《湖南省娄底市2018-2019学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市2018-2019学年高一数学下学期期中试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年上学期高一期中大联考数学试题 时量：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确选项）a=1 b=3 a=a+bb=baPRINT a，bEND1给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是()A. B. C. D.2已知，则的值是()A. B.3 C. D.3计算机执行右面的程序，输出的结果是()A.4，12 B.4，9 C.4，8 D.1，34.从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是()A.3个都是篮球 B.至少有1个是排球C.3个都是排球 D.至少有1个是篮球5袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，
2、则至多有一个黑球的概率是()A. B. C. D.6.化简等于()A.cos4-sin 4 B.sin 4-cos 4C.-sin 4-cos 4 D.sin 4+cos 47执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是()A1BCD48若点P（sincos，tan）在第一象限，则在0，2）内的取值范围是()A BC D9某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.，s21002 B.100，s21002 C.，s2 D.100，s210.如图所示，现有一迷失方向的小青蛙
3、在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格(若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会地进入1,2,4,5处)，则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是()A. B. C. D.11将函数y3sin（2x）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A在区间，上单调递增 B在区间，上单调递减C在区间，上单调递减 D在区间，上单调递增12.将函数的图像向左平移 个单位，再向上平移1个单位，得到 的图像若 ，且 ，则 的最大值为()A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分）13已知,当时，用秦九韶算法求=_14某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的
4、统计数据如下表：根据上表可得回归方程x中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为_万元15.已知(,),tan =2,则cos =_16.关于函数f(x)=4sin(2x+)(xR),有下列命题:y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数;y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的命题序号是_ (注:把你认为正确的命题的序号都填上). 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知（）化简； （）若为第四象限角，且求的值.18.(本
5、小题满分12分)一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品.现随机抽出两件产品.(1)求恰好有一件次品的概率；(2)求都是正品的概率；(3)求抽到次品的概率. 19.(本小题满分12分)已知关于x的一元二次方程x22(a2)xb2160.(1)若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；(2)若a2,6，b0,4，求方程没有实根的概率.20.(本小题满分12分)交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为T，其范围为0,10，分别有五个级别：T0,2)，畅通；T2,4)，基本畅通；T4,6)，轻度拥堵；T6,8)，中度拥堵；T8,1
6、0，严重拥堵.在晚高峰时段(T2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数；(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.21（本小题满分12分）函数f1（x）Asin（x）（A0，0，|）的一段图象过点（0，1），如图所示（1）求函数f1（x）的表达式； （2）将函数yf1（x）的图象向右平移个单位，得函数yf2（x）的图象，求yf2（x）的最大值，并求
7、出此时自变量x的集合，并写出该函数的增区间22(本小题满分12分)某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)2019年上学期高一期中考试数学参考答案1 B解析：给三人打电话的不同顺序有6种可能，其中第一个给甲打电话的可能有2种，故所求概率为P.故选B.答案：B2 C3 A4 D解析从6个篮球、2个排球中任选3个球，A，B是随机事件，
8、C是不可能事件，D是必然事件，故选D.5 B解析把白球编号为1,3,5，黑球编号为2,4,6.从中任取2个，基本事件为12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56，共15个其中至多一个黑球的事件有12个由古典概型公式得P.6. 答案：A解析:原式=|sin 4-cos 4|,因为4sin 4.所以|sin 4-cos 4|=cos 4-sin 4.故选A.7D【解析】试题分析：第一次循环后S=-1，i=2；第二次循环后S=，i=3; 第三次循环后S=，i=4；第四次循环后S=4，i=5; 第五次循环后S=-1，i=6；第六次循环后S=，i=7; 第七
9、次循环后S=，i=8；第八次循环后S=4，i=9;由题意此时要输出，故s=4，故选D考点：本题考查了循环框图的运用8 A9 D解析：，yixi100，所以y1，y2，y10的均值为100，方差不变，故选D.10 答案C解析按规则，小青蛙跳动一次，可能的结果共有4种，跳动三次，可能的结果共有16种，而三次跳动后首次跳到5的只有3135,3235,3435,3种可能，所以，它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是.11y3sin2（x）3sin（2x）3sin（2x），由2k2x2k，得2k2x2k，即kxk，所以k，k（kZ）是减区间，k，k（kZ）是增区间结合选项可知选A.12.D【解析】由已知
10、可得，故选D.13 【解析】因为，当时，用秦九韶算法,故答案为考点：秦九韶算法14解析：由题表可知，4.5，35，代入回归方程7x，得3.5，所以回归方程为7x3.5，所以当x10时，7103.573.5(万元)答案：73.515.解析:由tan =2,sin2+cos2=1联立得cos2=,由(,)知cos 0,所以cos =-.答案:-16.解析:y=4sin(2x+)=4cos-(2x+)=4cos(2x-),因此命题正确;因T=,故命题不正确;将x=-代入函数解析式中,得y=0,即点(-,0)是函数图象与x轴的交点,函数图象关于点(-,0)对称,故命题正确;f(-)=0,不是y=f(x
11、)的最大值或最小值,故不成立.综上知正确.答案:17.（）（）解析：（）（）由得又因为为第四象限角，所以所以此时18 解将6件产品编号，abcd(正品)，ef(次品)，从6件产品中选2件，其包含的基本事件为ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15种.(1)设恰好有一件次品为事件A，事件A包含的基本事件为ae，af，be，bf，ce，cf，de，df，共有8种，则P(A).(2)设都是正品为事件B，事件B包含的基本事件数为6，则P(B).(3)设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，则P(C)1P(B)1.19 解(1)a，b是一枚骰
12、子掷两次所得到的点数，总的基本事件(a，b)共有36个.设事件A表示“方程有两正根”，则即则事件A包含的基本事件有(6,1)，(6,2)，(6,3)，(5,3)，共4个，故方程有两正根的概率为P(A).(2)试验的全部结果构成的区域(a，b)|2a6,0b4，其面积为S4416.设事件B表示“方程无实根”，则事件B的对应区域为即如图所示，其面积SB424，故方程没有实根的概率为P(B).20解(1)由频率分布直方图得，这20个交通路段中，轻度拥堵的路段有(0.10.2)1206(个)，中度拥堵的路段有(0.250.2)1209(个)，严重拥堵的路段有(0.10.05)1203(个).(2)由(
13、1)知，拥堵路段共有69318(个)，按分层抽样，从18个路段抽取6个，则抽取的三个级别路段的个数分别为62，93，31，即从交通指数在4,6)，6,8)，8,10的路段中分别抽取的个数为2,3,1.(3)记抽取的2个轻度拥堵路段为A1，A2，抽取的3个中度拥堵路段为B1，B2，B3，抽取的1个严重拥堵路段为C1，则从这6个路段中抽取2个路段的所有可能情况为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15种，其中至少有1个路段为轻度拥堵的情况为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，共9种.所以所抽取的2个路段中至少有1个路段为轻度拥堵的概率为.21解：（1）由题图知，T，于是2.
