《湖南省娄底市2018-2019学年高一数学下学期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省娄底市2018-2019学年高一数学下学期期中试题(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年上学期高一期中大联考数学试题 时量:120分钟 总分:150分一、选择题(每小题5分,每小题只有一个正确选项)a=1 b=3 a=a+bb=baPRINT a,bEND1给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是()A. B. C. D.2已知,则的值是()A. B.3 C. D.3计算机执行右面的程序,输出的结果是()A.4,12 B.4,9 C.4,8 D.1,34.从6个篮球、2个排球中任选3个球,则下列事件中,是必然事件的是()A.3个都是篮球 B.至少有1个是排球C.3个都是排球 D.至少有1个是篮球5袋中装有白球和黑球各3个,从中任取2个,
2、则至多有一个黑球的概率是()A. B. C. D.6.化简等于()A.cos4-sin 4 B.sin 4-cos 4C.-sin 4-cos 4 D.sin 4+cos 47执行如右图所示的程序框图,则输出的的值是()A1BCD48若点P(sincos,tan)在第一象限,则在0,2)内的取值范围是()A BC D9某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,x10,其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.,s21002 B.100,s21002 C.,s2 D.100,s210.如图所示,现有一迷失方向的小青蛙
3、在3处,它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格(若它在5处,跳动一次,只能进入3处,若在3处,则跳动一次可以等机会地进入1,2,4,5处),则它在第三次跳动后,首次进入5处的概率是()A. B. C. D.11将函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A在区间,上单调递增 B在区间,上单调递减C在区间,上单调递减 D在区间,上单调递增12.将函数的图像向左平移 个单位,再向上平移1个单位,得到 的图像若 ,且 ,则 的最大值为()A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分)13已知,当时,用秦九韶算法求=_14某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的
4、统计数据如下表:根据上表可得回归方程x中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为_万元15.已知(,),tan =2,则cos =_16.关于函数f(x)=4sin(2x+)(xR),有下列命题:y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数;y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的命题序号是_ (注:把你认为正确的命题的序号都填上). 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知()化简; ()若为第四象限角,且求的值.18.(本
5、小题满分12分)一个包装箱内有6件产品,其中4件正品,2件次品.现随机抽出两件产品.(1)求恰好有一件次品的概率;(2)求都是正品的概率;(3)求抽到次品的概率. 19.(本小题满分12分)已知关于x的一元二次方程x22(a2)xb2160.(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;(2)若a2,6,b0,4,求方程没有实根的概率.20.(本小题满分12分)交通指数是指交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值,记交通指数为T,其范围为0,10,分别有五个级别:T0,2),畅通;T2,4),基本畅通;T4,6),轻度拥堵;T6,8),中度拥堵;T8,1
6、0,严重拥堵.在晚高峰时段(T2),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数;(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个,求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.21(本小题满分12分)函数f1(x)Asin(x)(A0,0,|)的一段图象过点(0,1),如图所示(1)求函数f1(x)的表达式; (2)将函数yf1(x)的图象向右平移个单位,得函数yf2(x)的图象,求yf2(x)的最大值,并求
7、出此时自变量x的集合,并写出该函数的增区间22(本小题满分12分)某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示:商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程;(3)当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)2019年上学期高一期中考试数学参考答案1 B解析:给三人打电话的不同顺序有6种可能,其中第一个给甲打电话的可能有2种,故所求概率为P.故选B.答案:B2 C3 A4 D解析从6个篮球、2个排球中任选3个球,A,B是随机事件,
8、C是不可能事件,D是必然事件,故选D.5 B解析把白球编号为1,3,5,黑球编号为2,4,6.从中任取2个,基本事件为12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56,共15个其中至多一个黑球的事件有12个由古典概型公式得P.6. 答案:A解析:原式=|sin 4-cos 4|,因为4sin 4.所以|sin 4-cos 4|=cos 4-sin 4.故选A.7D【解析】试题分析:第一次循环后S=-1,i=2;第二次循环后S=,i=3; 第三次循环后S=,i=4;第四次循环后S=4,i=5; 第五次循环后S=-1,i=6;第六次循环后S=,i=7; 第七
9、次循环后S=,i=8;第八次循环后S=4,i=9;由题意此时要输出,故s=4,故选D考点:本题考查了循环框图的运用8 A9 D解析:,yixi100,所以y1,y2,y10的均值为100,方差不变,故选D.10 答案C解析按规则,小青蛙跳动一次,可能的结果共有4种,跳动三次,可能的结果共有16种,而三次跳动后首次跳到5的只有3135,3235,3435,3种可能,所以,它在第三次跳动后,首次进入5处的概率是.11y3sin2(x)3sin(2x)3sin(2x),由2k2x2k,得2k2x2k,即kxk,所以k,k(kZ)是减区间,k,k(kZ)是增区间结合选项可知选A.12.D【解析】由已知
10、可得,故选D.13 【解析】因为,当时,用秦九韶算法,故答案为考点:秦九韶算法14解析:由题表可知,4.5,35,代入回归方程7x,得3.5,所以回归方程为7x3.5,所以当x10时,7103.573.5(万元)答案:73.515.解析:由tan =2,sin2+cos2=1联立得cos2=,由(,)知cos 0,所以cos =-.答案:-16.解析:y=4sin(2x+)=4cos-(2x+)=4cos(2x-),因此命题正确;因T=,故命题不正确;将x=-代入函数解析式中,得y=0,即点(-,0)是函数图象与x轴的交点,函数图象关于点(-,0)对称,故命题正确;f(-)=0,不是y=f(x
11、)的最大值或最小值,故不成立.综上知正确.答案:17.()()解析:()()由得又因为为第四象限角,所以所以此时18 解将6件产品编号,abcd(正品),ef(次品),从6件产品中选2件,其包含的基本事件为ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共15种.(1)设恰好有一件次品为事件A,事件A包含的基本事件为ae,af,be,bf,ce,cf,de,df,共有8种,则P(A).(2)设都是正品为事件B,事件B包含的基本事件数为6,则P(B).(3)设抽到次品为事件C,事件C与事件B是对立事件,则P(C)1P(B)1.19 解(1)a,b是一枚骰
12、子掷两次所得到的点数,总的基本事件(a,b)共有36个.设事件A表示“方程有两正根”,则即则事件A包含的基本事件有(6,1),(6,2),(6,3),(5,3),共4个,故方程有两正根的概率为P(A).(2)试验的全部结果构成的区域(a,b)|2a6,0b4,其面积为S4416.设事件B表示“方程无实根”,则事件B的对应区域为即如图所示,其面积SB424,故方程没有实根的概率为P(B).20解(1)由频率分布直方图得,这20个交通路段中,轻度拥堵的路段有(0.10.2)1206(个),中度拥堵的路段有(0.250.2)1209(个),严重拥堵的路段有(0.10.05)1203(个).(2)由(
13、1)知,拥堵路段共有69318(个),按分层抽样,从18个路段抽取6个,则抽取的三个级别路段的个数分别为62,93,31,即从交通指数在4,6),6,8),8,10的路段中分别抽取的个数为2,3,1.(3)记抽取的2个轻度拥堵路段为A1,A2,抽取的3个中度拥堵路段为B1,B2,B3,抽取的1个严重拥堵路段为C1,则从这6个路段中抽取2个路段的所有可能情况为:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B2,B3),(B2,C1),(B3,C1),共15种,其中至少有1个路段为轻度拥堵的情况为:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),共9种.所以所抽取的2个路段中至少有1个路段为轻度拥堵的概率为.21解:(1)由题图知,T,于是2.