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1、传输线理论与阻抗匹配 湖南理工学院信息学院 粟向军 TEL: 18673046465 Email: su_xiang_jun 一、传输线方程（特解、通解、物理意义） 二、工作特性参量（传播常数、反射系数、阻抗 ） 三、工作状态分析（行波、驻波、行驻波） 四、阻抗匹配类型（源、负载、共轭） 五、阻抗匹配方法 一、传输线方程 发射机或 接收机 天线 传输线传输射频或微波能量的装置 (Transmission line) 馈线 什么是传输线？ 传输线有哪些类型？ TEM波 TE/TM波 表面波 平行双导线 同轴线 带状线 微带线 长线与分布参数效应 l 波长跟频率的关系： 如 f = 300MHz时
2、，=1m 传输线的长度一般都是几米甚至几十米（它是长线 ），因此传输线上的电压和电流振幅是沿线变化的 。这与低频状态完全不同！或者说，传输线是一种 分布参数电路。 若 f = 3GHz时，=0.1m 长线与分布参数效应 分布电容：导线间有电压，导线间有电场。 C0为传输线上单位长度的分布电容。 高频信号通过传输线时将产生如下分布参数效应： 分布电阻: 电流流过导线将使导线发热产生电阻； R0为传输线上单位长度的分布电阻。 分布电导 ：导线间绝缘不完善而存在漏电流； G0为传输线上单位长度的分布电导。 分布电感：导线中有电流，周围有磁场； L0为传输线上单位长度的分布电感。 平行双线和同轴线的分
3、布参数 同轴线 平行双线 传输线物理模型 传输线元模型 有耗传输线模型 无耗传输线模型 传输线方程 传输线上任意一点处的瞬时电压和瞬时电流 ： 其中，复振幅U(z)、I(z)又称相电压和相电流，简称电压 和电流。 传输线方程 根据基尔霍夫电压定律和电流定律，可推得，传输线上 的电压和电流之间满足关系： 其中 称为传输线的传播常数，称为衰减常数，称为相移常数。 传输线方程的通解 其中称为传输线的特性阻抗。 物理意义：传输线方程的解表明，传输线上的电压和电 流均以波动的型式存在，一般情况下由向+z方向的入射波 和向-z方向的反射波叠加而成。 传输线方程的特解 1、已知终端电压U2和电流I2，沿线电
4、压电流表达式 2、已知始端电压U1和电流I1，沿线电压电流表达式 二、传输线的工作特性参量 1、传播常数 传播常数一般为复数，可表示为 对无耗线 对低耗线 2、特性阻抗Z0 对无耗线 与频率无关 ，无色散 对低耗线 均匀传输线的特性阻抗只与其截面尺寸和填充材料有关。 式中d为线直径，D为线间距，常见270700, 600, 400, 250 双导线的特性阻抗： 为相对介电常数，b为外径，a为内径， 常见有50，75。 同轴线的特性阻抗： W 为平板宽度，d为两板之间的距离。 平行板传输线的特性阻抗 3、相速度和相波长 相速是指波的等相位面向前移动的速度。入射波的 相速为 对于TEM波传输线 相
5、波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线 移动的距离。即 4、输入阻抗 对均匀无耗传输线，输入阻抗计算式为 对给定的传输线和负载阻抗，输入阻抗随坐标z 的不同而 作周期变化，且在一些特殊点上，有如下简单阻抗关系： （1） 距负载为半波长整数倍的各点处输入阻抗等于负载 阻抗； （2）距负载为1/4波长奇数倍的各点处输入阻抗等于特性 阻抗的平方与负载阻抗的比值； （3）当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传 输线具有变换阻抗性质的作用。 5、反射系数 终端（负载）反射系数 传输线上任一点处反射系数与终端反射系数的关系： 输入阻抗与反射系数间的关系 特别地，z=0时，得负载阻抗与终端反射
6、系数的关系 6、电压驻波比（驻波系数）和行波系数 电压驻波比定义 电压驻波比计算： 行波系数 反射系数模的变化范围为 驻波比的变化范围为 行波系数的变化范围为 传输线上反射波的大小，可用反射系数的模、驻波比 和行波系数三个参量来描述。 ZL 电压（电流）振幅 |U|min |U|max 7、传输功率 为了简便起见，一般在电压波腹点(最大值点)或电压波 节点(最小值点)处计算传输功率，即 在不发生击穿情况下，传输线允许传输的最大功率称 为传输线的功率容量 三、传输线的三种工作状态分析 1、行波状态(无反射状态) 电压电流分布 ： 阻抗分布： 工作 条件 由此可得行波状态下的分布规律 ： (1)
