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1、鲁教版（五四制） 七年级 上册 6.3 6.3 一次函数的图象一次函数的图象 一次函数的图象一次函数的图象 第第2 2课时课时 公主岭市第四中学校 李艳红 一、创设情境一、创设情境 1一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速 度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函 数关系式. y=2x 2一个小球由1米/秒的速度开始在一个斜坡向下滚 动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的 变化的函数关系式. y=2x+1 思考： （1）正比例函数是 的一次函数，正比例函 数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条 直线吗？ （2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比 例函数y=
2、kx只差一个常数b，体现在图象上，又会 有怎样的关系呢？ 二、探索新知二、探索新知 特殊 观察下面的图片,你能得到哪些信息? 我们将观察到的结果填入下表: 点燃时间x /min051015 20 香的长度y /cm 1612840 探索活动 设香长为y(cm)，点燃时间为x(min)， 你能写出y与x的关系式吗? y=160.8x (0x20) 依次连连接图图片中香的顶顶端，你有 什么发现发现 ？ 请以x轴表示点燃时间，以y轴表示香 的长度，建立直角坐标系，分别描出点 (0,16),点(5,12),点(10,8),点(15,4),点 (20,0). 动手画一画 (20,0) (15,4) (1
3、0,8) (5,12) (0,16) 16 14 12 10 8 6 4 2 51015200 y x y=160.8x 16 14 12 10 8 6 4 2 51015200 y x (20,0) (15,4) (10,8) (5,12) (0,16) y=160.8x 这些点在一条直线上吗? 这些点都在一条直线上. x (0，16) (5，12) (10，8) (15，4) y y160.8x 一次函数的图象是什么？ 怎样画一次函数的图象？ 探索归纳 列表; 描点; 连线. 结论: 一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线; 画一次函数图象的一般步骤: 一次函数y=kx+b(k0)的
4、图象也称为 直线y=kx+b(k0). 在直角坐标系中画一次函数y=-2x+1的图象 . 一次函数图象的画法 画一次函数的图象有没有简捷的方法呢？ 画一次函数的图图象时时，只要确定两个点的 位置，这这是因为为: . 议一议：通常选取哪两点比较方便？ 两点确定一条直线 交流思考 画一次函数y=2x+5的图象. 画画看: x0-2.5 y 50 y=2x+5 画一次函数y=kx+b(k0)的图象 时，只要确定2个点的位置,即点 (0， )，点( ，0) 小结: b 试判断：在点A（1，5）、 B（1，3）、C （-3， 2）、D（2，1）、E（2，6）中， 哪些点在此函数的图象上？ 说明：判断一个
5、点是否在函数的图像上，既 可以利用描点直接判断，也可以通过计算加 以说明 想一想 议一议: （1）满足y=2x+5的x、y所对应的点（x，y） 都在一次函数图象上吗？ （2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y） 都满足关系式y=2x+5吗？ 在同一直角坐标系中，画一次 函数 、y=-x+3的图象. 试试看 1作一次函数图图象的步骤骤是 2知道一次函数ykxb(k0)的图图象是 ； 因此在作图时图时 ，只要确定两点就可以了 一条直线线 （1）列表；（2）描点；（3）连线连线 一般找直线线与坐标轴标轴 （x轴轴、y轴轴）的2个交点 在同一坐标系中，画一次函数 y=2x+1、y=2x、y=2x
6、1的图象 ，说说你的发现. 三、深入研究三、深入研究 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾 斜程度 .函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1 的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线 y=2x向 平移 个单位长度得到.函数y=2x-1的 图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=2x 向 平移 个单位长度得到. 一条直线线 （0,1） 相同 上1 （0,-1） 下1 几个一次函数,如果K值相同, 那么它们的图象的位置关系 互相平行. （0，-3） 四、反馈练习四、反馈练习 1直线y=2x-3与x轴的交点坐标为 ，与y 轴的交点坐标为 。 画出直线y2x-3，借助图象找出. （1）直线上横坐
7、标是2的点； （2）直线上纵坐标是-3的点； （3）直线上到y轴距离等于1的点. 2函数y=3x-2的图象可由直线y=3x向 平移 个单位得到。 （ ，0） 下 2 在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样 的收获？ 1.一次函数图象的形状？ 2.一次函数图象的画法？ 3.一次函数图象与两坐标轴的交点坐标？ 五、畅谈收获五、畅谈收获 4.如何判断一个点是否在一个一次函数的图象上？ 六、作业布置六、作业布置 1阅读作业： 阅读课本第155页到第156页，整理笔记，完成学案中的归纳 2巩固作业： 教科书第156页练习的第1、2、3题 3探究作业： 思考一次函数y=kx+b中的k、b值对一次函数图象的位置有何影响？ 再见！再见！
