2019 TD:0.0673搭建simulink图形如图：得到图像如下图：可见此时稳态时间与超调量都是不满足题意的，由PI控制器情况可知，此时我们可以先调节Ti来改变稳态时间与超调量：使Ti=0.82此时调节Kp以改变曲线前半段高度：使Kp=0.035最后调节Td以减少稳态前波动：使Td=0.128可知此时图像稳态值为1，稳态时间小于1s，超调量小于5%，符合题意，故可知PID调节成功。f）检验稳态误差：校正后控制器最后参数为：Kp=0.035，Ti=0.82，Td=0.128将数据带入程序