7、线上电压和电流的振幅恒定不变； (2) 电压行波与电流行波同相，它们的相位是位置z和时 间t的函数 ； (3) 线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻抗。 2、驻波状态(全反射状态) 当传输线终端短路、开路或接纯电抗负载时，终端的入射波 将被全反射，沿线入射波与反射波迭加形成驻波分布。驻波状 态意味着入射波功率一点也没有被负载所吸收，即负载与传输 线完全失配。 以终端短路为例分析： 传输线上电压与电流分布为 阻抗分布为 3、行驻波状态(部分反射状态) 传输线上电压与电流分布为 沿线电压电流振幅分布具有如下特点 ： (2) 当 时，出现电压波腹/电流波节，即 (3) 当 时，出现电压波节/电流波
8、腹，即 (1) 沿线电压电流呈非正弦周期分布； (4)电压或电流的波腹点与波节点相距 。 (5) 当负载为纯电阻RL，且RLZ0时，第一个电压波腹点在 终端。 当负载为纯电阻RL，且RLZ0时，第一个电压波腹点的位 置为 。 当负载为感性阻抗时，第一个电压波腹点在 范围内。 当负载为容性阻抗时，第一个电压波腹点在 范围内。 沿线阻抗分布为 它具有如下特点： (1) 阻抗的数值周期性变化，在电压的波腹点和波节点，阻 抗分别为最大值和最小值。 (波腹) (波节) (2) 每隔 ，阻抗性质变换一次；每隔 ，阻抗值 重复一次。 反射系数、驻波系数和行波系数是表征反射波大小的 参量。其数值大小和工作状态
9、的关系如下表： 工作状态态行 波驻驻 波行驻驻波 010 1 r10 r K100 K 1 四、阻抗匹配及其分类 在微波传输系统中，阻抗匹配极其重要，它关系到系统 的传输效率、功率容量与系统工作稳定性，还关系到微波测 量的系统误差和测量精度，以及微波元器件的质量等一系列 问题。 传输线与负载不匹配，则传输线上有驻波存在； 如果信号源与传输线不匹配，不仅会影响信号源的频率 和输出的稳定性，而且信号源不能给出最大功率。 阻抗匹配定义：使微波电路或系统无反射，使传输线工作 在行波或尽量接近行波状态的技术措施。 阻抗匹配的作用： 提高传输效率，保证功率容量 保证信号源工作的稳定性 改善系统信噪比，减少
10、系统测量误差 降低信号的幅度和相位误差 阻抗匹配的类型： 信号源与传输线间的匹配（共轭匹配 ） 负载与传输线间的匹配（无反射匹配 ） 共轭匹配要求传输线输入阻抗与信号源内阻互为共轭值。 1、 共轭匹配 信号源的内阻为 传输线的输入阻抗为 则 ： 即 信号源输出的最大功率为 无反射匹配是指传输线两端阻抗与传输线的特性阻抗相 等，线上无反射波存在，即工作于行波状态。 无反射匹配包括传输线始端与信号源内阻匹配和传输线 终端与负载阻抗匹配。 信号源内阻为实数且等于传输线特性阻抗时，传输线的始 端无反射波，这种信号源称为匹配信号源。 当传输线终端所接的负载阻抗为纯电阻且等于传输线特性 阻抗时，则传输线的
11、终端无反射波，此负载称为匹配负载。 2、 无反射匹配 当传输系统满足： 时，可同时实现共轭匹配 和无反射匹配。 五、阻抗匹配方法 阻抗匹配的基本思想阻抗匹配的基本思想 将阻抗匹配网络放在负载和传输线之间，使从传输 线向匹配网络看去的输入阻抗与传输线特征阻抗相 等或接近，达到消除或减小反射损耗的目的。 1、 用集总元件匹配 （形或L形网络） 基本思路分析基本思路分析 ： 常用微波集成电路的集总元件常用微波集成电路的集总元件 2、 /4阻抗变换器 由一段长度为/4、特性阻抗为Z01的传输线组成。 当这段传输线终端接纯电阻负载RL时，则输入阻抗为 为了使实现阻抗匹配，必须使 纯阻性负载的匹配 复数负
12、载的匹配 3、 枝节调配器 并联短截线（单枝节） 在输入导纳的实部等于传输线特征导纳的参考面并联 一短截线。使短截线提供的电纳与输入导纳的电纳抵消 。 在输入阻抗的实部等于传输线特征阻抗位置串联一短截 线。使短截线提供的电抗与输入阻抗的电抗抵消。 串联短截线（单枝节） 并联双枝节 【例】已知晶体管在2GHz频率点的输出阻抗是 ZT=150+j75欧姆，设计一个如图所示的L形匹配网 络，使输入阻抗为ZA=75+j15欧姆的天线能够得到 最大输出功率。 【解】要使天线获取最大功率，要求匹配网络的 输出阻抗ZM与天线的输入阻抗ZA互为共轭，即 又 其中BC=C是电容器C的电纳，XL=L是电感器L的电抗 联立以上二式，将实部与虚部分开，得 将已知数据代入，求得 小结 （阻抗）匹配理论是射频或微波电路的基 础理论。 阻抗匹配的基本思路是消除因阻抗失配 引起的反射，使系统工作在行波状态或者 尽量接近行波状态。 阻抗匹配的方法多种多样。圆图是设计 阻抗匹配的数学工具。
