《江苏省淮安市等四校2018-2019学年高一数学上学期期中联考试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省淮安市等四校2018-2019学年高一数学上学期期中联考试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019学年度高一年级第一学期四校期中联考数学试题试卷总分:160分 考试时间:120分钟 一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合,集合,则集合 ( ) . . . . 2下列函数中,既是偶函数、又在上单调递增的函数是 ( ) . . . .3下列函数与有相同图象的一个函数是 ( ) . 4 4.函数在区间上的最小值为 ( )、 、 、5方程的解所在的区间为 ( ) 6设,则的大小关系为 ( ) 7某同学在研究函数时,分别给出下面几个结论:函数是奇函数; 函数的值域为; 函数在上是增函数;其中正确结论的序号是 ( ) 二、填
2、空题:本大题共小题,每空分,共分.8若幂函数图像过点,则=_9函数的定义域为 10. 若函数(且)过定点,则点的坐标为 11. 已知是偶函数,其定义域为,则= 12一批设备价值为万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低,则年后这批设备的价值为_(万元)(用数字作答).13若函数,则满足不等式的实数取值范围是_14已知函数,若在上单调递增,则实数的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)求下列各式的值: () ()16(本小题满分14分)已知函数的图象经过点,其中()若,求实数和的值; ()设函数,请你在平面直角坐标系中作
3、出的简图,并根据图象写出该函数的单调递增区间;17(本小题满分14分)已知函数和()设集合,集合,求;()设集合,集合,若,求实数的取值范围。 18(本小题满分16分)已知函数()记集合,试求;()设函数,试判断函数的奇偶性,并加以证明;()若函数存在零点,求实数的取值范围。19(本小题满分16分)如图,在长为千米的河流的一侧有一条观光带,观光带的前一部分为曲线段,设曲线段为函数,(单位:千米)的图象,且图象的最高点为;观光带的后一部分为线段()求图象为曲线段的函数,的解析式;()若计划在河流和观光带之间新建一个如图所示的矩形绿化带,绿化带由线段,构成,其中点在线段上当长为多少时,绿化带的总长
4、度最长?20(本小题满分16分)设函数的解析式满足 ()求函数的解析式;()当时,试判断函数在区间上的单调性,并加以证明;()设函数,若对于任意实数,图象上每个点都在直线的下方,求实数的取值范围20182019学年度高一年级第一学期四校期中联考数学试题参考答案一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分,1 D 2 B 3 D 4A5 B 6 C 7D二、填空题:本大题共小题,每空分,共分.8 9 10. 11. 12 13 14 二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分) 解:()原式 7分 ()原式14分16(本小题满分14分)解:(
5、1)由函数的图象经过点知:,可求得,3分 又 ,即 6分(2) 7分其图象如图所示:(图略)12分增区间为和14分17(本小题满分14分)解、(1)由知,所以 6分(2), 8分,所以当时不等式恒成立,10分设,则,即 14分 18(本小题满分16分)解:(1)由题意知:集合 , 分别是函数值域和定义域 即,2分 所以4分(2) 为奇函数6分由知函数定义域为7分 又, 所以函数是奇函数10分(3)存在零点, 方程有解12分设 () ,则关于的方程在有解13分即在内有值使得成立 14分记,则, 当时,。所以实数的取值范围是 16分19(本小题满分16分)解:(1)因为曲线段OAB过点O,且最高点
6、为 ,解得(也可以设成顶点式)所以,当时, 3分因为后一部分为线段,当时, 6分综上, 8分(2)设,则由得:,点 所以11分所以绿化带的总长度13分而在上单调递增,所以当时, 所以,当OM长为千米时,绿化带的总长度最长 16分20(本小题满分16分)解:设,则,1分 3分 4分当时, 在上单调递减,5分证明:设,则8分,所以,在上单调递减,10分由题意知:对于任意实数,图象上每个点都在直线的下方在上恒成立,在上恒成立,13分令,设,则,由(2)可知在上单调递减,所以所以实数范围是。16分史书记载,结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人,但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子,另择继承人,皇后劝说:“立嫡以长不以贤,岂可动乎!”于是晋武帝没有更换太子。由此可见,晋武帝选太子是依据- 9 -