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1、第二节 灰序列生成与 灰色系统建模 灰序列生成 将原始数据列中的数据,按某种要求作数据处理称 为生成. 客观世界尽管复杂,表述其行为的数据可能是杂乱 无章的,然而它必然是有序的,都存在着某种内在 规律,不过这些规律被纷繁复杂的现象所掩盖,人 们很难直接从原始数据中找到某种内在的规律. 对原始数据的生成就是企图从杂乱无章的现象 中去发现内在规律. 常用的灰序列生成方式有: 累加生成 累减生成 均值生成 级比生成 1 累加生成 累加生成是对原始数据列中各时刻的数据依次 累加, 得到新的数据与数列. 累加前的数列称原始数列,累加后的数列称为生 成数列. 累加生成是使灰色过程由灰变白的一种方法,它 在
2、灰色系统理论中占有极其重要地位,通过累加 生成可以看出灰量积累过程的发展态势,使离乱 的原始数据中蕴含的积分特性或规律加以显化. 2 累减生成 累减生成,即对数列求相邻两数据的差,累减生 成是累加生成的逆运算,常简记为IAGO(Inver se Accumulated Generating Operation), 累减生成可 将累加生成还原为非生成数列,在建模过程中用 来获得增量信息,其运算符号为. 3 均值生成 4 级比生成 GM（1.1）灰色系统建模 l原始序列 l把原始序列想像为一个动态系统的响应(输出)？ lGM（1.1） : G表示gray（灰色），m表示model（模 型），Gm（
3、1，1）表示1阶的、1个变量的模型。 1 GM(1.1)模型建模机理 1 GM(1.1)模型建模机理 l 反映了 与 的发展态势。 l一般情况下，系统作用量应是外生的或 者前定的，而GM(1,1)是单序列建模，只 用到系统的行为序列（或称输出序列， 背景值），而无外生作用序列（或称输 入序列，驱动量）。 2 GM(1.1)模型的精度检验 1） 相对误差检验法 2） 后验差检验法 模型精度等级 均方差比值C小误差概率p 1级（好）C=0.350.95=p 2级（合格）0.35C=0.50.80=p0.95 3级（勉强）0.5C=0.650.70=p0.80 4级（不合格 ） 0.65CP0.70 3） 关联度检验法
