《河北省衡水市2018-2019学年高一数学上学期第四次月考试题（普通班）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市2018-2019学年高一数学上学期第四次月考试题（普通班）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安平中学2018-2019学年第一学期第四次月考高一数学试题1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF，GH交于一点P，则()AP一定在直线BD上 BP一定在直线AC上CP一定在直线AC或BD上 DP不在直线AC上，也不在直线BD上2长方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于()A30 B45 C60 D903给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线
2、，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是()A和 B和 C和 D和4.教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线()A平行 B垂直 C相交 D异面5.已知是不同的直线，是不重合的平面，则下列命题中正确的是()A若，则 B若，则C若，则 D若，则6.菱形ABCD在平面内，PC，则PA与BD的位置关系是 () A平行 B相交 C垂直相交 D异面垂直7.线段AB的长等于它在平面内射影长的2倍，则AB所在直线与平面所成的角为()A.30 B.45 C.60 D.1
3、208.P是ABC所在平面外一点，且P到ABC三个顶点的距离相等，PO于O，则O是ABC的 () A.外心B.内心C.重心D.垂心9如图(1)所示，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，如图(2)所示，那么，在四面体SEFG中必有()ASGEFG所在平面 BSDEFG所在平面CGFSEF所在平面 DGDSEF所在平面10.已知、是两个平面，直线l，l，若以l；l；中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有()A； B；C； D；11矩形ABC
4、D中，AB4，BC3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为()A. B. C. D.12.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为()A B C D2、 填空题(共4个小题，每题5分，共20分）13.如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面的位置关系是 _ 14.记与正方体各个面相切的球为，与各条棱相切的球为，过正方体各顶点的球为,则这3个球的半径比为_15.在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成的角是_16.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若
5、平面SCA平面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为_三、解答题（共70分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17.（本小题满分10分） 如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面18.（本小题满分12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,PC平面ABCD,ABDC,DCAC.(1)求证:DC平面PAC.(2)求证:平面PAB平面PAC.19.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，E，F，H分别为AB，CD，PD的中点求证：平面AFH平面PCE.20.（本小题满分12分）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直
6、，M是上异于C，D的点.(1)证明：平面AMD平面BMC；(2)在线段AM上是否存在点P，使得MC平面PBD？说明理由21.（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，ABC是等边三角形，平面ABC平面ABD，点M为棱AB的中点，AB2，AD2，BAD90.(1)求证：ADBC；(2)求异面直线BC与MD所成角的余弦值；22.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CACBCDBD2，ABAD.(1)求证：AO平面BCD；(2)求点E到平面ACD的距离 安平中学2018-2019学年第一学期期中考试高一数学试题答案3、 选择题BDDBC DCAAA CC二、
7、填空题 13.平行 14. 15. 16.三、解答题17.（本小题满分10分）解：连接，设,为的中点，又为的中点，所以,又面,面平面18.证明：因为PC平面ABCD,所以PCDC.又因为DCAC, 所以DC平面PAC.(2)因为ABDC,DCAC,所以ABAC.因为PC平面ABCD,所以PCAB. 所以AB平面PAC. 又平面PAB所以平面PAB平面PAC.19.证明：分别为的中点,又面,面面分别为的中点，则 且 ，所以为平行四边形 ,面,面 面 平面AFH平面PCE.20.(1)由题设知，平面CMD平面ABCD，交线为CD因为BCCD，BC平面ABCD，所以BC平面CMD，故BCDM因为M为
8、上异于C，D的点，且DC为直径，所以DMCM又BCCMC，所以DM平面BMC而DM平面AMD，故平面AMD平面BMC(2)当P为AM的中点时，MC平面PBD证明如下：连结AC交BD于O.因为ABCD为矩形，所以O为AC中点连结OP，因为P为AM 中点，所以MCOPMC平面PBD，OP平面PBD，所以MC平面PBD21.(1)证明：由平面ABC平面ABD，平面ABC平面ABDAB，ADAB，可得AD平面ABC，故ADBC(2)取棱AC的中点N，连接MN，ND又因为M为棱AB的中点，故MNBC所以DMN(或其补角)为异面直线BC与MD所成的角在RtDAM中，AM1，故DM.因为AD平面ABC，故A
9、DAC在RtDAN中，AN1，故DN.在等腰三角形DMN中，MN1可得cosDMN.所以，异面直线BC与MD所成角的余弦值为22(1)连结OC因为BODO，ABAD，所以AOBD因为BODO，CBCD，所以COBD在AOC中，由已知可得AO1，CO.而AC2，所以AO2CO2AC2，所以AOC90，即AOOC因为BDOCO，所以AO平面BCD(2)设点E到平面ACD的距离为h.因为VEACDVACDE，所以hSACDAOSCDE在ACD中，CACD2，AD，所以SACD而AO1，SCDE，所以h所以点E到平面ACD的距离为史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据- 7 -
